"Ballagási meghívó
Sok szeretettel meghívlak június 15-én délután 3-kor tartandó ballagásomra: Dóra"
A meghívók nyomtatását végző nyomda csak a következő feltételeknek megfelelő szövegek nyomtatását vállalja:
A betű típusa:
- Times New Roman
- Ariel
- Calisto MT
- Lucida Sans
A betű színe: fekete, piros, arany, ezüst
A betűk változata: normál, félkövér, dőlt, aláhúzott.
Egyéb megjegyzés: A teljes szöveg azonos típusú, színű és változatú betűkből álljon!
A nyomda lehetőségeit figyelembe véve hány különböző lehetőség közül választhat Dóra a meghívó tervezésekor?
---------------
4-féle típusból választhat Dóra; ezeken belül 4-féle színből, s ezeken belül 4 féle változatból. Így 4*4*4 féle meghívót készíttethet. Röviden: 43.
---------------
A feladat a kombinatórika témakörbe tartozik. Ezen belül gyakoriak még a "kézfogásos", "koccintásos", "hány egyenest határoznak meg" kérdések. Például:
5 ember találkozik, mindenki mindenkivel kezet fog. Összesen hány kézfogás történt? Vagy: egy 5 fős társaságban mindenki mindenkivel koccint. Összesen hány koccintást hallunk? Vagy: egy körvonal 5 pontja hány egyenest határoz meg?
Mindegyik kérdésre a válasz: 5*4/2 = 10.
Egy ember 4 másikkal fog kezet (vagy koccint), s ez így 5*4 lenne, de így minden kézfogás kétszer van megszámolva (oda-vissza), ezért osztani kell 2-vel.
Vagy a pontok esetében: egy pont 4 másikkal köthető össze, de az 5*4 szorzatban minden egyenes kétszer van megszámolva (oda-vissza), ezért osztani kell kettővel.
Másképp is kiszámolhatók:
Az első pont 4 másikkal köthető össze; a második pont 3-mal nincs még összekötve; a harmadik pont 2-vel köthető még össze; a negyedik pont még 1 ponttal köthető össze. Összesen: 4+3+2+1 = 10 egyenes.
