0; 2; 4; 6; 8; 10; ..., a páros természetes számok sorozata. Számsorozatban mindig szabály szerint követik egymást az elemek. Ennek a sorozatnak az a szabálya, hogy az aktuális elemhez 2-t adva kapjuk a következő elemét a sorozatnak.
(Más szabályokkal is képezhetünk sorozatokat - például szorzással -, ezekről majd később.)
Az olyan sorozatokat, amelyben a szomszédos elemek különbsége állandó, számtani sorozatnak nevezzük. Ezt a különbséget differenciának nevezzü, s d-vel jelöljük.
A példa sorozatban d=2. Vannak még más jelölések is: az első elem jele: a1; a második elem jele a2; s így tovább; akárhanyadik (n-edik) elem jele an.
A példában a1 = 0; a2 = 2; a3 = 4; a4 = 6; s így tovább.
Az n-edik elem kiszámolására pedig képletet kell találni. Az 1. elemből úgy kapjuk a 2. elemet, hogy hozzáadunk 2-t. Az 1. elemből úgy kapjuk a 3. elemet, hogy hozzáadunk 2*2-t. Az 1. elemből úgy kajuk a 4. elemet, hogy hozzáadunk 3*2-t. És így tovább: az 1. elemből úgy kapjuk az akárhanyadikat, hogy hozzáadunk eggyel kevesebb differenciát:
an = 0 + (n-1)*2
Rendezés után:
an = 2n - 2
Ennek a képletnek a segítségével, például, az 500. elem kiszámítása:
a500 = 2*500 - 2 = 998.
Általánosítva: számtani sorozat n-edik elemét igy számíthatjuk:
an = a1 + (n-1)*d
Mennyi az előbbi példában az első 500 elem összege?
A sorozat elejét és végét szemügyre véve a következőt látjuk:
a1 + a500 = 998
a2 + a499 = 998
a3 + a498 = 998
S így tovább, olyan párokba rendezhetők a sorozat elemei, melyek összege mindig az első és az utolsó elem összegével egyenlő.
S hány ilyen párunk van? 500/2 darab. Így az első 500 elem összege: 998*250.
Általánosítva: számtani sorozat első n darab elemének összegét (melyet Sn-nel jelölünk) így számíthatjuk:
Sn = (a1 + an)*n/2
Példa
Egy ovális alakú teniszcsarnokban a lelátón 17 sorban ülnek a nézők. A legfelső sorban 300 ülőhely van, és minden további sorban 13 hellyel kevesebb van, mint a felette lévőben. Teltház esetén hány szurkoló van a nézőtéren?
a1 = 300
d = -13
n = 17
Sn = ?
--------
A összeg kiszámításához szükségünk van a 17. elemre:
a17 = 300 + 16*(-13)
a17 = 92
S17 = (300 + 92)*17/2
S17 = 3332
Tehát összesen 3332 néző fér el a stadionban.
nagy az oldal!..:D sokat segít
VálaszTörlés10ikesként 8adikosknak tartok órát errőlk. sokat segitett ez a blog. köszi, (:
VálaszTörlésHa az egyik szorzás, akkor hogy kell megcsinálni?
VálaszTörlésKedves Névtelen! Nem értem mire vonatkozik a kérdésed. Pontosabban fogalmazd meg! Mi az "egyik" - amiről azt írod, hogy szorzás -, s mi a "másik", s mit kell csinálni velük?
VálaszTörlésa2+a4+a5=36
Törlésa2×a3 =54
Mennyi a1=?és d=?
Köszönöm
Kedves Éva!
TörlésA bal oldalon minden elemet kifejezünk a1 és d segítségével:
a1 + d + a1 + 3d + a1 + 4d = 36
3a1 + 8d = 36
Kifejezzük az egyik ismeretlent:
a1 = (36 - 8d)/3
Ezt behelyettesítjük a másik egyenletbe:
(a1 + d)(a1 + 2d) = 54
((36 - 8d)/3 + d)((36 - 8d)/3 + 2d) = 54
Ez egy másodfokú egyenlet lesz, d-re megoldja.
Köszönöm ez nagy segítség volt....de még azt nem tudom hogy a (36-8d)/3-nál a / 3 azt hogy értsem az szor 3 vagy micsoda? És a végét sem tudom...sajnos befejezni...:/Köszönöm
TörlésKedves Éva! /3 = per 3, azaz osztva 3-mal. tehát a nevező 3. Számláló 36-8d.
