A törttel való osztás előtt megtanuljuk, hogy mit nevezünk egy szám reciprokának: azt a számot, amivel összeszorozva 1-et kapunk eredményül.
Mennyi a 2 reciproka? Helyettesítsünk be az előbbi meghatározásba! Keressük azt az x számot, amelyre:
2*x = 1
x = 1/2
Hasonlóan: 3 reciproka 1/3; -5 reciproka -1/5; stb.
Mennyi a 3/8 reciproka?
x*3/8 = 1 /*8
x*3 = 8 /:3
x = 8/3
Ellenőrzés:
8/3*(3/8) = 24/24 = 1.
Tehát törteknél nagyon egyszerűen, a számláló és a nevező felcserélésével, megkaphatjuk a reciprokot.
Van egy szám, amelyiknek nincs reciproka.
Melyik ez a szám?
Nagyon sok érdekes dolgot tudtam meg hála ennek az oldalnak:)
VálaszTörlésNagyon köszönöm:)
Nagyon jó oldal:)
VálaszTörlésSokat megtudtam:)
jaj nagyon köszönöm,hogy létrejött ez az oldal mert nagyon sok infó cvan rajta és nekem most különösen jó mivel a tanárunk elhatárzta,hogy csomó dogát íriunk a definíciókból...és hát sajna nincs könyvünk ammiből megnézhatném..:(
VálaszTörlésÉn ezt még mindig nem értem xD
VálaszTörlésMivel kell az 5-öt megszorozni, hogy 1-et kapjunk?
VálaszTörlés1:5 - tel.
Egy szorzásból hiányzik az egyik tényező (5*valami=1). Ezt a hiányzó tényezőt osztással számoljuk ki (valami = 1:5).
Mivel kell megszorozni a -9-et, hogy 1-et kapjunk?
1:(-9)-cel kell szorozni:
(-9)*{1:(-9)} = (-9):(-9) = 1.
Mivel kell megszorozni az 1/2 -et, hogy 1-et kapjunk?
1:(1/2)-del, ami tudjuk, hogy 2, hiszen az 1/2 duplája lesz 1.
1:(1/2) = 2
Mivel kell megszorozni a 2,5-et, hogy 1-et kapjunk?
1:2,5-del.
2,5*(1:2,5) = 2,5:2,5 = 1.
Ezekben az ellenőrzésekben felhasználjuk, hogy törtet úgy szorzunk egy számmal, hogy a számlálóját szorozzuk.
5*(1:5) = 5*(1/5) = 5/5 =1
(-9)*{1:(-9)}=(-9)*{1/(-9)}=(-9)/(-9)=1
2*(1:2)=2*(1/2)=2/2=1
2,5*(1:2,5)=2,5*(1/2,5)=2,5/2,5=1
Még az 1/2,5 törtalakját nézzük meg:
1/(25/10)= 10/25,
mert
(25/10)*(10/25)= 250/250 =1.
ÉN AZT NEM ÉRTEM HOGY 0,8 RECIPROKA ÉS 1/2/3 RECIPROKA ÉS 1/0,8 RECIPROKA
VálaszTörlésLÉGYSZI SEGÍTSETEK
kÖSZI
Réka
Nem értem mit akarsz ezzel kérdezni.bocsi.....EGYEMBER
TörlésKedves Réka!
VálaszTörlésA számok reciprokát úgy tudjuk meg, hogy az 1-et elosztjuk a számmal. (kivéve nulla, mert nullával nem osztunk).
0,8 reciprokát úgy tudjuk meg, hogy az 1-et elosztjuk 0,8-del:
1:0,8 =
10:8 =
1,25
Ellenőrzésként annak kell kijönnie, hogy a számot és a reciprokát összeszorozva 1-et kapunk:
0,8*1,25 = 1.
---------------
A következő kérdésben nem egyértelmű, hogy melyik a fő törtvonal.
a) 1/(2/3)
Mivel a számláló 1 (1-et kell osztani valamivel), ezért a tört reciproka a nevező: 2/3.
Ellenőrzés:
(1/(2/3))*(2/3) = 1.
(Egy törtet pont a nevezőjével szorzunk, ezért a számláló az eredmény.)
b) 1/2/3
Azonos rangú műveletek szerepelnek és nincs zárójel. Ekkor balról jobbra haladva végezzük el a műveleteket:
1/2/3 = 1/6.
1/6 reciproka 6.
Ellenőrzés:
(1/6)*6 = 1.
---------------------
1/0,8 reciproka.
Ugyanaz a helyzet mint az előbb:
A számláló 1, ezért a tört reciproka a nevező: 0,8.
(Ha egy törtet a nevezőjével szorzunk, akkor a számlálót kapjuk eredményül.)
Ellenőrzés:
(1/0,8)*0,8 = 1.
Most az első kérdéseddel hasonlítsd ezt össze:
0,8 reciproka 1/0,8.
1/0,8 reciproka 0,8.
--------
Általában:
x reciproka 1/x.
1/x reciproka x.
(x nem nulla)
jó hogy itt ez az oldal...innen irtam a házimat : köszi
VálaszTörlésÉn azt nem tudom, hogy mennyi a gyök5 -2 szám reciproka...
VálaszTörlésElső esetben megnéztem, hogy 1/gyök5 - 1/2 és -1,0728 jött ki végeredményként.
