2009. július 29., szerda

Osztás törttel

Most erősen szükségünk lesz a reciprok fogalmára, úgy hogy ismételjük át: egymás reciprokának nevezünk két számot, ha szorzatuk 1.
a*b =1 esetén 'a' reciproka 'b' és fordítva.
1/a = b
1/b = a
('a' nem 0, 'b' nem 0.)

Megint egy konrét példán ismerjük meg az osztást:

5:(2/3) = ?
Egy nagyon picit átírjuk ezt az osztást:
5 = 5*1

(5*1):(2/3) = ?

Egy szorzást úgy osztunk egy számmal, hogy az egyik tényezőjét osztjuk a számmal:

5*(1:(2/3)) = ?

Itt pedig felismerjük a zárójelben a reciprok képzést: 1:(2/3) éppen a 2/3 peciprokával egyenlő, azaz 3/2-del.
Ellenőrzés: 2/3*(3/2) = 6/6 = 1

Folytatva az eredeti kérdést, itt tartunk:

= 5*(3/2).

Elejét és a végét összehozva:

5:(2/3) = 5*(3/2).

Úgy osztunk törttel, hogy az osztó reciprokával szorzunk.

Példa:

4,28:(4/9) = 4,28*(9/4) = 4,28*9/4 = 9,63.

45 megjegyzés:

  1. ez profi magyarázás. Köszi :-)

    VálaszTörlés
  2. pl.: háromnegyed osztva kétötöddel azt úgy kapjuk meg hogy a hármat összeszorozzuk az öttel a négyet meg a kettővel?

    VálaszTörlés
  3. !!!!!!nem értem!!!!!

    VálaszTörlés
  4. 1:(1/2) = 2 {1*2 =2}
    Egyben a fél 2-szer van meg.

    1:(1/3) = 3 {1*3 = 3}

    2:(1/3) = 6 {2*3 = 6}

    2/3 : (1/3) = 2 {2/3*(3/1) = 6/3 = 2}

    2/3:(4/3) = 1/2 {2/3*(3/4) = 6/12 = 1/2}

    Ha ezeket az osztásokat lerajzolod, látod, hogy 2 egészben 6 darab 1/3 van.
    Vagy 2/3-ban 2 darab 1/3 van.
    Vagy 2/3-ban fél darab 4/3 van.
    stb.

    Minden esetben úgy kapjuk a hányadost - ez van a kapcsos zárójelben -, hogy az osztandót szorozzuk az osztó reciprokával.

    VálaszTörlés
  5. tényleg profiiii a magyarázás...én lehet. hogy jobban magyaráztam volna...xD

    VálaszTörlés
  6. én ezt akkor semm értem..

    VálaszTörlés
  7. ?:|
    jóde..mit osztunk mivel?xD
    ezt nem értem.xD

    VálaszTörlés
  8. Nézzük egy példát:
    Egy csiga naponta 2/3 métert tesz meg. Hány nap alatt tesz meg 5 métert?

    Ahányszor az 5 méterben megvan a 2/3 méter, annyi nap alatt teszi meg.

    5 : (2/3) = ?

    1. lépés:
    Ha 2-vel osztanánk az 5-öt, akkor 2,5 nap jön ki.

    2. lépés:
    Nem 2-vel kell osztani, hanem egy harmad akkora számmal, 2/3-dal. Ezért 3-szor akkora lesz az eredmény:
    2,5 * 3 = 7,5.

    Tehát 7,5 nap telik el.

    Ezt vesd össze a bejegyzésben írtakkal:

    5:(2/3) =
    5*(3/2) =
    15/2 =
    7,5.

    A következő fokozat pedig az, hogy az 5 helyett bármilyen más számot mondhattam volna, akkor is így kell az osztást kiszámolni:

    y : (2/3) = y * (3/2).

    Csak az a lényeg, hogy az osztó törtszám. Törttel való osztást úgy számoljuk ki, hogy a reciprokával szorzunk.

    VálaszTörlés
  9. Az előző feledatot Ildi küldte segits légyszives elmagyarázni hogy,kell ezt a példát megoldani.Előre is köszönöm!

    VálaszTörlés
  10. A számítások menete:
    1. először a zárójelben lévő összeadást kell kiszámolni.
    2. másodszor az osztást 6-tal
    3. harmadszor a kivonást.

