2009. augusztus 1., szombat

Tizedestörtek

A tizedestörteket is átírhatjuk törtalakba. Persze fordítva is, a törteket tizedestört alakba.


a) Törtet úgy írunk át tizedestört alara, hogy az osztást elvégezzük. Például:

12/5 = 12:5 = 2,4; véges tizedestört.

4/3 = 4:3 = 1,3333...; végtelen szakaszos tizedestört.

5/6 = 5:6 = 0,83333....; vegyes szakaszos tizedestört.


b) Nézzük, hogy a háromféle tizedestörtet, hogyan lehet visszaírni törtalakra.


3/10 = 0,3
5,28 = 528/100 (5 egész = 500 század, meg 28 század)
........................................................................


3,7777.... = x /10-zel szorozzuk mindkét oldalt
37,777.... = 10x /az alsó egyenletből kivonjuk a felsőt
_________
34 = 9x /osztunk 9-cel

34/9 = x


Tehát, ha beütöd a számológépedbe, hogy 34:9, akkor azt írja ki, hogy 3,777...(az utolsó jegyet valószínűleg kerekíteni fogja a gép).
..........................................................................


Vegyes szakaszos tizedestört átírása:

3, 6755555..... = x

Először 100-zal, majd 1000-rel szororzzuk ezt az egyenlőséget:


367,55555... = 100x
3675,5555... = 1000x
________________

Kivonjuk az alsó egyenletből a felsőt:


3308 = 900x /osztunk 900-zal

3308/900 = x


Tehát, ha beütöd a számológépbe, hogy 3308:900, akkor kiírja az eredeti tizedestörtet: 3,67555...
...........................................................

Összegezve: a módszer lényege, hogy a végtelen szakaszos tizedestörtet 10-zel, vagy 100-zal, vagy 1000-rel, stb. szorozzuk; úgy megválasztva ezt a szorzót, hogy a kivonáskor az azonos tizedesjegyek egymás alá kerüljenek. Így a különbség 0 lesz minden tizedes helyiértéken.


Még egy példa:

50 megjegyzés:

  1. de hogyan osztunk 100-al tizedes törtet???
    pl.: 17,46:100=???

    ezt pl. hogy kell??

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. elfelejtettem,hogy kell közönséges törtből tizedestörtbe átírni vmilen számot!! :(

      Törlés
    2. Szia nincs név! Ezzel kezdődik a bejegyzés: elvégezzük az osztást, hiszen a törtek osztást jelentenek:
      3/4 = 3:4 = 0,75

      Törlés
    3. a tizedes vesszőt 2 számjeggyel arébb kell tenni

      Törlés
  2. 17,46 = 1746/100

    (1746/100):100 = 1746/10000 = 0,1746

    Vagyis minden jegy század akkora helyi értékre kerül, mint ahol volt.

    VálaszTörlés
  3. nA ÉS HA PL EZ VAN HOGY 987:8 akkor csak osztani kell

    VálaszTörlés
  4. jó estét!

    segítségét szeretném kérni egy matek feladatban:
    74,5-(-9)*(-2)"a másodikon"= ?

    Lilla

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Lilla!

      A legmagasabb rangú művelet a hatványozás, azzal kell kezdeni:
      (-2)^2 = (-2)*(-2) = 4

      Utána jön a szorzás:
      (-9)*4 = -36

      S végül a kivonás:
      74,5 - (-36) = 74,5 + 36 = 110,5

      Törlés
  5. Jó napot!
    Segítséget szeretnék kérni ebben: 67/38 = tizedes tört : 400 + 67/38:92=?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia! Miért nem vállalod a keresztneved?

      Ha jól értem, akkor ez két kérdés. Az egyik 67/38 tizedestört alakja. Üsd be a számológépedbe, hogy 67:38, s kiírja. Ez körülbelül 1,76.

