Egyenlőtlenségeket is ugyanúgy mérlegelvvel oldunk meg, mint egyenleteket, csak van két művelet, amelyeknél megfordul a relációjel:
a) Szorzás negatív számmal
Például:
2 < 3
-2 > -3
b) Reciprok
Például:
2 < 3
1/2 > 1/3
Ha az egyenlőtlenség két oldala ellenkező előjelű, akkor reciprok képzésnél nem fordul meg a relációjel.
Példa:
-2 < 3
-1/2 < 1/3
Most nézünk néhány példát egyenlőtlenségek levezetésére: Mely racionális számokra teljesül:
3(2x + 2) - 7x < x + 5 /zárójelbontás
6x + 6 - 7x < x + 5 /összevonás
6 - x < x + 5 / -5
1 - x < x /+x
1 < 2x / :2
1/2 < x
Tehát az 1/2-nél nagyobb racionális számok az egyenlőtlenség igazsághalmazának elemei.
---------------------------------
Ha a turista naponta 20 km-rel többet haladna, mint valójában, akkor 8 nap alatt több mint 900 km-t jutna előre. De ha naponta 12 km-rel kevesebbet haladna naponta, akkor 10 nap alatt sem jutna előre 900 km-t. Hány km-t halad naponta?
Jelölés: x jelöli a naponta megtett utat (km)
Első mondat:
8(x + 20) > 900 / zárójelbontás
8x + 160 > 900 / - 160
8x > 740 / : 8
x > 92,5
Második mondat:
10(x - 12) < 900 / zárójelbontás
10x - 120 < 900 / + 120
10x < 1020
x < 102
Tehát 92,5 km-nél többet és 102 km-nél kevesebbet halad naponta a turista.
-----------------------------------
Mely valós számokra igaz: (x - 2) / (x + 2) < 0
I. Törtes egyenlőtlenségnél mindig ki kell szűrni az egyenlet alaphalmazából azokat a számokat, ahol a nevező 0 lenne (mert 0-val nem osztunk). Az x + 2 kifejezés akkor lenne 0, ha x = -2. Ezért az egyenlőtlenség értelmezési tartománya az R\{-2} halmaz. (Ez a -2-től különböző valós számok halmaza.)
II. 0-nál akkor kisebb egy tört értéke, ha a számláló és a nevező ellenkező előjelű. Ezért két lehetőséget vizsgálunk meg:
a) számláló pozitív és a nevező negatív: x - 2 > 0 és x + 2 < 0 /számokat átrendezzük jobbra
x > 2 és x < -2
Ilyen szám nincs.
b) számláló negatív és a nevező pozitív: x - 2 < 0 és x + 2 > 0 /jobb oldalra rendezzük a számot
x < 2 és x > -2
Tehát az egyenlőtlenség megoldásai a -2-nél nagyobb és 2-nél kisebb valós számok.
Törtes és abszolútértékes egyenlőtlenségek megoldását találjátok ezen az oldalon:
http://www.ivonyildiko.hu/2012/02/egyenlotlensegek/
Sokat segített elindulni a kalkulus feladatsorom megoldásán. Ott ugyanis egyenlőtlenségek megoldása az első pár feladat! :P Várunk a címkék közé függvényanalízist/kalkulust is! :P
VálaszTörlés(x-2x)+(3x-4x)+(5x-6x)+(7x-8x)=????????????????
VálaszTörlés-x-x-x-x = -4x
Törlésggb
Törlés-a<-2,5
TörlésMinden zárójelben (-x) az összeg.
VálaszTörlésÍgy az összevonás után (-4x) az eredmény.
Segítsen valaki
VálaszTörlésegyenlőtlenség: I. 14x-diken-63y=0
II. 17x-diken-87=0
Hogyan kell megcsinálni?
I.) 14^x - 63y = 0
VálaszTörlésII.) 17^x -87 = 0
Ez nem egyenlőtlenség, hanem kétismeretlenes exponenciális egyenletrendszer. Ráadásul a második egyenletben nincs y, így abból x-et meghatározhatjuk:
17^x = 87
vegyük mindkét oldal tízes alapú logaritmusát:
xlg17 = lg87
x = lg87/lg17
x ~ 1,576
Első egyenletből kifejezzük y-t:
14^x = 63y
y = 14^x/63
behelyettesítjük x-et:
y = (14^1,576)/63
y ~ 1,016.
