2009. augusztus 24., hétfő

Elsőfokú, egyismeretlenes egyenletek

Szöveges feladatokon nézzük meg a mérlegelv alkalmazását az egyenletmegoldásban.
1. Egy kád az egyik csapból 20 perc alatt, a másikról 15 perc alatt telik meg. A lefolyót kinyitva 16 perc alatt ürül ki a kád. Mennyi ideig tart a kád feltöltése, ha mindkét csapot kinyitjuk, de a lefolyó is nyitva marad?

Először kiszámoljuk, hogy 1 perc alatt a kád hányad része telik meg vízzel:

- az első csap 20 perc alatt töltené meg, így 1 perc alatt a kád 1/20 része telik meg vízzel az első csapon;

- a második csap 15 perc alatt töltené fel a kádat, így 1 perc alatt a kád 1/15 részét tölti meg;

- a lefolyón 1 perc alatt a kád tartalmának 1/16 része folyik le.

Így 1 perc alatt a kád 1/20 + 1/15 - 1/16 részében lesz víz.
1/20 + 1/15 - 1/16 =
(12 + 16 - 15)/240 =
13/240.

1 perc --> 13/240 rész
x perc --> 1 egész rész
------------------------
x*13/240 = 1 /mindkét oldalt osztjuk 13/240-del

1:(13/240) = 1*240/13 ~ 18,46

x ~ 18,46

Ennyi perc alatt telik meg a kád.

2. Mennyi vizet kell elpárologtatni 10 liter 40%-os sóoldatból. hogy 60%-os sóoldatot kapjunk?

Ami nem változik a párolgás során, az a só mennyisége. Ezért a sótartalomra írhatunk fel egyenletet.
Az első oldatban 10 liter 40%-a = 4 liter só van.

A 10 literből elpárolog valamennyi víz, jelöljük x-szel. Így a második oldat (10-x) liter.
Ennek 60%-a só: (10-x)*0,6

4 = (10-x)*0,6 /zárójelbontás
4 = 6 - x*0,6 /mindkét oldalhoz x*0,6-et adunk
4 + x*0,6 = 6 /mindkét oldaból elveszünk 4-et
x*0,6 = 2 /mindkét oldalt osztjuk 0,6-del
x = 3,333...
x = 3 egész 1/3

Tehát 3 egész 1/3 liter vizet kell elpárologtatni.

Ellenőrzés:
Ha elpárolog 3 egész 1/3 liter a 10-ből, akkor a második oldat 6 egész 2/3 liter.
Ennek a 60%-át kiszámoljuk:
3 egész 2/3 = 20/3
20/3*(6/10) = 120/30 = 4.

Ami éppen az első sóoldat sótartalma.

U.i.: A százalékszámításról még nem volt szó. Röviden: mennyiségek századrészét nevezzük százaléknak.
60% --> 60/100 rész
Valaminek a 60%-át úgyszámoljuk ki, hogy szorozzuk 60-nal, osztjuk 100-zal (vagy osztjuk100-zal, szorozzuk 60-nal).
Ezt a két műveletet eggyel is felírhatjuk: szorzunk 0,6-del. Ezt használtam fel a 2. példában.

Kérdezzetek itt a blogon, ha bővebben olvasnátok a százalékszámításról!

60 megjegyzés:

  1. Légyszives segítsen Valaki ebben nekem!
    3x 5x
    ----+7=----- -3
    2 2
    Vagy 5x-7
    -----------=X-1
    4

    VálaszTörlés
  2. Nem látszik, hogy az első egyenletben milyen művelet van a számlálóban a 3x és az 5x között, valamint milyen művelet van a nevezőben a két 2-es között.

