Tört szorzása törttel

Kétféleképpen is megnézzük hogyan kell törtet törttel szorozni. Először egy ábra segítségével:

Az egységnégyzet egyik oldalát 3 egyenlő részre, másik oldalát 4 egyenlő részre osztottuk.

A négyzet egyik oldalán 2/3-ot, másik oldalán 3/4-et jelöltünk, s a beszínezett téglalap területét kell kiszámolni.

Az eredeti négyzet 12 részre van osztva (1:12), s ezekból 6 darabot színeztünk be (6/12).

Másrészt téglalap területét szorzással számoljuk: (2/3)*(3/4). Tehát ezek egyenlők:

(2/3)*(3/4) = 6/12. (2*3 a számláló, 3*4 a nevező)

Másodszorra nézzünk egy sorozatot, s a szabály további alkalmazásával is eljuthatunk törtek szorzásához:

(2/3)*8 = 16/3

(2/3)*4 = 8/3

(2/3)*2 = 4/3

(2/3)*1 = 2/3

Az egyik tényező mindig a felére változott, így a szorzat is az előző fele lett. Folytassuk!

(2/3)*(1/2) = 2/6

(2/3)*(1/4) = 2/12

Most a második tényezőt a háromszorosára változtatjuk, így a szorzat is a háromszorosa lesz az előzőnek:

(2/3)*(3/4) = 6/12.

A műveleti tulajdonságok alkalmazásával is arra jutottunk, hogy törtet törttel úgy szorzunk, hogy számlálót a számlálóval, nevezőt a nevezővel szorozzuk.

A törtes műveletek végén az eredményt egyszerűsítjük, ha lehetséges: 6/12 = 1/2.

Törtszám és egész szám szorzata

A szorzás tényezői felcserélhetők: 6*8 = 8*6. Ez -természetesen - bármely szorzás esetében így van, tehát a törtes szorzásoknál is.

3/5*4 = 4*3/5 = 3/5 + 3/5 + 3/5 + 3/5 = 12/5.

Tehát az egész számmal megszorozzuk a tört számlálóját.

Előjeles számok esetén ugyanazokat az előjelszabályokat alkalmazzuk, mint amelyeket egy előző bejegyzésben megtanultunk:
(-6)*2/9 = - 12/9
6*(-3/5) = - 18/5
(-2/3)*(-10) = 20/3.

Egész számok szorzása

Két azonos előjelű szám szorzata pozitív; valamint két különböző előjelű szám szorzata negatív.