Ez egy nagyon jó oldal,tökre segít az érettségire való felkészüléshez,ha már az embernek nincs kedve külön matek tanárhoz járogatni és a saját útján akar elindulni:)
VálaszTörlésX négyzet-3X-6/X-4 >= 2x
VálaszTörléshogyan lehetne megoldani előjel táblázat segítségével??
2/1/a+1/b<_ +győk alatt ab<_a+b/2gyök alatt a négyzeten+b negyzeten/2 valoszinűleg a,b >0
VálaszTörlés|x-3|<1 ezt hogy oldjuk meg szabályosan? kösz
VálaszTörlésKedves Névtelen kérdezők, jó lenne ha legalább a keresztneveteket vállalnátok!!
VálaszTörlésEgyenlőtlenségek megoldásában sokat segít a grafikus módszer.
Másik út, hogy megoldod egyenletként, majd megadod azt az intervallumot, amit az egyenlőtlenségben keresel.
|x-3| = 1
x1 = 4
x2 = 2
|x-3| < 1 ha 2 < x < 4.
Üdv! Valaki segítsen elakadtam!
VálaszTörléslog1/4 x - log1/4 x négyzet < 2
addig eljutottam, hogy log1/4 x/x négyzet de innentől megállt a tudományom :$ :D
Bella
Szia Bella!
VálaszTörlésAzzal kell kezdeni, hogy x>0
Ekkor x/(x^2) = 1/x = x^(-1)
Az egyenlőtlenséged:
(1/4)alapúlog(1/x) < 2
-(1/4)alapúlogx < 2
(1/4)alapúlogx> -2
{(1/4)^(-2) = 16}
Az 1/4 alapú logaritmus x függvény szigorúan csökkenő, így:
0 < x < 16.
Szia Péter vagyok, kellene egy kis segítség.
VálaszTörlés2- (x-3)/(x-2) > (x-2)/(x-1)
Ezt hogy kell ?
Szia Péter!
VálaszTörlésKikötések: x nem 2, x nem 1. Utána a bal oldalon hozz közös nevezőre!
(2x-4)/(x-2) - (x-3)/(x-2) > (x-2)/(x-1)
Bal oldalon azonos nevezőjű törtek kivonása után:
(x-1)/(x-2) > (x-2)/(x-1)
Vagyis egy szám nagyobb, mint a reciproka. Az ilyen számok 1-nél nagyobbak vagy ]-1; 0[-ban vannak. Tehát azokat az x-eket keresed, melyekre
1.) (x-1)/(x-2)>1 vagy
2.) (-1)<(x-1)/(x-2)<0.
x^3-16x<=0
VálaszTörlésA megoldást intervallumokban kell megadni, elakadtam és kéne egy kis segítség
2x > 2x+3
VálaszTörlésValaki tudja,hogy milyen értékrendnél igaz?
Miért?
2x > 2x+3
VálaszTörlésMilyen értékekre igaz?
Miért?
Ha valaki ebben tudna segítséget nyújtani előre is köszönöm!
Zoltán.
Szia Zoltán!
VálaszTörlésEz semmilyen értékre sem igaz: 2x + 3 mindig nagyobb, mint 2x.
Példák:
x = 2 esetén
2*2 < 2*2 + 3
x = 0 esetén:
2*0 < 2*0 + 3
x = (-4) esetén:
2*(-4) < 2*(-4) + 3
(-8) < (-5).
Jó oldal.! :)
VálaszTörlés:DD király oldal.
VálaszTörléskedves Ildikó! az lenne a kérdésem az egyenlőtlenségekkel kapcsolatban, hogy a relációs jel megfordulását mik okozzák, vagyis, hogy mi számít "negatív kifejezésnek"
VálaszTörlés5
- _________ < 12
(3n-2)
ha ilyenkor a (3n-2)-vel szeretném beszorozni a jobboldalt, , akkor a tört előjele miatt az is negatívnak értendő? és ha a tört nem lenne negatív, akkor a (3n-2) kifejezés pozitivnak számít?
Előre is nagyon köszönöm válaszát!
Kedves Sári!
VálaszTörlésHa jól látom a számláló (-5).
