Ugyanolyan műveleteket végezhetünk algebrai törtekkel, mint törtszámokkal. Előbb azonban ki kell kötni, hogy milyen szám nem lehet a nevezőben lévő változó, hiszen nullával nem osztunk. Például az 1/a esetén az a kikötés, hogy a ≠ 0. A második példa esetén a nevező akkor lenne nulla, ha x = 1, ezért itt azt kell kikötni, hogy x ≠ 1.
Algebrai törtek egyszerűsítését (is) ugyanúgy végezzük el, mint törtszámok esetén: a számláló és a nevező közös osztóját (vagy osztóit) kell megtalálni, s ezzel a közös osztóval lehet egyszerűsíteni. Ehhez előbb szorzattá alakítjuk mindkettőt.
Például az (x^2 - 1)/(x - 1) esetén
- a számláló szorzatalakja: (x +1)(x -1);
- a nevező szorzatalakja: 1*(x - 1).
Így az (x - 1) tényezővel lehet egyszerűsíteni:
(x^2 - 1)/(x - 1) = x + 1 (x≠1)