Második esetben pedig gyök5 -2= 2,24 -2=0,24 ennek a reciproka 25/6 ami 4,17.
Nem ugyanaz jött ki eredményként akkor melyik is a pontosabb megoldás ?
gyök5 - 2 reciproka 1/(gyök5 -2)
VálaszTörlésIlyenkor illik gyökteleníteni a nevezőt:
bővítjük a törtet (gyök5 + 2)-vel:
(gyök5 + 2)/((gyök5 - 2)*(gyök5 + 2)) =
(gyök5 + 2)/(5 - 4) =
gyök5 +2
Tehát gyök5 - 2 reciproka gyök5 + 2.
Ennek közelítő értéke:
4,236.
Az első esetben nem a különbség reciprokát számoltad ki, hanem külön a kisebbítendőét, és külön a kivonandóét.
A második megoldásod gondolatmenete jó, kiszámoltad a különbség közelítő értékét, s ennek vetted a reciprokát, s végül megint kerekítettél.
Ellenőrizzük le! Egy szám és reciprokának szorzata 1
Pontos eredmény gyök5 + 2
(gyök5 - 2)(gyök5 + 2) =
5 - 4 = 1
Közelítő értékekkel:
0,236*4,236 ~ 0,9997
az a szam aminek nincs reciproka, az nem az 'e' szam?
VálaszTörlésDomi, aminek nincs reciproka az a nulla. Az e számnak van reciproka:
Törléspontosan: 1/e
közelítőleg: 0,3679
Szia, az 1-nek akkor nincs reciproka ? Vagy önmaga ?
TörlésSzia ! Jól gondolod: az 1 reciproka önmaga. Csak a nullának nincs reciproka.
Törlésja nem, bocsi hulye vagyok, a 0 az:)
VálaszTörlésrajottem kozben mert 0-t barmivel szorozva 0-t kapunk a 0*vegtelen pedig nem egyertelmu [en legalabbis nem latok benne semmi olyan lehetoseget, mint a 0/vegtelen limes-nel a L'Hospitalas-os derivalas, de ha van irdd meg legyszi]
Udv
Szia én sajnos az 1,5-nek nem tudom kiszámolni a reciprokát tudnál segíteni nekem? Köszi előre is. Gabi.
VálaszTörlésSzia Gabi! Írd át a tizedestörtet tört alakba:
Törlés1,5 = 15 / 10
Ennek reciproka 10 / 15. Ha ennek kell a tizedestört alakja, akkor üsd be a számológépedbe, hogy 10:15, és kiírja.
Szia Ildikó! Nagyon szépen köszönöm a segítségedet!!!Nagyon jó ez az oldal!Sok mindent megtudtam innen. Még egyszer köszönöm!Gabi!
TörlésÉn azt nem tudom hogy ezt hogy kell kiszámolni,azt tudom hogy reciprok segítségével de nem értem a többit--> 20/16:56/21=?
VálaszTörlésKöszönöm a segítséget.Kriszti.
Szia Kriszti!
TörlésHa a 20/16-ot 56-tal osztanánk, akkor 20/896-ot kapnánk.
De nem 56-tal kell osztani, hanem csak a 21-ed részével. Ami 21-szer többször van meg benne:
(20/896)*21 = 420/896.
Összefoglalva: 56-tal osztani kell, 21-gyel szorozni. Az eredményt még lehet egyszerűsíteni.
Mennyi a kettő reciproka?
VálaszTörlésElőre is köszönöm: Rebecca
1/2
Törlés(1 : 2 = 0,5)
a,7/8+2/5•(1/3+1/2)=
VálaszTörlésb,(7/8+2/5)•1/3+1/2=
c,7/8+2/5•1/3+1/2=
d,(1,6+2/5):0,16=
e,1,2-9/4=
f,1,4•2/7=
Előre is köszönöm szépen a válaszokat! 😊
Kedves Unknown! Olvasd el légy szíves a cikkeket, amelyekben leírom az alapműveleteket törtekkel. A műveleti sorrendre figyelj: először a zárójelben lévő műveletet számoljuk ki, majd a szorzásokat és osztásokat, s legvégül az összeadásokat, kivonásokat. Például az a) feladatban először ki kell számolni mennyi 1/3 + 1/2. Ez 5/6 lesz. Azután ez kell szorozni 2/5-del. Ez 1/3 lesz. Majd ehhez adod a 7/8-ot. Ez 29/24 lesz.
TörlésSzia nem Tudom kiszamitani a 12 reciprokajat tudnal segiteni?
VálaszTörlésSzia!
TörlésÚgy kell kiszámolni, hogy az 1-et elosztod 12-vel.
1 : 12 = 0,08333...
Szia nemtudom kiszámolni a 2egész 1/3 reciprokát tudnál segíteni
VálaszTörlés2 egész = 6/3 (6:3 = 2)
Törlés6/3 + 1/3 = 7/3
7/3 reciproka 3/7.
Segített a matek háziban is😅😘
VálaszTörlésA legegyszerűbb megfogalmazás a reciprokra az, hogy fel kell cserélni a számlálót és a nevezőt. Ha nincs nevező, osszuk el a számot eggyel és mindjárt lesz. Pl. 13 reciproka 1/13, a fenti leírás alapján a 13/1 törttel kell számolni.
VálaszTörlés