Először megnézzük, hogy a nevező mely számra 0, mert ott nem értelmezett a tört.
n nem egyenlő (2/3)-dal.
Ha n > (2/3), akkor a nevező pozitív, számláló negatív, így a hányados negatív, így a bal oldal mindig kisebb 12-nél.
Ha n < (2/3), akkor a nevező negatív, így amikor szorzol vele a relációjel megfordul:
(-5) > 12(3n - 2)
(-5) > 36n - 24
19 > 36n
(19/36) > n
Így az egyenlőtlenség igazsághalmaza:
n < (19/36) vagy n > (2/3).
(Egyébként épp 19/36 -nál lesz a tört értéke 12.)
köszönöm!! :)
VálaszTörlésvalaki segítsen!!!!!! aza feladat hogy meg kell állapítani h igaz vagy sem.....
VálaszTörlésA: a(harmadikon)+a(hatodikon)= a(kilencediken)
B: a harmadikon és ez még a hatodikon = a kilencedikken
C: a(ötödiken) * a (hatodikon) = a (tizeneggyediken)
D: a(kilencediken) : a (harmadikon) = a (harmadokn)
lehet e rajzolni olyan öt csúcspontú gráfot, amelyben minden csúcsból 3 él induljon ki? Indokolja!
VálaszTörlésValaki megmondaná mi a meg oldás????
Minden gráfban a pontok fokszámának összege az élek számának kétszerese. A pontok fokszámának összege 5*3 = 15. Ez viszont nem páros szám. Így nincs ilyen gráf.
VálaszTörlés2x^2-5x+3<=0 Valaki segitsen legyszi!!!
VálaszTörlésSzia február 6-os névtelen! Ilyen egyenlőtlenségnél meg kell oldani mintha egyenlet lenne! A két gyök 3/2 és 1. Ezután grafikusan ábrázoljuk. Kiseb 0 igy a megoldas intervallma: [1;3/2]
VálaszTörlésKedves Ildikó. Szükségem lenne egy kis segítségre :)
VálaszTörlés2x+19 3x 17
_____ + ___ = 3 + _____
5x2-5 x-1 x2-1
Az az 5x2 az 5x a másodikon, és az x2 az x a másodikon. Előre is köszönöm szépen! Kata
Szia Kata!
TörlésAz első tag nevezője: 5(x^2 -1) = 5(x+1)(x-1).
Ez a közös nevező, ezzel szorozzuk az egyenletet.
Szorzás után:
2x + 19 + 3x*5*(x + 1) = 15(x+1)(x-1) + 17*5
2x + 19 + 15x^2 + 15x = 15x^2 - 15 + 85
Mindkét oldalból elveszünk 15x^2-et, és összevonunk:
17x + 19 = 70
17x = 51
x = 3.
Kikötések az elején: x nem 1, x nem (-1).
TörlésSegítséget kérek nem tudom az egyenlőtlenségnél az intervallumot.
VálaszTörlésMég csak 4.osztályos vagyok!
Ti még relációjelekkel adjátok meg, hogy milyen szám lehet az x. Majd kilencedikben megtanulod az intervallumok jelölését.
TörlésDe azért egy-két példa:
-2 < x < 3 számok jelölése: ]-2; 3[
vagy 5 <= x <=10 számok jelölése: [5; 10].
Igen,már magyarázta a tanár,de nekünk az van feladva a házi feladatban!
VálaszTörlésx]2
Ez mi ez???
TörlésKedves Ildikó!
VálaszTörlésSegítséget kérek egy házi feladathoz.
x>53
Köszönöm.Kitti
Szia Kitti! Írd le légy szíves, hogy mi a kérdésed!
VálaszTörlésSzia!
VálaszTörlés(2x-3)x(x+2)x(-x+2)x(3-x)>0
Addig értem, hogy kikötések:
2x-3=0 x+2=0 -x+2=0 3-x=0
x=3/2 x=-2 x=2 x=3
Ezután egy táblázatot töltünk ki, ahol jelöljük a 2x-3, x+2, -x+2, 3-x. majd a - végtelent, -2-t, 3/2-t,2-t,3-t, és + végtelent és beillesszük oda a 0!
Mi ennek a menete?
Előre is 100000000 hála!