    Második egyenlet első lépése: mindkét oldalt szorozzuk a nevezővel, 4-gyel:
    5x - 7 = 4x - 4
    Mindkét oldalból elveszünk 4x-et:
    x - 7 = -4
    Mindkét oldalhoz hozzáadunk 7-et:
    x = 3
    Ellenőrzés:
    Bal oldal: (5*3-7):4 =(15-7):4 =8:4 = 2
    Jobb oldal: 3-1 = 2

    VálaszTörlés
  3. (1) 3x/2+7=5x/2-3

    x=10

    VálaszTörlés
  4. kérlek segíts x.(x-2)=(x-3).(x-5)

    VálaszTörlés
  5. Először a zátójeleket fel kell bontani:
    x^2 - 2x = x^2 - 3x - 5x + 15

    Mindkét oldalról elveszünk xnégyzetet:
    - 2x = - 8x + 15 |+ 8x
    6x = 15 |:6
    x = 2,5

    Ellenőrzés:
    2,5*(2,5 - 2) = 2,5*0,5 = 1,25
    (2,5 - 3)(2,5 - 5) = (-0,5)(-2,5) = 1,25.

    VálaszTörlés
  6. Az egyenleteket,sajna nem értem.

    VálaszTörlés
  7. kérlek segitsetek megoldani ezt az egyenletet!
    (3x-1)*(2x+5)-3*(2x-1)*(x+2)=24

    VálaszTörlés
  8. Felbontjuk a zárójeleket:

    6x^2 - 2x + 15x - 5 - 3(2x^2 - x + 4x - 2) = 24

    6x^2 + 13x - 5 - 3(2x^2 + 3x - 2) = 24

    6x^2 + 13x - 5 - 6x^2 - 9x + 6 = 24

    Összevonás:

    4x + 1 = 24

    4x = 23

    x = 23/4 (5,75)

    VálaszTörlés
  9. Abba kérnék segítséget hogy az alábbi feladat egyismeretlenes vagy két ismeretlenes? Mert kétismeretlenesként megtudom oldani de másképp nem.

    Öcsinek és huginak összesen 552 foga van: HA huginak fele annyi fogas lenne és öcsinek 2szer annyi akkor huginak eggyel több foga lenne. Mennyi foga van huginak?
    A megoldás szerintem 42 huginak 10 öcsinek.
    Előre is köszönöm

    VálaszTörlés
  10. Igen, kétismeretlenes - bár földi körülmények között nem életszerű a feladat.

    x + y = 552
    x/2 - 1 = 2y
    -----------
    x = 442
    y = 110

    VálaszTörlés
  11. Bocs!

    Segítsetek nekem!
    33%-os sóoldatot milyen arányban kell vízzel higítani, hogy 1%-os oldatot kapjak?

    VálaszTörlés
  12. Egy szám 50-nel nagyobb egy másiknál. A két szám összegét 3-mal megszorozva pedig 210-et kapunk. Melyik ez a két szám?

    VálaszTörlés
  13. Tisztelt Tanárnő! Kérhetném segítségét? A feladat:
    Anna és Berta együtt gépelnek egy dokumentumot. Ha Anna 8 óra hosszáig dolgozik és Berta 4 óra hosszáig, akkor a dokumentum 1/12-ed része még megmarad. Ha Anna 6 óra hosszáig gépel, míg Berta 8 óra hosszáig, akkor teljesen legépelik a dokumentumot. Adjuk meg annak a két gépelési időnek az összegét, amennyi idő alatt Anna és Berta egyedül le tudja gépelni a dokumentumot!
    Választási lehetőségek: A)14 B)16 C)20 D)28

    VálaszTörlés
  14. Tisztelt Ildikó nagyon-nagyon szépen megköszönném a segítségét ebben a faladatban és az előzőben is ugyanis nagy szükségem lenne rá holnap!!!
    Oldjuk meg az
    x*y=1
    x+y–sin^2 z=–2
    egyenletrendszert a valós számhármasok halmazán!
    Hány olyan valós számhármas elégíti ki az egyenletrendszert, melyre teljesül, hogy –7 < z < 7 ?
    A)2 B)3 C)4 D)5

    VálaszTörlés
  15. Szerintem 5 db számhármas.
    (-1, -1, pi)
    (-1, -1, -pi)
    (-1, -1, 2pi)
    (-1, -1, -2pi)
    (-1, -1, 0)

