2009. július 18., szombat

Egész számok osztása

Az osztás előjel-szabályainak megismeréséhez felhasználjuk a szorzásról tanultakat: az osztást szorzással ellenőrizük.
a) Két pozitív szám osztása rendben van: 5:1=5; pozitív lesz a hányados.

b) Pozitív szám osztása negatív számmal:
5:(-1) = ?
Ellenőrzése: ?*(-1) = 5
A szorzásról tanulta alapján: a két tényező azonos előjelű, hiszen a szorzat pozitív lett. Ezért a ? negatív előjelű. Miután az előjelet eldöntöttük, már csak a "csupasz" számot kell megállapítanunk, így: ?*1=5. ?=5.
Összerakva az eddig megállapítottakat: ?=-5

c) Negatív szám osztása pozitív számmal:
(-5):1=?
Ellenőrzése: ?*1 = (-5)
A szorzásnál tanultak alapján: a két tényező különböző előjelű lesz, hiszen a szorzat negatív lett. Ezért a ? negatív előjelű. Az előjel megállapítása után a "csupasz" számot állapítjuk meg: ez 5 lesz.
Összerakva a két megállapítást: ?=(-5)

d) Negatív szám osztása negatív számmal:
(-5):(-1) = ?
Ellenőrzése: ?*(-1) = (-5)
A szorzásnál tanultak alapján a ? pozitív előjelű (mert két különböző előjelű szám szorzata lesz negatív).
Az előjel nélküli csupasz szám pedig: 5.
Összesítve: ?=5

Tehát hasonló szabályokat kaptunk, mint a szorzásnál:
Azonos előjelű számok hányadosa pozitív; különböző előjelű számok hányadosa negatív lesz.
5:1 = 5
(-5):(-1) = 5
5:(-1)= -5
(-5):1 = -5

7 megjegyzés:

  1. Köszi a segítséget! :-)

    VálaszTörlés
  2. Kedves Ildikó! Viktória vagyok ennek a levezetését szertném megkérdezni, h papiron h kell megoldani! köszönöm
    596,7:64

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Viktória!
      Az osztandó egész részét, az 596-ot osztod el először 64-gyel
      Megvan benne 9-szer.
      9-szer 64 = 576, ezért a maradék 20. Ezt a maradékot helyi-értékesen az 596 alá írod, vagyis a 9 alá kerül a 2 és a 6 alá kerül a 0.
      A hányadosban kiteszed a tizedesvesszőt.
      A 20 mellé leválasztod az osztandó következő jegyét a 7-et.
      207-ben a 64 megvan 3-szor. Ezt a 3-ast írod a tizedesvessző után.
      3-szor 64 = 192.
      A maradék: 207-192 = 15.
      Ezt a 15 maradékot a 207 alá írod helyi-értékesen, vagyis a 0 alá az 1-est, a 7 alá az 5-öst.
      A 15 után írsz egy 0-át (az osztandóban a 7 tized után 0 század van, ezt a 0-át jelenti).
      150-ben a 64 megvan 2-szer.
      Ezt a 2-t írod a hányadosban a 3-as után.
      2-szer 64 az 128; maradék = 150 - 128 = 22.
      Ezt a 22 maradékod írod a 150 alá helyi-értékesen, vagyis az 5-ös alá is és a 0 alá is 2-es kerül.

      S így tovább.

      Törlés
  3. Köszönöm szépen, így már értem!! Viktória

    VálaszTörlés
  4. kedves Ilonka! Bettina vagyok! meg szeretném kérdezni, hogy ,hogyan kel több tényezőkor szorozni és osztani mert még csak 7-es vagyok és a tanárom túl gyorsan magyarázza el remélem ,hogy ön segítnekem.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Bettina!
      Ha az a kérdésed, hogy többtényezős szorzatot hogyan kell szorozni, vagy osztani, akkor a válasz: csak az egyik tényezőt szorozzuk vagy osztjuk.
      Például:
      (5·6·7)·2 = 5·6·14
      vagy
      (5·6·7):2 = 5·3·7

      Ha az a kérdés, hogy összeget vagy különbséget hogyan szorzunk illetve osztunk egy számmal, akkor a válasz: az összeg minden tagját szorozzuk, vagy osztjuk a számmal.
      Például:
      (5 + 6 + 7)·2 = 10 + 12 + 14
      vagy
      (5 + 6 + 7):2 = 2,5 + 3 + 3,5

      Kivonás esetén ugyanígy:
      (5 - 6)·2 = 10 - 12
      vagy
      (5 - 6):2 = 2,5 - 3

      Törlés
  5. szeretem a matematikát

    VálaszTörlés