Tomi
Szia Tomi! Egy szorzat akkor pozitív, ha páros darab negatív tényezőt tartalmaz. A következő képről leolvashatod, hogy mely intervallumokon lesz 0 vagy 2 tényező is negatív (nem lesz olyan intervallum, ahol mind a négy tényező negatív lenne).
Törléshttps://picasaweb.google.com/lh/photo/X04cfs7AsMUElTbIf0_vZSZGgpVQ0KSOAMXy7M3AQsk?feat=directlink
(másold a linket a böngésződ címsorába, ha nem kattintható)
2- 2x+11/6 > 3+x/4 ??? törtes egyenlőtlenségnél azt hiszem nem lehet beszorozni...hogyan induljak el és hogyan folytassam?
VálaszTörlésSzorozz a közös nevezővel, majd mérlegelvvel rendezd az egyenlőtlenséget!
Törlés-x négyzet +4x+1> 6-2x
VálaszTörlésNem tudom megcsinálni ezt az egyenletet segítene valaki ? Előre is köszönöm, Klaudia. Sajnos nem tudok négyzetjelet tenni:///
Szia Klaudia!
TörlésRendezd egy oldalra a tagokat:
0 > x^2 - 6x + 5
Keresd meg a jobb oldal zérushelyeit (megoldóképlettel):
x1 = 5
x2 = 1
A parabola e kettő érték között lesz az x-tengely alatt, vagyis ezen a nyílt intervallumon lesz kisebb 0-nál:
1 < x < 5
Intervallum-jelöléssel:
]1; 5[
Másik megoldási mód:
Ábrázolod koordináta-rendszerben az f(x) = -x^2 + 4x + 1 függvényt, majd a g(x) = 6 - 2x függvényt, s leolvasod, hogy az f értékei mely intervallumon nagyobbak a g értékeinél (a parabola hol van az egyenes fölött).
egyenlet sose volt erős oldalam most sem könyű felnőt fejel pl.2*(4x-3)-3*(3x-1)-4x(x+1)=5 nem tudom elkezdeni köszönetel kati
VálaszTörlésKedves Kati!
TörlésElőször fel kell bontani a zárójeleket:
8x - 6 - 9x + 3 - 4x^2 - 4x = 5
Utána összevonjuk az egynemű kifejezéseket:
-5x - 4x^2 - 3 = 5
Másodfokú az egyenlet, így 0-ra redukáljuk az egyik oldalt - elveszünk mindkét oldalból 5-öt:
A bal oldalon már csökkenő hatványkitevők szerint rendezem a tagokat:
-4x^2 - 5x - 8 = 0
Érdemes végigszorozni (-1)-gyel az egyenletet:
4x^2 + 5x + 8 = 0
Behelyettesítés a másodfokú egyenlet megoldóképletébe:
a = 4
b = 5
c = 8
A négyzetgyökjel alatti kifejezés (a diszkrimináns) negatív lesz (25 - 4*4*8), így ennek az egyenletnek nincs megoldása a valós számok halmazán.
Ezt a megjegyzést eltávolította a szerző.
VálaszTörlésCsak a nevező miatt kell kikötés: x nem egyenlő 0-val.
Törléssziasztok segitsègkène
VálaszTörlésegyenlõtlensègben
x/>-50
Sziasztok! Szeretném segítségeteket kérni |x-5|<= 8 a megoldáshoz!
VálaszTörlésSzia Névtelen! Ha már kérdezel, akkor miért nem vállalod legalább a keresztneved???
TörlésAzok a számok, amelyek abszolút értéke kisebb vagy egyenlő mint 8, (-8) és (+8) között vannak a számegyenesen:
- 8 <= x - 5 <= 8
- 3 <= x <= 13.
Köszönjük a megoldást ( de azért a jó qrva anyuKdat. :) )
VálaszTörlésx+2/2x-2 - 2x/3x-3= 1/24
VálaszTörlésEnnek a megoldásához kérnék segítséget.Előre is köszi ANCSA
Szia Ancsa!
TörlésA nevezőket alakítsd szorzattá: 2(x-1) és 3(x-1).
Aztán hozd közös nevezőre a törteket. A közös nevező a 24(x-1) lesz.
Majd mindkét oldalt megszorzod a közös nevezővel.