    VálaszTörlés
  16. Tisztelt Ildikó! Én írtam az előző két feladatot! Nagyon-nagyon szépen köszönöm!
    Megkérhetném arra hogy még 3 feladatomra válaszolna, ugyanis erre holnap nagy szükségem lenne! Ezt is nagyon megköszönném önnek!
    1. feladat
    Mennyi olyan k egész szám van, amely esetén a (7+5k-3k^2-k^3)/ (1-k^2) kifejezés értéke egész?
    A)4 B)5 C)6 D)6-nál több
    2. feladat
    Van 11 pont a síkon, melyek közül 5 egy körön van. Ezeken kívül nincs a pontok között négy egy körön fekvő.
    Hány olyan kör van, amely az adott pontok közül legalább hármon átmegy? A)156 B)155 C)136 D)81
    3. feladat
    Az alábbiak közül melyik négyjegyű számra végződhet egy négyzetszám? A)2005 B)2009 C)2011 D)2014 -itt szerintem a B) a helyes válasz
    Nem baj ha nem tetszik tudni a helyes választ, akkor csak egy tippet kérhetnék? Előre is köszönöm!!!

    VálaszTörlés
  17. Kedves tanárnő!Én ezt az egyenletet nem értem:Egy tört nevezője 5-tel nagyobb mint a számlálója.Ha a számlálojához hozzáadunk 12-et.és a nevezőjéből kivonunk 3-mat,akkor a tört reciprokával egyenlő nagyságú törtet kapunk.melyik ez a tört?Sajna nem voltam ott az órán és már a tanár nem magyarázta el.Válaszát Előre is Köszönöm

    VálaszTörlés
  18. számláló = x
    nevező = x + 5

    új számláló = x + 12
    új nevező = x + 2
    új tört = (x + 12)/(x + 2)

    eredeti tört reciproka = (x + 5)/x

    (x + 12)/(x + 2) = (x + 5)/x

    x nem 0, nem -2.

    Szorzunk a nevezőkkel:

    x(x + 12) = (x + 5)(x + 2)

    Zárójelbontás:

    x^2 + 12x = x^2 + 7x + 10

    Egyenlet rendezése után:

    x = 2.

    Eredeti tört 2/7.

    Ellenőrzés:
    Új tört: 14/4
    Ez egyszerűsítve 7/2, ami tényleg az eredeti tört reciproka.

    VálaszTörlés
  19. Tisztelt tanárnő!
    A segitségét szeretném kérni eme egyenlet megoldásában.nagyon orulnék neki ha lépésről lépésre letudná irni
    Előre is köszönöm!
    0,1=X/(100+X) mennyi az X

    VálaszTörlés
  20. Örülnék, ha a segítséget kérők a keresztnevüket vállalnák.

    Egy egy törtes egyenlet, ki kell kötni, hogy a nevező nem lehet nulla:
    100 + x nem= 0
    x nem= -100

    Utána az egyenlet mindkét oldalát szorozzuk ezzel a nevezővel: (100+x)-szel

    0,1(100 + x) = x

    Zárójelbontás:

    10 + 0,1x = x

    Mindkét oldalból elveszünk 0,1x-et:

    10 = 0,9x

    Mindkét oldalt osztjuk 0,9-del:

    10/0,9 = x

    100/9 = x.

    Ellenőrzés:

    A jobb oldal értékét számoljuk ki:

    100/9/(100 + 100/9) =
    100/9/(900/9 + 100/9) =
    100/9/(1000/9) =
    100/9*(9/1000) =
    100/1000 =
    0,1.

    VálaszTörlés
  21. Eygszerűsítsd a törtet:

    Xnégyzet-6X+8
    --------------
    Xnégyzet-X-2

    hogyan kell megoldani?

    VálaszTörlés
  22. Szorzattá kell alakítani a számlálót is és a nevezőt is.

    (Megjegyzés: a nevezőt meg alapból szorzattá kell alakítani, hogy megtudjuk mely x-ekre nincs értelmezve a tört.)

    A másodfokú kifejezések gyöktényezős alakjára van szükségünk:
    számláló
    --------
    x^2 - 6x + 8 = 0
    megoldóképlettel:
    x1 = 4
    x2 = 2

    Így a szorzatalak:
    (x - 4)(x - 2)

    nevező
    -------
    x^2 - x - 2 = 0
    megoldóképlettel:
    x1 = 2
    x2 = -1
    Így a szorzatalak:
    (x - 2)(x + 1).

    A nevezőben nem lehet 0, így x nem egyenlő 2-vel, x nem egyenlő -1-gyel.

    Ezen kikötés után lehet egyszerűsíteni a törtet a közös szorzótényezővel: (x - 2)-vel.

    Eredmény: (x - 4)/(x + 1).

    VálaszTörlés
  23. "Egy szám 50-nel nagyobb egy másiknál. A két szám összegét 3-mal megszorozva pedig 210-et kapunk. Melyik ez a két szám?"
    Válasz:20

    VálaszTörlés
  24. az egyik szám:x
    a másik szám pedig:y=x+50
    3(x+y)=210
    3(x+x+50)=210
    3(2x+50)=210
    6x+150=210 /-150
    6x=60 /:6
    x=10
    visszahelyettesítés:
    y=x+50
    y=10+50=60
    tehát a két szám 10 és a 60!
    nem tudom, hogy te milyen 20-ról beszélsz?

    VálaszTörlés
  25. Tisztelt tanárnő!
    A segítségét szeretném kérni a következő feladatban:
    Egy tízforintost felváltunk 10 és 20 filléresekre. Hány darabot kapunk mindegyikből, ha összesen 90 pénzdarabot kapunk vissza?
    Előre is köszönöm!

    VálaszTörlés
  26. Szia Zoli.

    x darab 10 filléres
    y darab 20 filléres
    10 forint = 1000 fillér
    -------------------
    x + y = 90
    10x + 20y = 1000
    -------------------
    Első egyenletet szorozzuk 10-zel:

    10x + 10y = 900
    -------------------
    Ezt kivonjuk a második egyenletből:

    10y = 100
    ----------
    y = 10
    Tehát 10 darab 20filléres lesz.
    ---------
    x = 90 - 10 = 80
    Tehát 80 darab 10filléres lesz.

    Ellenőrzés:
    80*10 + 10*20 = 800 + 200 = 1000.

    VálaszTörlés
  27. Tisztelt Tanárnő! Segítséget szeretnék kérni a
    2(x-3)+4(x-1)=5(x-1)+x+3
    egyenlethez, az miért van, hogy nekem mind a két oldalon ugyanaz jön ki, az a jó megoldás? köszönöm szépen

    VálaszTörlés
  28. Kedves Névtelen! Miért nem vállalod legalább a keresztneved???
    Az egyenletedet pedig úgy kell elkezdeni, hogy felbontod a zárójeleket:

    2x - 6 + 4x - 4 = 5x - 5 + x + 3

    Ezután összevonod az egyneműeket:

    6x - 10 = 6x - 2

    Már látszik is, hogy az egyenletnek nincs megoldása. Ellentmondás. (vegyél el mindkét oldalról 6x-et, s a -10 = -2 ellentmondáshoz jutsz. Így nincs megoldás)

    VálaszTörlés
  29. Szeretnék megoldást kapni erre a feladatra előre is köszönöm
    5x/8 - 1/3 egyenlő x

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Miért nem vállalod a keresztneved??????

      vegyél el mindkét oldalból öt nyolcad x-et:

      - 1/3 = 3x / 8

      mindkét oldalt osztjuk 3/8 -dal:

      - 8/9 = x.

      Törlés
  30. Kérem tanárnőő segitene nekem ebben az egyenletben..
    (-2)*(2-x+1)-(3-x)= 5-(x-2)-3(5-x)
    elmagyarázná kérem !!!
    nem az én tanárnömre szeretném fogni de amikor meg kértem hogy kérem magyarázza el mégegyszer az monta hogy ő már egyszer elmagyázta és mégegyszer nem fogja :S
    köszönöm!

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Kedves Névtelen! Örülnék, ha legalább a keresztneved vállalnád!
      Az egyenletben pedig először a zárójeleket kell felbontani. Itt az előjelekre kell ügyelni:

      - 4 + 2x - 2 - 3 + x = 5 - x + 2 - 15 + 3x

      Amikor a zárójel előtt kivonás van, az (-1)-gyel való beszorzást jelent:
      - (3 - x) = -3 + x

      A zárójelbontások után összevonások jönnek:

      3x - 9 = 2x - 8

      Mindkét oldalhoz 9-et adunk:

      3x = 2x + 1

      Mindkét oldalból 2x-et elveszünk:

      x = 1

      Ellenőrzés:
      Bal oldal = (-2)*(2 - 1 + 1) - (3 - 1) = (-2)*2 - 2 =
      (-4) - 2 = (-6)

      Jobb oldal: 5 - (1 - 2) - 3*(5 - 1) = 5 - (-1) - 3*4 =
      6 - 12 = (-6).