    3/4 + 5/9 =
    27/36 + 20/36 =
    47/36

    47/36 : 6 = 47/216

    -2/3 - 47/216 =
    -144/216 - 47/216 =
    -191/216.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. 188/216? nekem ennyi jött ki

      Törlés
  11. Ivony Ildikó te egy matekzseni vagy:)

    VálaszTörlés
  12. nekem is elmagyaráznád????

    VálaszTörlés
  13. Az osztás megértéséhez azokat az összefüggéseket kell megérteni, amelyek az osztó változásairól szólnak.
    Például:

    - ha fele akkora számmal osztunk, kétszer akkora lesz az eredmény:

    a:8 = b --> a:4 = 2b

    a:5 = c --> a:(5/2) = 2c

    - ha harmad akkora számmal osztunk, akkor háromszor akkora lesz az eredmény:

    x:12 = y --> x:4 = 3y

    x:10 = z --> x:(10/3) = 3z.

    stb.

    VálaszTörlés
  14. Hány kilogramm 5/6 része 3/5 kg?
    Számítsd ki annak a téglatestnek a térfogatát és felszínét, amelynek egyik éle a=35dm, a b éle ennek 5/7-e, a c él pedig b-nek 3/5 része!
    Ezt én nem értem!!!! valaki elmagyarázza nekem??? :)

    VálaszTörlés
  15. Szia!
    Az első kérdésed:
    Ha 5/6 rész 3/5kg, akkor
    1/6 rész (3/5):5kg.

    (3/5):5 = 3/25

    Ha 1/6 rész 3/25kg, akkor
    6/6 rész (3/25)*6kg.

    (3/25)*6 = 18/25.

    Tehát 18/25kg az egész.

    Ellenőrzés:
    18/25 kg 1/6 része =
    (18/25):6 =
    3/25 kg.

    Az 5/6 rész =
    (3/25)*5 =
    15/25 =
    3/5 (kg).

    Törtrészből az egész részt osztással számoljuk röviden:
    (3/5):(5/6) =
    (3/5)*(6/5) =
    18/25.

    Ha zavaró, hogy a mennyiség is törtszám (3/5kg), akkor inkább váltsd át dkg-ba:
    3/5 kg = 60 dkg.

    Innentől az a kérdésed, hogy hány dkg 5/6 része a 60 dkg?

    Osztunk 5-tel, az lesz az 1/6 rész (12 dkg),
    majd szorzunk 6-tal, az lesz a 6/6 rész (72 dkg).

    Ell:
    72 dkg =
    72/100 kg =
    36/50 kg =
    18/25 kg.

    Második kérdésed:
    b = a*(5/7)
    b = 35*(5/7)
    b = 175/7
    b = 25 (dm)

    c = b*(3/5)
    c = 25*(3/5)
    c = 75/5
    c = 15 (dm)

    Térfogat:
    V = a*b*c
    V = 35*25*15
    V = 13125 dm^3

    Felszín:
    A = 2*(a*b + a*c + b*c)
    A = 2*(35*25 + 35*15 + 25*15)
    A = 2*(875 + 525 + 375)
    A = 2*1775
    A = 3550 dm^2

    VálaszTörlés
  16. Király!!!Imádom ezta az oldalt!!!!És legalább értem is!!!!!

    VálaszTörlés
  17. Nem értem egyiket se olyan bonyultan van leirva.. xDDD :S

    VálaszTörlés
  18. Töltsd le a következő linkről a Százalékszámítás, törtszámok című könyvemet. Abban nagyon részletesen elmagyarázom a műveleteket, sok ábrával, példával:

    http://www.scribd.com/full/41786263?access_key=key-2bls0wbscegj7t1ne6em

    (másold a linket a böngésződ címsorába!)

    VálaszTörlés
  19. segítséget kérek !!

    VálaszTörlés
  20. Ezt hogy kell elvégezni?
    3
    - :3
    2

    VálaszTörlés
  21. Ha valaki tud segítsen!!!!S.O.S Az egyenletet nem tudom le ellenörzízni. 7(9-609/67)-609/67-1/2=3-4*609/67+2/5

    VálaszTörlés
  22. Kéne egy kis segítség mi ezeknek a műveleteknek az vége? 24300+1,57??? és hogyan számolom ezt ki???? meg még ezek lennének -706-(232)x(4,1)=???? ezt is hogyan számolóm ki??? 2 egész négy ötöd:1 egész egy tizenötöd=??? ezt is hogyan számoltam ki nekem ez holnapra kéne lécii segítsetek

    VálaszTörlés
  23. Kedves Ildikó!
    Az lenne a kérdésem,hogy:
    24/16-15/21-(21/28:35/30-18/21):(-15/42)
    ugye elősör kiszámolom a zárójelben lévő müveleteket(elöször osztás utána kivonás) utána elkéne osztanom minusz tizenöt negyvenkettedel. Annak ugy mennyi lenne az eredménye? Ezek után mit kell kiszámolnom?