Utána pedig zárójelbontás, egyenletrendezés.
12(x + 2) - 8*2x = x - 1
KÖSZÖNÖM a választ Ildikó!SZIA Ancsa
VálaszTörlésTisztelt tanárnö !!!
VálaszTörlésSzeretném segítségét kérni két feladatban mivel tanfolyamra járok és kevés mondhatni pillantásnyi idö jutott a dolgokra hisz a gimnáziumi anyagot és pár föiskolait is vettünk mindössze 1 honap alatt !!!
Feladatok a következök :
(négyzetgyök alatt négyzetgyök x+x a négyzeten) derivácioja.
-5x+3/x-2>=-2(1-5x)/2+x egyenlötlenség mely számokra igaz .
Elöre is köszönöm szépen
Sziasztok ! Szeretném segítségeteket kérni egy egyenlőtlenség megoldásához : -5x+3>=-2(1-5x)
VálaszTörlés----- --------
x-2 2+x
Nehéz felnőtt fejjel 16 év után :( elöre is köszönöm Betti
-5x+3 >= -2(1-5x)
VálaszTörlés----- >= -------
x-2 >= 2+x
így helyes hogy mely számok elégítik ki az egyenlőtlenséget :) bocsánat elöre is a dupla kérdésért. Betti
nekünk a matek tanárunk úgy tanítja hogy ha egyenlőtlenségnél osztok vagy szorzok akkor a zárójelet meg kell fordítani akkor a tanár mondta rosszul vagy itt gépelték el!!!!!!!
VálaszTörlésHa negatív számmal szorzunk vagy osztunk egy egyenlőtlenséget, akkor megfordul a relációjel.
Törléskin tudna sgiteni egyenlötlenség témában?
VálaszTörlés(2x-3)*(1-x)/(x+4*(4x+4)<0
VálaszTörlés(2x-3)*(1-x)/(x+4)*(4x+4)<0
VálaszTörléslégyszi sürgős
Szia, Liza vagyok! Tudnál nekem segíteni, hogy ezt a feladatot hogy kell megoldani?
VálaszTörlésx^2 +y^2 =25
x^2-y^2 =7
Előre is köszönöm szépen
Szia Liza!
TörlésÖsszeadjuk a két egyenletet, így kiesik az y^2.
2*x^2 = 32
x^2 = 16
|x| = 4
x1 = 4
x2 = -4
Visszahelyettesítés
4^2 + y^2 = 25
y^2 = 9
|y| = 3
y1 = 3
y2 = -3
Ha az x = -4-et helyettesítjük vissza ugyanezeket a megoldásokat kapjuk. Tehát az (x; y) számpárok:
(4; 3); (4; -3); (-4; 3), (-4; -3)
Sziasztok! valaki levezetné nekem ezt az egyenlőtlenséget, nagyon megköszönném.
VálaszTörlésx-2/4-x<=1
Szia Névtelen! Gondolom a számláló x-2, a nevező pedig 4-x.
TörlésMindkét oldalból elveszünk 1-et, és közös nevezőre hozunk. De előtte a kikötés: x nem lehet 4.
(x-2)/(4-x) - 1 <= 0
(x-2)/(4-x) - (4-x)/(4-x) <= 0
(2x - 6)/(4 - x) <= 0
Osztunk 2-vel:
(x - 3)/(4 - x) < = 0
Egy tört akkor 0, ha a számláló 0. Tehát x = 3.
Egy tört akkor kisebb 0-nál, ha a számláló és a nevező ellentétes előjelű:
I.) x - 3 > 0 és 4 - x < 0
átrendezve:
x > 3 és 4 < x
Az I. esetben a megoldás: x > 4.
II:) x - 3 < 0 és 4 - x > 0
x < 3 és 4 > x
A II. esetben a megoldás x < 3.
Tehát (x-2)/(4-x) <= 1, ha x > 4 vagy x <= 3.
Köszönöm szépen! Kornél
VálaszTörlésKedves Ildikó néni! 7.-es vagyok, és nem értem az egyenleteket! :( Nem tetszik tudni segíteni? Holnap írunk belőle! pl: 3-4x<=11 2. 3x-8+x+2=18 3. 2(5x-6)=6(8-x)
VálaszTörlésKöszönöm szépen a segítséget!!
Szia Ani!
TörlésEgyenlőtlenségeket is mérlegelvvel oldunk meg. Akkor kell vigyázni, ha negatív számmal szorozzuk vagy osztjuk az egyenlőtlenséget, ilyenkor a relációjel megfordul.
1.)
Mindkét oldalból elveszünk 3-at:
-4x <= 8
Mindkét oldalt osztjuk (-4)-gyel:
x >= (-2)
2.)
Először össze kell vonni az egynemű kifejezéseket:
4x - 6 = 18
Mindkét oldalhoz 6-ot adunk:
4x = 24
Mindkét oldalt osztjuk 4-gyel:
x = 6
3.) Fel kell bontani mindkét oldalon a zárójeleket (beszorzás):
10x - 12 = 48 - 6x
Mindkét oldalhoz 6x-et adunk:
16x - 12 = 48
Mindkét oldalhoz 12-t adunk:
16x = 60
Mindkét oldalt osztjuk 16-tal:
x = 3,75.
Kedves Ildiko neni! Az en nevem Hunor. Otodik osztalyos vagyok es nagyon nehezen erem a mateket.Emiatt sok veszekedes van a csaladban.En szeretnem megerteni de nem megy.Most az egyenlotlenseget tanuljuk...Kerem nagyon szepen segitsen!
VálaszTörlésSzia Hunor! Nagyon szívesen segítek. Írj ide nekem egy feladatot, amivel gondod van!
TörlésJo estet Ildoko neni! A feladat a kovetkezo: 18+x<21, 3x-2szigoruan nagyobb mint 4, 3(x+2)-5szigoruan kissebb mint2x+7
VálaszTörlésSzia!
TörlésElső tanács: próbáld meg átfogalmazni a matematikai jeleket egy mondatra. Az elsőt például így lehetne: 18-hoz melyik számot adhatjuk, hogy 21-nél kevesebbet kapjunk?
Második tanács: tegyél próbát néhány számmal. Például kipróbáljuk az elsőhöz az 1-et:
18 + 1 = 19
Ez tényleg kisebb, mint 21, így jó megoldás lesz.
Próbáljuk ki az 5-öt:
18 + 5 = 23
23 már nagyobb, mint 21, ezért az x nem lehet 5.
A próbálgatások azért jók, mert megérezheted a megoldást. 18-hoz ha 3-at adunk pont 21-et kapunk. Mivel < jel van, ezért 3 még pont nem jó.
De a 3-nál kisebb számok jók lesznek:
2; 1; 0
Ha esetleg tanultátok már a negatív számokat is, akkor azok is jók lesznek.
Nézzük a másodikat: 3x - 2 > 4
Ezt például úgy fogalmazhatod át egy mondatra, hogy "Ha egy szám 3-szorosából kivonok 2-t, akkor 4-nél nagyobbat kapok eredményül."
Elkezdünk pár számmal próbálgatni:
Megint kezdjük az 1-gyel:
3·1 - 2 = 1
Ez nem jó, mert az eredmény nem nagyobb 4-nél.
Akkor kipróbálod a 2-t:
3·2 - 2 = 6 - 2 = 4
Ez még azért nem jó, mert pont 4 jött ki. Nekünk pedig 4-nél többet kell kapnunk.
Akkor kipróbálod a 3-at:
3·3 - 2 = 9 - 2 = 7
Ez már jó, mert 7 > 4.
Lehet érezni, hogy ha még nagyobb számot írunk x helyébe, akkor egyre nagyobb számot kapunk eredményül.
Tehát az x lehet 3; 4; 5; 6; stb.
Nézzük a harmadikat:
3(x + 2) - 5 < 2x + 7
Ezt már nehezen tudnám egy mondatban megfogalmazni, annyira bonyolult feladat. Így marad a próbálgatás.
Azért is nehezebb ez az előzőeknél, mert ha kiválasztunk egy számot x helyébe, akkor mind a két oldalra be kell helyettesíteni.
Na kezdjük:
x legyen először 8.
3·(8 + 2) - 5 = 3·10 - 5 = 30 - 5 = 25
2·8 + 7 = 16 + 7 = 23
Sajnos ez nem jó, mert 25 nem kisebb 23-nál.
