a) Törtet úgy írunk át tizedestört alara, hogy az osztást elvégezzük. Például:
12/5 = 12:5 = 2,4; véges tizedestört.
4/3 = 4:3 = 1,3333...; végtelen szakaszos tizedestört.
5/6 = 5:6 = 0,83333....; vegyes szakaszos tizedestört.
b) Nézzük, hogy a háromféle tizedestörtet, hogyan lehet visszaírni törtalakra.
3/10 = 0,3
5,28 = 528/100 (5 egész = 500 század, meg 28 század)
........................................................................
3,7777.... = x /10-zel szorozzuk mindkét oldalt
37,777.... = 10x /az alsó egyenletből kivonjuk a felsőt
_________
34 = 9x /osztunk 9-cel
34/9 = x
Tehát, ha beütöd a számológépedbe, hogy 34:9, akkor azt írja ki, hogy 3,777...(az utolsó jegyet valószínűleg kerekíteni fogja a gép).
..........................................................................
Vegyes szakaszos tizedestört átírása:
3, 6755555..... = x
Először 100-zal, majd 1000-rel szororzzuk ezt az egyenlőséget:
367,55555... = 100x
3675,5555... = 1000x
________________
Kivonjuk az alsó egyenletből a felsőt:
3308 = 900x /osztunk 900-zal
3308/900 = x
Tehát, ha beütöd a számológépbe, hogy 3308:900, akkor kiírja az eredeti tizedestörtet: 3,67555...
...........................................................
Összegezve: a módszer lényege, hogy a végtelen szakaszos tizedestörtet 10-zel, vagy 100-zal, vagy 1000-rel, stb. szorozzuk; úgy megválasztva ezt a szorzót, hogy a kivonáskor az azonos tizedesjegyek egymás alá kerüljenek. Így a különbség 0 lesz minden tizedes helyiértéken.
Még egy példa:
