Nem csak fokban adhatjuk meg a szögek nagyságát. A szöghöz, mint középponti szöghöz tartozó ív hosszával is jellemezhetjük a szögeket és összehasonlíthatjuk egymással őket.
Nézzük meg, hogy az 1 egység sugarú kör 1 egység hosszú ívéhez hány fokos középponti szög tartozik!
A teljes kör középponti szöge 360°. Az ehhez tartozó ívhossz a kör kerülete:
360° --> 2*1*3,14
360° --> 6,28
Az a kérdés, hogy hány fokhoz tartozik 1?
ß --> 1
--------------
ß = 360/6,28
ß = 57,3°
1 radiánnak nevezzük annak a középponti szögnek az ívmértékét, amelyhez az 1 sugarú körben 1 hosszú ív tartozik.
Az előző példa alapján 1 radián körülbelül 57,3°.
Számold ki, hogy a 3 egység sugarú körben a 3 egység hosszú ívhez hány fokos középponti szög tartozik!
Majd utána nézd meg a következő animációt, ahol egy 6 egység sugarú kör különböző ívhosszait láthatod - attól függően, hogy mekkora középponti szöget állítasz be. A pirossal jelölt D pontot megfoghatod az egérrel, s mozgathatod a köríven:
http://www.squarecirclez.com/blog/radians-an-introduction/4661
Kedves Ildikó nekem lenne egy nagy problémám egy hasonló feladattal.
VálaszTörléssin(alfa)=nyökalatt3 osztva 2 vel
elnézést a feladat igy szolt
VálaszTörlésadja meg alfa egymástól különböző lehetséges értékeit ívmértékben.
sin(alfa)= gyökalatt 3 osztva 2 vel
köszönöm
Kedves Névtelen!
VálaszTörlésA függvénytáblázatban van egy olyan tábla, hogy "Nevezetes szögek szögfüggvényei". Abban megnézi, hogy mely hegyesszög szinusza (gyök3)/2. Ez a 60° lesz.
A tompaszögek között is van egy, amelynek a szinusza ennyi: 180°-60°= 120°.
A forgásszögeket is figyelembe véve, alfa lehet:
60° + k*360°(k egész szám)
120°+ m*360°(m egész szám).
60° = pi/3
VálaszTörlés120° = 2pi/3
alfa1 = pi/3 + k*2pi
alfa2 = 2pi/3 + m*2pi