Akkor kipróbálod a 9-et:
3·(9 + 2) - 5 = 3·11 - 5 = 33 - 5 = 28
2·9 + 7 = 18 + 7 = 25
Ez sem jó, mert 28 nem kisebb 25-nél.
Azt is megérezheted, hogy távolodnak egymástól az eredmények, így 8-nál kisebb számmal érdemes tovább próbálkozni.
x legyen 7.
3·(7 + 2) - 5 = 3·9 - 5 = 27 - 5 = 22
2·7 + 7 = 14 + 7 = 21.
22 nem kisebb 21-nél. Tovább kell keresni:
x legyen 6
3·(6 + 2) - 5 = 3·8 - 5 = 24 - 5 = 19
2·6 + 7 = 12 + 7 = 19
Most már utolérte egymást a két oldal, csak még azért nem jó az x helyébe a 6, mert pont egyenlő lesz a két oldal értéke.
De már sejtjük, hogy az x = 5 jó lesz. Le kell ellenőrizni:
3·(5 + 2) - 5 = 3·7 - 5 = 21 - 5 = 16
2·5 + 7 = 10 + 7 = 17
Végre! A bal oldal tényleg kisebb, mint a jobb oldal: 16 < 17.
Tehát x helyére lehet 5-öt írni.
Próbáld ki 4-re, 3-ra, 2-re, 1-re, 0-ra. Mind jók lesznek.
Ha ezt mind végigszámoltad, akkor pihenj egyet! :)
Bátran írj máskor is!
479< (a megoldás) >480
VálaszTörlésmi a megoldás?
Gondolom így állnak a relációjelek:
Törlés479 < a megoldás < 480.
A végtelen sok megoldásból néhány: 479,06; 479,2345678; 479,999; stb.
Kedves ILdikó!
VálaszTörlésM < 2^N -1 egyenlőtlenségnél ki kellene fejezni az N függvényében az M-t. Köszönöm előre is, nekem ez elég nehéz.
Az M már ki van fejezve.
TörlésHa N-et kell kifejezni:
a) a kitevőben van a kivonás:
mindkét oldal kettes alapú logaritmusát vesszük (ami szig. mon. növ.)
log(2)M < N-1
log(2)M + 1 < N
b) a kivonás nem a kitevőben van:
mindkét oldalhoz 1-et adunk:
M + 1 < 2^N
mindkét oldal kettes alapú logaritmusát vesszük:
log(2)(M + 1) < N
Köszinöm szépen! Kati (nem a kitevőben volt)
VálaszTörlésKedves ILdikó!
VálaszTörlésSajnos, nem fogadta el a képletet a javító, nem értem miért ? Lehet még esetleg alakítani rajta? Martingale-szisztéma szerint kellett dolgozni és a kérdés az, hogy :
Tegyük fel, hogy az egy játék során ÖSSZESEN megjátszható tét M. Azaz a játékos M összeggel indul, és a fenti stratégiával játszik. Hány elvesztett kör után nem marad a játékosnak elég pénze a következő körben való részvételre?
Az általam elküldött képletre, azt írta, ez a kiindulópont és ki kell fejezni N értékét M függvényében. Ezért kértem a segítségét, de ez sem jó???
Tanácstalan vagyok, ha még tud segíteni, megköszönöm!
Kati
Kedves Ildiko! Ezt szeretnem ha kiszamolna nekem, mert bar en kiszamoltam de nem vagyok biztos az eredmenyben :
VálaszTörlés-2(x-1)(x+3)>0
Koszonettel, Betti.
Ez egy három-tényezős szorzat, amiből az első tényezőről tudjuk, hogy negatív (-2). Akkor lesz a szorzat nagyobb nullánál (azaz pozitív), ha a másik két tényező előjele ellentétes. Így két esetet kell megvizsgálni:
TörlésI.) x-1 pozitív és x+3 negatív
x-1 > 0
x >1
x+3 < 0
x < -3
Nincs olyan szám, amely nagyobb 1-nél és kisebb -3-nál, így ezen az ágon nem kaptunk megoldást.
II.) x-1 negatív és x+3 pozitív
x-1 < 0
x < 1
x+3 > 0
x > -3
Tehát olyan valós számok teszik igazzá az egyenlőtlenséget, amelyek nagyobbak -3-nál és kisebbek 1-nél:
-3 < x < 1.