      Törlés
    2. leci segitsetek 3-2x=-6-8x

      Törlés
  31. Tisztelt Tanárnő! Ezt hogy kell kiszámolni, X-0,2X=1400000 Válaszát előre is köszönöm.

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Kedves Névtelen! A bal oldalon össze kell vonni az egynemű kifejezéseket:
      x - 0,2x = 0,8x

      (1 egész x-ből el kell venni 0,2-nyi x-et)

      Utána az egyenlet mindkét oldalát osztod 0,8-del:
      0,8x = 1400000 |:0,8
      x = 1750000

      Törlés
  32. Tisztelt Ildikó!

    Én ebben kérném a segítségét:
    Ha 4 cm láncban van 8 szem, akkor 70 cm láncban hány szem van? Ezt hogyan kéne megoldani?

    Előre is köszönöm!
    Viki

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Viki!
      Ha 8 láncszem 4 cm, akkor
      1 láncszem 0,5 cm.
      70 cm-ben annyi láncszem van, ahányszor a 70 cm -be belefér a 0,5 cm.
      70 : 0,5 = 140.

      Törlés
    2. Nagyon köszönöm! Az megoldás számított, nem a számok :-)

      Törlés
  33. 7-2:7+5
    --------------- + 7+9z.4y
    8+4+9x.7 ---------------
    ------------- 19y+9z
    3y+5x

    Én csak bámulom de nem értem :S :DD Előre is köszönöm.:)

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Kedves Névtelen! Most én is csak bámulok, hozzászólni nem tudok.
      Olyan formában próbáld leírni a kérdést, hogy értsem mi a számláló, mi a nevező. És mi a feladat - egyszerűsítés? Azt látom, hogy nem egyenlet.

      Törlés
  34. Valaki segítsen ebben! 4z-9=-2 Nevem:Patrik

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Patrik!
      Az ismeretlent először szorozzuk 4-gyel.
      Amit így kapunk, abból elveszünk 9-et.
      Így -2-t kapunk.
      Visszafelé:
      Adjunk 9-et a -2-höz, így lesz 7.
      Ezt osszuk el 4-gyel, így lesz 7/4.
      Tehát
      z = 7/4 (tizedestört alakban: 1,75)

      Törlés
  35. Jo napot kivanok! lenne nekem is egy kerdesem! hogyan oldhatom meg ezt a feladatot? 5=(x-2)/2

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia névtelen! Sajnálom, hogy nem ismerhetem meg a keresztneved! :(

      Az egyenlet mindkét oldalát szorzod a nevezővel (2-vel):
      10 = x - 2

      Mindkét oldalhoz 2-t adsz:
      12 = x

      Majd ellenőrzöd a megoldást.

      Törlés
  36. Sajnalom, a nevem Deborah. elnezest kerek az egyenletbol kifelejtettem a szazalekot. 5%=(x-2)/2. az eredmeny 2.09 kellene hogy legyen.
    Elore is koszonom!

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Deborah! Itt valami nagy kavarás van. Az 5% így önmagában nem szám, nem lehet beírni így egyenletbe. Az 5% azt jelenti, hogy valaminek ki kell számolni az ötszázad részét.

      Például:
      300-nak az 5%-a = (300:100)×5 = 15
      x-nek az 5%-a = (x:100)×5

      Törlés
    2. a feladat a kovetkezo:
      i$=15%
      i£=10%
      E=2($/£)
      a keplet a kovetkezo: i$-i£=(F-E)/E
      Innen kellene megtudjam hogy az F mennyi?

