Egy-egy konkrét halmazt viszont meg tudunk határozni. A halmazokat nagybetűkkel jelöljük, s így néhány példa halmazra:
A = {Budapest lakosai}
B = {Magyarország tavai}
C = {x2 kisebb 5 egész megoldásai}
D = {3; 5; 7}
stb.
A lényeg, hogy úgy kell megadni, meghatározni egy halmazt, hogy bármiről eldönthető legyen, hogy eleme-e a halmaznak, vagy sem.
Például: Rogán Antal eleme az A halmaznak; az Aral nem eleme a B halmaznak; -1 eleme a C halmaznak; a 4 nem eleme a D halmaznak.
Még véletlenül sem próbáltam eldönteni, hogy -1 eleme-e az A halmaznak. Azért, mert a halmaz tulajdonságából látszik, hogy milyen alaphalmazból válogatjuk az elemeit. Például az A halmaz esetén Magyarország lakosai közül.
Azt mondjuk, hogy az A részhalmaza Magyarország lakosai halmazának. (Magyarország lakosainak halmaza pedig részhalmaza Európa lakosai halmazának).
B részhalmaza Eurázsia tavai halmazának.
C részhalmaza a racionális számok halmazának.
D részhalmaza a páratlan számok halmazának.
Azt a halmazt, amelynek nincs eleme, üres halmaznak nevezzük. Az üres halmaz jele az áthúzott nulla.
Megállapodás szerint az üres halmaz részhalmaza bármely halmaznak. Úgyanígy minden halmaz részhalmaza önmagának.
Példa:
Soroljuk fel a {a; b; c} halmaz összes részhalmazát!
1.) üres halmaz
2.) {a}
3.) {b}
4.) {c}
5.) {a, b}
6.) {a, c}
7.) {b, c}
8.) {a, b, c}
Két halmazt egyenlőnek mondunk, ha ugyanazok az elemeik.
Jelölések:
(Folyt.köv. a halmazműveletekkel)