Segitene valaki : -xnegyzeten -3x+5<xnegyzet -1 ????? Nagyon szepen kerem !!!!
VálaszTörlésSzia! 0-ra redukálod az egyenlőtlenséget:
Törlés0 < 2x^2 + 3x - 6
A megoldóképlettel megkeresed, hogy mely x-eknél lenne egyenlő 0-val:
x1 = (-3 + √57)/4
x2 = (-3 - √57)/4
Az egyenlőtlenség akkor igaz, ha x < x2 vagy x > x1.
(A két érték között pedig kisebb 0-nál.)
Segitene valaki : -xnegyzet -3x+5< xnegyzet -1 ??????? nagyoon szepen kerem !!!
VálaszTörlésSziasztok! Segitene nekem valaki légyszives?
VálaszTörlésa) 2x= |-x |-1
b) |3x-2 |-1=2x+1
c) |-x+1 |= |x-1 |
d) |-x-1 |=-x+2
Nagyon szépen koszonom elore is!
Szia Niki! Például a b) esetében:
TörlésHa 3x - 2 < 0, akkor |3x - 2| = - 3x + 2
Ekkor meg kell oldani a - 3x + 2 = 2x + 2 egyenletet.
Ha 3x - 2 >= 0, akkor |3x - 2| = 3x - 2.
Ekkor meg kell oldani a 3x - 2 = 2x + 2 egyenletet.
A c) esetben minden valós szám megoldás (1 - x és x - 1 abszolút értéke mindig egyenlő)
Érdemes az abszolút értékes egyenleteket grafikusan (is) megoldani.
Sziasztok! Segitene nekem valaki légyszives?
VálaszTörlésa) 2x= |-x |-1
b) |3x-2 |-1=2x+1
c) |-x+1 |= |x-1 |
d) |-x-1 |=-x+2
Nagyon szépen koszonom elore is!
Segítséget szeretnék kérni.Hogyan kell megoldani ezt a feladatot?
VálaszTörlésx+5 x-2
----- = -----
3 5
Mi a nevező a jobb oldalon? A bal oldalon 35 a nevező?
TörlésA bal oldalon 3 és a jobb oldalon 5
TörlésTörtes egyenleteket úgy kezdünk el, hogy szorzunk a közös nevezővel. Ez most 15.
Törlés5(x+5) = 3(x-2)
5x + 25 = 3x - 6
2x + 25 = - 6
2x = - 31
x = -15,5
Ellenőrzés:
Bal oldal: (-15,5 + 5)/3 = - 3,5
Jobb oldal: (-15,5 - 2)/5 = -17,5/5 = -3,5
Hello.
VálaszTörlés18 'kisebbegyenlo' -6x /:(-6)
-3 '*' x
A csillag helyen megfordul azaz nagyobb eyenlo lesz ott?
Jessica
Igen. Ha negatív számmal szorozzuk vagy osztjuk az egyenlőtlenséget, akkor a relációjel megfordul. Néhány példa:
Törlés5 > 3
-5 < -3
vagy
-8 < 3
8 > -3
vagy
-7 < -4
7 > 4.
Jó estét a nevem Mária. 12-ik osztályos tanuló vagyok. Érettségi tételeket oldok és egy kérdésem van. 2x^2-5x+3≤0 - ezt az egyenlőséget kéne megoldani a valós számok halmazán! Előre is köszönöm :).
VálaszTörlésMegoldod a másodfokú egyenletet, s az x1 és x2 közötti valós számok a megoldás.
Törlés1)x kisebb mint 8
VálaszTörlés2)x kisebb vagy egyenlő mint -4
3)x kisebb vagy egyenlő -1
4)x kisebb mint 0
Ezeket segítenek valaki meg oldani kérem szépen!
Nagyon sűrgös...
Ezek már "meg vannak oldva", hiszen tudod, hogy milyen szám lehet x.
TörlésEgyenlőtleségek a tanárunk szerint, fel kell rajzolni vagy mit kell kezdeni velük?
TörlésValószínűleg ábrázolni kell számegyenesen. Például kiszínezed a 8-nál kisebb számokat az első esetben. Egy másik számegyenesen kiszínezed a -4-nél nem nagyobb számokat. stb.
Törlés