      A másikban először az osztásokat kell elvégezni balról jobbra: 67:38:92. Ez körülbelül 0,019. Majd ehhez kell a 400-at hozzáadni.

      Törlés
  6. Jó napot.! :)
    A 2,52(7) szám közönséges tört akakban = mennyi?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Névtelen! Örültem volna, ha legalább a keresztneved megírod! :)

      A zárójelben a 7-es azt jelenti, hogy végtelen sok 7-es?
      Ha igen, akkor:

      x-szel jelölöm a számot:
      x = 2,52777777
      Ennek 100-szorosa:
      100x = 252,7777777
      Ezerszerese:
      1000x = 2527,77777

      Kivonva egymásból a két utóbbi egyenletet:

      900x = 2275

      Osztunk 900-zal:
      x = 2275/900

      Ezt a törtet még lehet egyszerűsíteni 25-tel:

      x = 91/36

      Törlés
  7. Jó napot!
    Segitséget szeretnék kérni abban hogy, hogyan kell átirni eseket a számokat tört alakba
    38.6
    0.25
    0.142
    0.125
    500.3
    125.125
    6004.75






    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Az első számot úgy olvassuk ki, hogy 38 egész 6 tized. Ezt tizedekbe írjuk át: a 38 egész az 380 tized, a 6 tized pedig 6 tized. Összesen 386 tized --> 386/10.

      Nézzük meg még az utolsó számot is: úgy olvassuk ki, hogy 6004 egész 75 század. Ezt századokba írjuk át:
      a 6004 egész az 600400 század; a 75 század az 75 század. Összesen: 600475 század, azaz 600475/100.

      Törlés
  8. Jó napot
    Szeretnék segítséget kérni hogy a köv. tizedestörteket hogy tudom átváltani rendes törtbe
    A 2,1º- et és a 3,12-t.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Rebeka! Az első számot úgy olvassuk ki, hogy 2 egész 1 tized --> ezt tizedekbe írjuk át. A 2 egész az 20 tized, meg 1 tized, az 21 tized: 21/10.

      A második számot úgy olvassuk ki, hogy 3 egész 12 század --> ezt századokba írjuk át. 3 egész az 300 század, meg 12 század, az 312 század: 312/100.

      Törlés
  9. Jo napot hogyan kell ezt a tizedes tortet atalakitani hagyomanyos torte : 6,84(7)

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Roby! Hat egész nyolcvannégy század van. A 6 egész egyenlő 600 század. Így összesen 684 század van: 684/100.
      Vagy ha a 7-est hozzávesszük: hat egész egyenlő hatezer ezred. Így összesen 6847 ezered van: 6847/1000.

      Törlés
  10. Jo napot
    Hogyan kell atalakitani a kovetkezo tizedes tortet hagyomanyos tort formajaba :6,84(7) ?
    Elore is koszonom.

    VálaszTörlés
  11. Jó napot! Hogyan kell százalék alakban megadott számot tört alakú számmá irni? pl.: 19% 8% 23% 2% ? Előre is köszönöm

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. A 19% a 19 század rész másik neve:
      19% --> 19/100 rész = 0,19 rész
      8% --> 8/100 rész = 0,08 rész
      23% --> 23/100 = 0,23
      2% --> 2/100 = 0,02

      (gyakorlatilag a százaléklábat osztod 100-zal)

      Törlés
  12. Jó estét! hogy kell átirni az egy nyolcadot tizedestörtalakban?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Kincső!
      Az 1/8 az 1 osztva 8-cal. El kell végezni ezt az osztást (beütni a számológépbe):
      1 : 8 = 0,125

      Törlés
  13. Csókolom ! kérem segítsen nekem ,hogy hogyan kell a 0,048 at tört alakba át írni,magyarázatát és segítségét előre köszönöm.
    üdv:Tantris.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Egyszerűen: úgy olvasod ki a számot, hogy 48 ezred. Ezt így ahogy hallod írod törtalakban: 48/1000. Aztán ezt még lehet egyszerűsítgetni.

