2009. augusztus 1., szombat

Tizedestörtek

A tizedestörteket is átírhatjuk törtalakba. Persze fordítva is, a törteket tizedestört alakba.


a) Törtet úgy írunk át tizedestört alara, hogy az osztást elvégezzük. Például:

12/5 = 12:5 = 2,4; véges tizedestört.

4/3 = 4:3 = 1,3333...; végtelen szakaszos tizedestört.

5/6 = 5:6 = 0,83333....; vegyes szakaszos tizedestört.


b) Nézzük, hogy a háromféle tizedestörtet, hogyan lehet visszaírni törtalakra.


3/10 = 0,3
5,28 = 528/100 (5 egész = 500 század, meg 28 század)
........................................................................


3,7777.... = x /10-zel szorozzuk mindkét oldalt
37,777.... = 10x /az alsó egyenletből kivonjuk a felsőt
_________
34 = 9x /osztunk 9-cel

34/9 = x


Tehát, ha beütöd a számológépedbe, hogy 34:9, akkor azt írja ki, hogy 3,777...(az utolsó jegyet valószínűleg kerekíteni fogja a gép).
..........................................................................


Vegyes szakaszos tizedestört átírása:

3, 6755555..... = x

Először 100-zal, majd 1000-rel szororzzuk ezt az egyenlőséget:


367,55555... = 100x
3675,5555... = 1000x
________________

Kivonjuk az alsó egyenletből a felsőt:


3308 = 900x /osztunk 900-zal

3308/900 = x


Tehát, ha beütöd a számológépbe, hogy 3308:900, akkor kiírja az eredeti tizedestörtet: 3,67555...
...........................................................

Összegezve: a módszer lényege, hogy a végtelen szakaszos tizedestörtet 10-zel, vagy 100-zal, vagy 1000-rel, stb. szorozzuk; úgy megválasztva ezt a szorzót, hogy a kivonáskor az azonos tizedesjegyek egymás alá kerüljenek. Így a különbség 0 lesz minden tizedes helyiértéken.


Még egy példa:

46 megjegyzés:

  1. de hogyan osztunk 100-al tizedes törtet???
    pl.: 17,46:100=???

    ezt pl. hogy kell??

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. elfelejtettem,hogy kell közönséges törtből tizedestörtbe átírni vmilen számot!! :(

      Törlés
    2. Szia nincs név! Ezzel kezdődik a bejegyzés: elvégezzük az osztást, hiszen a törtek osztást jelentenek:
      3/4 = 3:4 = 0,75

      Törlés
    3. a tizedes vesszőt 2 számjeggyel arébb kell tenni

      Törlés
  2. 17,46 = 1746/100

    (1746/100):100 = 1746/10000 = 0,1746

    Vagyis minden jegy század akkora helyi értékre kerül, mint ahol volt.

    VálaszTörlés
  3. nA ÉS HA PL EZ VAN HOGY 987:8 akkor csak osztani kell

    VálaszTörlés
  4. jó estét!

    segítségét szeretném kérni egy matek feladatban:
    74,5-(-9)*(-2)"a másodikon"= ?

    Lilla

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Lilla!

      A legmagasabb rangú művelet a hatványozás, azzal kell kezdeni:
      (-2)^2 = (-2)*(-2) = 4

      Utána jön a szorzás:
      (-9)*4 = -36

      S végül a kivonás:
      74,5 - (-36) = 74,5 + 36 = 110,5

      Törlés
  5. Jó napot!
    Segítséget szeretnék kérni ebben: 67/38 = tizedes tört : 400 + 67/38:92=?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia! Miért nem vállalod a keresztneved?

      Ha jól értem, akkor ez két kérdés. Az egyik 67/38 tizedestört alakja. Üsd be a számológépedbe, hogy 67:38, s kiírja. Ez körülbelül 1,76.

      A másikban először az osztásokat kell elvégezni balról jobbra: 67:38:92. Ez körülbelül 0,019. Majd ehhez kell a 400-at hozzáadni.

      Törlés
  6. Jó napot.! :)
    A 2,52(7) szám közönséges tört akakban = mennyi?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Névtelen! Örültem volna, ha legalább a keresztneved megírod! :)

      A zárójelben a 7-es azt jelenti, hogy végtelen sok 7-es?
      Ha igen, akkor:

      x-szel jelölöm a számot:
      x = 2,52777777
      Ennek 100-szorosa:
      100x = 252,7777777
      Ezerszerese:
      1000x = 2527,77777

      Kivonva egymásból a két utóbbi egyenletet:

      900x = 2275

      Osztunk 900-zal:
      x = 2275/900

      Ezt a törtet még lehet egyszerűsíteni 25-tel:

      x = 91/36

      Törlés
  7. Jó napot!
    Segitséget szeretnék kérni abban hogy, hogyan kell átirni eseket a számokat tört alakba
    38.6
    0.25
    0.142
    0.125
    500.3
    125.125
    6004.75






    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Az első számot úgy olvassuk ki, hogy 38 egész 6 tized. Ezt tizedekbe írjuk át: a 38 egész az 380 tized, a 6 tized pedig 6 tized. Összesen 386 tized --> 386/10.