    VálaszTörlés
  24. Kedves Kérdező! Nem értem miért nem vállalod (legalább) a keresztneved.

    Minden törtet lehet egyszerűsíteni, úgyhogy érdemes azzal kezdeni.

    A -15/42-del való osztás eredménye +3/5 lesz.

    Ezután balról jobbra a kivonások jönnek.

    VálaszTörlés
  25. Én inkább össze vissza értem XD

    VálaszTörlés
  26. Nem értem akkor most mit kell mivel szorozni ha pl 5/12 osztva 5/6-al?? :O

    VálaszTörlés
  27. 5/12 : (5/6) =

    5/12 * (6/5) =

    30/60 =

    1/2

    VálaszTörlés
  28. kérlek ebben segits nekem . a számláló:0,3+2/5(2,1*2-14/5), nevező:3,15:22,5

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Vanda! A számlálóban a zárójelben kell kezdeni:

      2,1 * 2 - 14/5 = 4,2 - 2,8 = 1,4

      Ezután jön a 2/5 -del (= 0,4) való szorzás: 0,4 * 1,4 = 0,56

      Majd az összeadás: 0,3 + 0,56 = 0,86.

      Nevező = 3,15 : 22,5 = 0,14

      Majd a számláló : nevező = 0,86:0,14 = 86:14 = 43:7 = 43/7.

      Törlés
  29. 420,6:1,2 +32,04:1,2=
    Help'

    VálaszTörlés
  30. segítsetek hogy számolom ki 5/3:6= ?????????????? pls köszi

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Törtet úgy osztunk egésszel, hogy a nevezőt szorozzuk az egésszel:
      (5/3) : 6 = 5/18.

      (Másik lehetőség: addig bővíted a törtet, amíg a számlálója osztható lesz az egésszel:
      5/3 = 30/18

      (30/18) : 6 = 5/18.)

      Törlés
    2. Üdvözlöm, szeptember 15-én az egyik kérdés: -2/3-(3/4+5/9):6=
      Az erre a kérdésre adott választ értem! Azt szeretném megkérdezni, hogy ilyen esetben nem vonatkozik az a törvényszerűség, hogy ha a zárójel előtt - jel van, akkor a zárójelben lévő művelet az ellenkezőjévé "változik"? Mivel a válaszában ez nem változott. ,,3/4 + 5/9 =
      27/36 + 20/36 =
      47/36

      47/36 : 6 = 47/216

      -2/3 - 47/216 =
      -144/216 - 47/216 =
      -191/216." Várom a megtisztelő válaszát, köszönettel: Novák Józsi

      Törlés
    3. Kedves Józsi!
      Ha mindenféleképpen a zárójel felbontásával akarod a műveletet kezdeni, akkor is előbb a 6-tal való osztást kell megcsinálni:
      -2/3 - (3/24 + 5/54)
      Ezután bonthatod a zárójelet:
      -2/3 - 3/24 - 5/54

      Törlés
    4. Kedves Ildikó! Köszönöm a választ! A Facebook oldalon van egy oldal, Munkaerő közvetitőnél-tesztirás és ott nagyon ajánlották önt az oldalt kezelők, mivel nem értettem a törteket.Megtaláltam az oldalon az ön linkjének a megosztását is, és elmondhatom, hogy hála Önnek, már értem a törteket! Köszönöm szépen! Üdvözlettel, Józsi

      Törlés
  31. mennyi 5/6:5/6-al?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. 1.
      Gondolom törtalakban vannak a számok, azaz így kell értelmezni: 5/6:(5/6). Minden szám önmagában 1-szer van meg.

      Törlés
    2. tud nekem valaki segiteni 4/5 szorozva 15/6

      Törlés
    3. Törtet törttel úgy szorzunk, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.
      4*15 = 60
      5*6 = 30
      Tehát:
      (4/5)*(15/6) = 60/30, egyszerűsítve: 2.

      Törlés