      Másképpen: utolsó helyi érték 8 ezred = 8/1000
      utolsó előtti helyi érték: 4 század = 4/100 = 40/1000
      A kettőt összeadva: 8/1000 + 40/1000 = 48/1000.

      Törlés
    2. Nagyon szépen köszönöm a segítséget,és így elmagyarázva már értem,További szép napot! (olyan jó hogy itt van és segít nekünk)

      Törlés
  14. Jó napot, a segítségét kérném egy feladat megoldásához.
    Füli és Cinó nevű kutyáinknak összesen 15 kicsinye született. Füli kicsinyei feketék, Cinóé foltosak lettek. A fekete kutyák felét, a foltosak 2/3-át eladtuk. Így egyenlő részben maradtak foltos és fekete kutyáink.
    Kérdések:
    - mekkora része maradt a fekete kutyáknak
    - mekkora része maradt a foltos kutyáknak
    - mekkora része maradt meg az összes kutyának
    - hány fekete kutyus született összesen
    - hány kutyát tartottunk meg?
    Segítségét előre is köszönöm.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Attila!
      a) a feketék felét eladták, akkor a másik fele maradt meg (1/2 rész)
      b) a foltosok 2/3-át eladták, akkor az 1/3 rész maradt meg
      c) d) e)

      x = fekete
      15 - x = foltos
      x:2 = (15 - x):3
      3x = 2*(15 - x)
      3x = 30 - 2x
      5x = 30
      x = 6
      15 - x = 9
      Eladtak 3 + 6 = 9-et
      maradt 6
      Ez 6/15 része a 15-nek.

      Törlés
  15. Jó estét! Szeretnék segítséget kérni a következő feladathoz:
    Laci elköltötte a pénze 5/8-ad részét,így 240 forintja maradt! Mennyi pénze volt eredetileg?
    köszönöm a segítséget!
    Üdvözlettel:Katalin

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Katalin!
      Ha elköltjük a pénz 5/8 részét, akkor megmarad a 3/8 rész.
      3/8 rész = 240 Ft
      1/8 rész = 80 Ft
      8/8 rész = 640 Ft.
      Eredetileg 640 forintja volt Lacinak.

      Ellenőrzés
      640:8 = 80 (1/8 rész)
      80*5 = 400 (5/8 rész)
      640 - 400 = 240.

      Törlés
  16. Jó estét! Szeretnék segítséget kérni a következő feladathoz:
    Laci elköltötte a pénze 5/8-ad részét,így 240 forintja maradt! Mennyi pénze volt eredetileg?
    köszönöm a segítséget!
    Üdvözlettel: Katalin

    VálaszTörlés
  17. Jó napot!
    Segítséget szeretnék kérni!
    Azt, hogy "hét egész 2/8",hogy tudnám át írni csak törtre?
    Vagy pl. hogyan adom össze azt,hogy "kettő egész 3/4 plusz öt egész 9/11?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia!
      1 = 8/8
      7 = 56/8
      7 egész 2/8 = 56/8 + 2/8 = 58/8

      Közös nevező = 44 (4*11)
      2 egész 3/4 = 88/44 + 33/44 = 121/44
      5 egész 9/11 = 220/44 + 36/44 = 256/44
      Az összegük: 377/44.

      Törlés
  18. Jo napot!
    Segítségét szeretném kérni.Hogy kell elvégezni ezt a művelet sort [8-4,7:(5--0,8:2egesz2/3)-4/5×1,25]:0,1
    Abigel

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Abigél!
      Először a zárójelben az osztást kell elvégezni:
      0,8 : 2egész2/3 = 0,8 : 8/3 = 0,8 × 3/8 = 2,4 / 8 = 0,3
      Utána a kivonást:
      5 - 0,3 = 4,7
      Utána az osztást:
      4,7 : 4,7 = 1
      Utána jön a zárójelben lévő utolsó szorzás:
      4/5 × 1,25 = 0,8 × 1,25 = 1
      Jönnek a zárójelben a kivonások:
      8 - 1 - 1 = 6
      S végül az utolsó osztás:
      6 : 0,1 = 60.