      Nézzük meg még az utolsó számot is: úgy olvassuk ki, hogy 6004 egész 75 század. Ezt századokba írjuk át:
      a 6004 egész az 600400 század; a 75 század az 75 század. Összesen: 600475 század, azaz 600475/100.

      Törlés
  8. Jó napot
    Szeretnék segítséget kérni hogy a köv. tizedestörteket hogy tudom átváltani rendes törtbe
    A 2,1º- et és a 3,12-t.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Rebeka! Az első számot úgy olvassuk ki, hogy 2 egész 1 tized --> ezt tizedekbe írjuk át. A 2 egész az 20 tized, meg 1 tized, az 21 tized: 21/10.

      A második számot úgy olvassuk ki, hogy 3 egész 12 század --> ezt századokba írjuk át. 3 egész az 300 század, meg 12 század, az 312 század: 312/100.

      Törlés
  9. Jo napot hogyan kell ezt a tizedes tortet atalakitani hagyomanyos torte : 6,84(7)

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Roby! Hat egész nyolcvannégy század van. A 6 egész egyenlő 600 század. Így összesen 684 század van: 684/100.
      Vagy ha a 7-est hozzávesszük: hat egész egyenlő hatezer ezred. Így összesen 6847 ezered van: 6847/1000.

      Törlés
  10. Jo napot
    Hogyan kell atalakitani a kovetkezo tizedes tortet hagyomanyos tort formajaba :6,84(7) ?
    Elore is koszonom.

    VálaszTörlés
  11. Jó napot! Hogyan kell százalék alakban megadott számot tört alakú számmá irni? pl.: 19% 8% 23% 2% ? Előre is köszönöm

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. A 19% a 19 század rész másik neve:
      19% --> 19/100 rész = 0,19 rész
      8% --> 8/100 rész = 0,08 rész
      23% --> 23/100 = 0,23
      2% --> 2/100 = 0,02

      (gyakorlatilag a százaléklábat osztod 100-zal)

      Törlés
  12. Jó estét! hogy kell átirni az egy nyolcadot tizedestörtalakban?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Kincső!
      Az 1/8 az 1 osztva 8-cal. El kell végezni ezt az osztást (beütni a számológépbe):
      1 : 8 = 0,125

      Törlés
  13. Csókolom ! kérem segítsen nekem ,hogy hogyan kell a 0,048 at tört alakba át írni,magyarázatát és segítségét előre köszönöm.
    üdv:Tantris.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Egyszerűen: úgy olvasod ki a számot, hogy 48 ezred. Ezt így ahogy hallod írod törtalakban: 48/1000. Aztán ezt még lehet egyszerűsítgetni.

      Másképpen: utolsó helyi érték 8 ezred = 8/1000
      utolsó előtti helyi érték: 4 század = 4/100 = 40/1000
      A kettőt összeadva: 8/1000 + 40/1000 = 48/1000.

      Törlés
    2. Nagyon szépen köszönöm a segítséget,és így elmagyarázva már értem,További szép napot! (olyan jó hogy itt van és segít nekünk)

      Törlés
  14. Jó napot, a segítségét kérném egy feladat megoldásához.
    Füli és Cinó nevű kutyáinknak összesen 15 kicsinye született. Füli kicsinyei feketék, Cinóé foltosak lettek. A fekete kutyák felét, a foltosak 2/3-át eladtuk. Így egyenlő részben maradtak foltos és fekete kutyáink.
    Kérdések:
    - mekkora része maradt a fekete kutyáknak
    - mekkora része maradt a foltos kutyáknak
    - mekkora része maradt meg az összes kutyának
    - hány fekete kutyus született összesen
    - hány kutyát tartottunk meg?
    Segítségét előre is köszönöm.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Attila!
      a) a feketék felét eladták, akkor a másik fele maradt meg (1/2 rész)
      b) a foltosok 2/3-át eladták, akkor az 1/3 rész maradt meg
      c) d) e)

      x = fekete
      15 - x = foltos
      x:2 = (15 - x):3
      3x = 2*(15 - x)
      3x = 30 - 2x
      5x = 30
      x = 6
      15 - x = 9
      Eladtak 3 + 6 = 9-et
      maradt 6
      Ez 6/15 része a 15-nek.

      Törlés
  15. Jó estét! Szeretnék segítséget kérni a következő feladathoz:
    Laci elköltötte a pénze 5/8-ad részét,így 240 forintja maradt! Mennyi pénze volt eredetileg?
    köszönöm a segítséget!
    Üdvözlettel:Katalin

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Katalin!
      Ha elköltjük a pénz 5/8 részét, akkor megmarad a 3/8 rész.
      3/8 rész = 240 Ft
      1/8 rész = 80 Ft
      8/8 rész = 640 Ft.
      Eredetileg 640 forintja volt Lacinak.

