A távolságok kiszámítása mellett a szögek meghatározása a szögfüggvények másik alkalmazási területe. Például: határozzuk meg a 3; 4, 5 egység oldalú derékszögű háromszög hegyesszögeit!
A 3 egység hosszú oldallal szemközti szöget jelöljük x-szel. Ekkor
sinx = 3/5
sinx = 0,6
A számológéptől most a szinusz fordított műveletét kell megkérdezni: melyik az a hegyesszög, amelynek a szinusza 0,6. Ennek a műveletnek a neve arkuszszinusz (arcsin0,6), de nem így jelölik a számológépeken. Hanem sin-1 - nel.
x ~ 36,87°
Számolhattuk volna tangenssel is ezt a szöget:
tgx = 3/4
tgx = 0,75
Megnézzük melyik hegyesszög tangense 0,75, azaz arctg0,75 értékét (számológépen tg-10,75).
x ~ 36,87°
A másik hegyesszög kiszámítására már több lehetőség is van, például 90°-ból kivonjuk az ismert hegyesszöget:
90°-36,87°= 53,13°.
Tudna segíteni, kedves Ildikó?
VálaszTörlésLenne egy feladat, amit nem igazán értek, mert nagyon kevés adat van megadva
A feladat a következő: Egy paralelogramma T-e 169,71 cm2. Átlók hossza:16 cm, és 30 cm. Mekkorák az oldalai?
T = (e·f·sinα)/2
Törlésα: a két átló hajlásszöge.
(α: 45° lesz a hegyesszög)
Innen koszinusztétellel számolhatók az oldalak.
két oldala 7cm és 9cm, az éltaluk bezárt szög 65ffok
VálaszTörlésA harmadik oldalt koszinusztétellel kell kiszámolni.
TörlésHa a másik két szög is kérdés, akkor először koszinusztétellel kiszámolod a harmadik oldalt, majd szinusztétellel a többi szöget.