      Törlés
  19. Kedves tanárnő ,kérem segítsen a következő feladatban.
    a.(3,5-2,12)-1,09
    b.(1egész-1/2)+0,(5)
    c.17/5-0,4+1/3
    Előre is köszönöm a segítséget,Csaba.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Csaba! Az első kérdést balról jobbra haladva begépeled a számológépedbe.
      A második kérdésben az 1/2-et átírod tizedestört alakba:
      1/2 = 1:2 = 0,5
      Innentől balról jobbra haladva számológép!
      A harmadikban a 0,4-et írod át tört alakra (az 1/3 nem véges tizedes tört):
      17/5 - 4/10 + 1/3 = 17/5 - 2/5 + 1/3 =
      Közös nevező a 15, bővíted mindegyiket tizenötödökre:
      51/15 - 6/15 + 5/15 = 50/15
      Az eredményt lehet egyszerűsíteni: 10/3

      Törlés
  20. Azt szeretnèm megtudni,hogy 1,1(6) hogy lesz tört alakba? Előre is köszönöm a vàlaszukat. :)

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Egy egész 1 tized =
      1 + 1/10 =
      10/10 + 1/10 =
      11/10

      Egy egész tizenhat század =
      1 + 16/100 =
      100/100 + 16/100 =
      116/100.

      Törlés
  21. Jonapot! A segitségét szeretném kérni.
    Számitsd ki a téglalap kerületét és területét,ha az oldalainak hossza:a 12/25m,15/18m b 16/45m,25/36m.
    Add meg a kerületet centimeterrel és deciméterrel.a területet négyzetcentiméterrel és négyzeddeciméterrel is!

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Be kell helyettesíteni a kerület- és a terület-képletbe!
      2·(12/25 + 15/18) = K
      (12/25)·(15/18) = T

      Érdemes a 15/18-ot egyszerűsíteni 3-mal: 5/6

      Zárójelben az összeadás:
      12/25 + 5/6 = (72 + 125)/150 = 197/150
      Ez szorozva 2-vel: 197/75

      K = 197/75 m = 1970/75 dm = 19700/75 cm

      T = (12/25)·(5/6) = 60/150 = 6/15 = 2/5

      T = 2/5 m² = 200/5 dm² = 20000/5 cm²
      T = 40 dm² = 4000 cm²

      Törlés
  22. sziasztok,azt szeretnem kerdezni,h egy veges tizedes tortbol,hogyan lehet kivonni vagy osszeadni egy vegtelen tizedes torttel?pl 2.5+2.(5)=?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. 2,5
      2,55555555...
      --------------
      5,055555555...

      Kivonás:
      2,5 - 2,5555555... = -0,055555555....

      Törlés
  23. Jó napot!
    0,236236236236..... Végtelen tizedes törtnek mi a valódi tört alakja?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. x jelöli az eredeti számot.
      x = 0,236236236...
      1000x = 236,236236236...
      Kivonjuk a két egyenlőséget egymásból:
      999x = 236
      Osztunk 999-cel:
      x = 236/999
      Az eredeti posztomban többször is leírtam ezt a módszert - olvasd el légy szíves!

      Törlés
  24. Jónapot! Szeretnék segítséget kérni... a 10,5-t (tíz egész öt), hogy írjuk át törtté?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia!
      Tíz egész öt tized. Az utolsó szó mutatja, hogy tizedekre kell beváltani.
      10 egész az 100 tized,
      öt tized az 5 tized.
      Összesen százöt tized: 105/10.

      (Haladó: a tört egyszerűsíthető 5-tel: 21/2)

      Törlés