Példa:
Egy négyzet oldala 3*a hosszúságegység. Adjuk meg a négyzet területét!
T = (3*a)2 = 3*a*3*a = 3*3*a*a = 32*a2 (9a2) területegység.
Ebből a megfigyelendő: (3*a)2 = 32*a2
Tehát szorzatot lehet tényezőnként hatványozni.
Példa:
Egy kocka élei 10/3 méter hosszúak. Mennyi a kocka térfogata?
V = (10/3)3 = (10/3)*(10/3)*(10/3) = 10*10*10/(3*3*3) = 103/33 m3
Ebből a megfigyelendő: (10/3)3 = 103/33.
Tehát törtet úgy hatványozunk, hogy hatványozzuk külön a számláló és külön a nevezőt.
Példa:
Bontsuk fel a zárójelet: (54)3
(54)3 = 54*54*54 = 54*3 = 512
Tehát hatványt úgy hatványozunk, hogy a kitevőket összeszorozzuk.
S végezetül egy rejtvény, a megoldásokat a hozzászólásokban írjátok meg:
Nagyon jó az oldal, érthető.
VálaszTörlésMi a feladat megoldása?
Megfejtés: történelem
VálaszTörlésNem jöttem rá. Piperé... ezzel kezdtem volna. Tegnap magyaráztam a gyermekemnek a hatványozást, nagy segítség volt a hivatkozott oldal! Köszönjük!
VálaszTörléshogy kell azt megcsiálni ?
VálaszTörlés3x= 3 nem értem:(
9
Kedves Névtelen!
VálaszTörlésÉn sem értem a kérdésedet, ha komoly kérdésnek szántad. Az a kérdésed, hogy melyik szám háromszorosa a 3? De mi a 9-es alatta?
ezt nem tudom.
VálaszTörlés(-9)-másodikon segítesz? köszi
2 az 55 en mennyi
VálaszTörlésKedves Ildikó!
VálaszTörlésnem értem a következő feladatot, és szeretném a segítségedet kérni.
(2 a negyediken + 2 a negyediken)az ötödiken = ?
a magyarázat így szól a könyvben: (azt értem, hogy nem lehet hatványozni tagonként se összeadást, se kivonást)
2 a negyediken + 2 a negyediken = 2*2 a negyediken = 2 az ötödiken
miért lesz 2 az ötödiken az eredmény?
Kivonásra is van egy példa:
(3 a negyediken - 3 a másodikon) a negyediken = ?
a magyarázat a könyvben:
[3 a másodikon (három a másodikon -1)] a negyediken = (3 a másodikon * 8) a negyediken = (3 a másodikon * 2 a harmadikon) a negyediken = 3 a nyolcadikon * 2 a tizenkettediken
ezt nem lehetne valahogy egyszerűbben, érthetőbben? nem értem, miért kellett bontani a hatványokat és miért vont ki 1-gyet.
Előre is köszönöm a segítséget!
Kedves Rita!
Törlés2*(2 a negyediken) =
2*(2*2*2*2) =
2*2*2*2*2 =
2 az ötödiken.
A kivonás esetében a zártójelben:
3*3*3*3 - 3*3 =
(3*3)*(3*3) - 1*(3*3) =
9*(3*3) - 1*(3*3) =
8*(3*3) =
2*2*2*3*3
Ennek kell a negyedik hatványa - négyszer kell önmagával szorozni:
a három darab 2-es tényezőből 12 darab lesz,
a két darab 3-as tényezőből nyolc darab lesz.
Ebben szeretnék segítséget kapni:2x^(1/2)<x^(1/3)+1
VálaszTörlésAz értelmezési tartomány: x>= 0 valós számok, a négyzetgyökvonás miatt. Grafikus úton oldanám meg: ábrázolod a 2*gyök(x)-et; ábrázolod a köbgyök(x)+1-et. X=1-nél egyenlőek az értékek. 1-nél kisebb x-ekre lesz a 2*gyök(x) kisebb. megoldás:
Törlés0<= x <1