      Törlés
    3. Így se lett világosabb a számomra a dolog. De formailag:

      F = (i$ - i£)×E + E

      F = (0,15 - 0,10)×2 + 2 = 2,1

      Törlés
    4. Sajnos en sem tudom hogy lett az az eredmeny. Gondoltam en nem szamolok jol valamit, azert kerdeztem ra. Koszonom szepen a valaszt!
      Deborah

      Törlés
  37. Tisztelt Tanárnő! Segítségét szeretném kérni egy egyszerű elsőfokú egyenlet megoldásában,hogy eltudjam érthetően magyarázni lányomnak.
    5-2x=8-x
    Előre is köszönöm.Liza

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Kedves Liza!
      Először azt kellene megbeszélni a kislánnyal, hogy "ha egyenlő számokhoz ugyanazt adjuk hozzá, akkor egyenlő számokat kapunk". Pl.:
      5 = 5 /mindkét oldalhoz 4-et adunk
      9 = 9
      "Ha egyenlő értékekből ugyanazt vonjuk ki, akkor egyenlő eredményeket kapunk". Pl.:
      10 = 10 /az egyenlőség mindkét oldalából elveszünk 3-at
      7 = 7
      Ugyanígy a szorzásra, osztásra.

      A következő lépés az lehet, hogy konkrét szám helyett x-et adunk mindkét oldalhoz - a lényeg az, hogy ugyanannyit:
      9 = 9
      9 + x = 9 + x

      vagy:
      15 = 15
      15 - 8y = 15 - 8y

      A mérlegelv alkalmazásának megértése nem rövid folyamat, ha gond van mindig érdemes konkrét számokra visszalépni.

      S ezek után lehet rátérni erre a konkrét egyenletre:
      "Mindkét oldalhoz adjunk 2x-et":

      5 - 2x = 8 - x /+2x
      5 = 8 + x /-8
      (-3) = x

      Ellenőrzés:
      5 - 2(-3) = 5 + 6 = 11
      8 - (-3) = 8 + 3 = 11


      Törlés
  38. Tisztelt Tanárnő!
    Szeretnék segítségét kérni két matek feladatban!
    3ab(a+b) és 3abc(a+b+c+d) a másik pedig egy törtes egyenlet
    3x/2-1=5x-1/8
    Köszönettel:Vali

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Vali! Az első feladatban az a lényeg, hogy a zárójel előtti tényezővel minden tagot be kell szorozni:
      1.) 3aba + 3abb = 3(a^2)b + 3a(b^2)
      2.) 3(a^2)bc + 3a(b^2)c + 3ab(c^2) + 3abcd
      Az egyenlet jobb oldalán a számlálóban van az 5x -1.
      Először mindkét oldalt szorzod 8-cal:
      12x - 8 = 5x - 1
      Elveszünk 5x-et
      7x - 8 = - 1
      Hozzáadunk 8-at
      7x = 7
      Osztunk 7-tel
      x = 1
      Ellenőrzés: visszahelyettesítés után mindkét oldal értéke 1/2 lesz.

      Törlés
  39. Kelek valaki segitsen nekem ebben:
    2x+3=6x+9

    Es ebben is:
    2xy+3x(a masodikon)y-0,7xy+2xy(a masodikon)-1/2xy(a masodikon)+0,1xy
    A segitseget elore is koszonom!! :)

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Névtelen!
      Az egyenletben mindkét oldalról elveszünk 2x-et:
      3 = 4x + 9
      Mindkét oldalról elveszünk 9-et:
      -6 = 4x
      Mindkét oldalt osztjuk 4-gyel:
      -1,5 = x

      Az algebrai kifejezésben az egyneműeket kell összevonni:
      1,4xy + 3(x^2)y + 1,5x(y^2)

      Törlés
  40. Jó napot kivánok ! Kellene segitség !

    72-2(3X+1)=4(3-2X)

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Dávid!
      Először mindkét oldalon fel kell bontani a zárójeleket:
      72 - 6x - 2 = 12 - 8x
      70 - 6x = 12 - 8x
      Mindkét oldalhoz 8x-et adunk:
      70 + 2x = 12
      Mindkét oldalból elveszünk 70-et:
      2x = - 58
      Osztunk 2-vel:
      x = - 29

      Ellenőrzés
      bal oldal: 72 - 2(3*(- 29) + 1) = 72 - 2(- 87 + 1) =
      72 - 2(- 86) = 72 - (- 172) = 244

      jobb oldal: 4(3 - 2(- 29)) = 4(3 - (- 58)) = 4*61 = 244

      Törlés