      Ellenőrzés
      640:8 = 80 (1/8 rész)
      80*5 = 400 (5/8 rész)
      640 - 400 = 240.

      Törlés
  16. Jó estét! Szeretnék segítséget kérni a következő feladathoz:
    Laci elköltötte a pénze 5/8-ad részét,így 240 forintja maradt! Mennyi pénze volt eredetileg?
    köszönöm a segítséget!
    Üdvözlettel: Katalin

    VálaszTörlés
  17. Jó napot!
    Segítséget szeretnék kérni!
    Azt, hogy "hét egész 2/8",hogy tudnám át írni csak törtre?
    Vagy pl. hogyan adom össze azt,hogy "kettő egész 3/4 plusz öt egész 9/11?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia!
      1 = 8/8
      7 = 56/8
      7 egész 2/8 = 56/8 + 2/8 = 58/8

      Közös nevező = 44 (4*11)
      2 egész 3/4 = 88/44 + 33/44 = 121/44
      5 egész 9/11 = 220/44 + 36/44 = 256/44
      Az összegük: 377/44.

      Törlés
  18. Jo napot!
    Segítségét szeretném kérni.Hogy kell elvégezni ezt a művelet sort [8-4,7:(5--0,8:2egesz2/3)-4/5×1,25]:0,1
    Abigel

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Abigél!
      Először a zárójelben az osztást kell elvégezni:
      0,8 : 2egész2/3 = 0,8 : 8/3 = 0,8 × 3/8 = 2,4 / 8 = 0,3
      Utána a kivonást:
      5 - 0,3 = 4,7
      Utána az osztást:
      4,7 : 4,7 = 1
      Utána jön a zárójelben lévő utolsó szorzás:
      4/5 × 1,25 = 0,8 × 1,25 = 1
      Jönnek a zárójelben a kivonások:
      8 - 1 - 1 = 6
      S végül az utolsó osztás:
      6 : 0,1 = 60.

      Törlés
  19. Kedves tanárnő ,kérem segítsen a következő feladatban.
    a.(3,5-2,12)-1,09
    b.(1egész-1/2)+0,(5)
    c.17/5-0,4+1/3
    Előre is köszönöm a segítséget,Csaba.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Csaba! Az első kérdést balról jobbra haladva begépeled a számológépedbe.
      A második kérdésben az 1/2-et átírod tizedestört alakba:
      1/2 = 1:2 = 0,5
      Innentől balról jobbra haladva számológép!
      A harmadikban a 0,4-et írod át tört alakra (az 1/3 nem véges tizedes tört):
      17/5 - 4/10 + 1/3 = 17/5 - 2/5 + 1/3 =
      Közös nevező a 15, bővíted mindegyiket tizenötödökre:
      51/15 - 6/15 + 5/15 = 50/15
      Az eredményt lehet egyszerűsíteni: 10/3

      Törlés
  20. Azt szeretnèm megtudni,hogy 1,1(6) hogy lesz tört alakba? Előre is köszönöm a vàlaszukat. :)

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Egy egész 1 tized =
      1 + 1/10 =
      10/10 + 1/10 =
      11/10

      Egy egész tizenhat század =
      1 + 16/100 =
      100/100 + 16/100 =
      116/100.

      Törlés
  21. Jonapot! A segitségét szeretném kérni.
    Számitsd ki a téglalap kerületét és területét,ha az oldalainak hossza:a 12/25m,15/18m b 16/45m,25/36m.
    Add meg a kerületet centimeterrel és deciméterrel.a területet négyzetcentiméterrel és négyzeddeciméterrel is!

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Be kell helyettesíteni a kerület- és a terület-képletbe!
      2·(12/25 + 15/18) = K
      (12/25)·(15/18) = T

      Érdemes a 15/18-ot egyszerűsíteni 3-mal: 5/6

      Zárójelben az összeadás:
      12/25 + 5/6 = (72 + 125)/150 = 197/150
      Ez szorozva 2-vel: 197/75

      K = 197/75 m = 1970/75 dm = 19700/75 cm

      T = (12/25)·(5/6) = 60/150 = 6/15 = 2/5

      T = 2/5 m² = 200/5 dm² = 20000/5 cm²
      T = 40 dm² = 4000 cm²

      Törlés
  22. sziasztok,azt szeretnem kerdezni,h egy veges tizedes tortbol,hogyan lehet kivonni vagy osszeadni egy vegtelen tizedes torttel?pl 2.5+2.(5)=?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. 2,5
      2,55555555...
      --------------
      5,055555555...

      Kivonás:
      2,5 - 2,5555555... = -0,055555555....

      Törlés