TörlésA két zárójelben közös nevezőre kell hozni:
első zárójelben: (36 - 8d)/3 + 3d/3 = (36 - 5d)/3
második zárójelben: (36 - 8d)/3 + 6d/3 = (36 - 2d)/3
Törtet törttel szorzunk a bal oldalon:
(36 -5d)(36 - 2d)/9 = 54
Mindkét oldalt szorozzuk 9-cel:
(36 - 5d)(36 - 2d) = 486
stb.
Egy sorozat első n-tag összege 408, egy mértani sorozat első tagja 10 a huszonötödiken, hányadosa 0,01? hogyan oldjuk meg
TörlésVéééégre megértettem! ^^ Köszi a segítséget! :D
VálaszTörlésSziasztok, nem tudná valaki megoldani nekem ezt a feladatot?
VálaszTörlésEgy sorozatról tudjuk, hogy a (alsóindexben 1)=1, a( alsóindexben m+n) = a (alsóindexben m) + a (alsóindexben n) + n*m, minden m, n pozitív egész számra.
Határozzuk meg az a alsóindexben 50 értékét!
a(1) = 1
VálaszTörlésa(2) = a(1) + a(1) + 1*1 = 3
a(3) = a(2) + a(1) + 2*1 = 6
a(4) = a(3) + a(1) + 3*1 = 10
a(5) = a(4) + a(1) + 4*1 = 15
...
a(n) = a(n-1) + a(1) + (n-1)*1 = a(n-1) + n
a(50) = a(49) + 50 =
= a(48) + 49 + 50 =
= a(47) + 48 + 49 + 50 =
= a(46) + 47 + 48 + 49 + 50 =
...
= 1 + 2 + 3 + ... + 49 + 50 =
= (1 + 50)*50/2 = 1275.
ennek az oldalnak a segítségével se tudok megoldani egy feladatot :/ tudna vki segíteni? :) n számú gyerek körben áll. megszámozzuk őket 1.től n.ig. amit pedig tudunk az az hogy a 20 számúval szemben az 53-as áll. a kérdés pedig hogy hány gyerek van?
VálaszTörlés64 gyerek van a korbe
Törlés20 és 53 KÖZÖTT 32 szám van. Ez a kör egyik fele. A másik felén is 32 szám van. Plusz a 20 és az 53. Ez összesen 66 szám. Tehát 66 gyerek van.
VálaszTörlésköszönöm :) áá. pedig egyértelmű...:/
VálaszTörléshello! valaki tudna nekem segíteni ebben? egy számtani sorozat negyvenedik tagje 25.tel kevesebb a tizenötödik tagnál. a kérdés pedig h mennyi a differencia.
VálaszTörlésa(40) + 25 = a(15)
VálaszTörlésa(1) + 39d + 25 = a(1) + 14d
39d + 25 = 14d
25d = - 25
d = -1
Sziasztok valaki meg tudná csinálni ezt a feladatot?
VálaszTörlésa(3)=12
a(7)=256
s(16)=?
Sziasztok! Valaki tudna nekem segíteni?
VálaszTörlésa(1)=10
a(5)= 20
_________
a(1)=?
d=?
Sziasztok! Valaki tudna nekem segíteni?
VálaszTörlésa(2)= 10
a(5)= 20
a(1)=?
d=?
Onnan indulj el, hogy
VálaszTörlésa(2) + 3d = a(5).
Fölötte:
VálaszTörlésa(5) = a(1) + 4d
Egy számtani sorozat 8. Eleme 45, 11. Eleme pedig a második elemének a 7-szerese melyik ez a számtani sorozat?
VálaszTörlésEz előző feladatban tudna nekem valaki segíteni
VálaszTörlésTudja nekem valaki segíteni ebben a feladatban?????
VálaszTörlésEgy számtani sorozat 8. Eleme 45, 11. Eleme pedig a második elemének a 7-szerese melyik ez a számtani sorozat?
Egy számtani sorozatnak a második elemének négyzetének kétszerese az első és harmadik elem négyzetének összege.Ugyanez teljesül a 4. elem négyzetének kétszeresére is.
VálaszTörlésValaki tudna segíteni? :)
sziasztok! énse tudok megoldani egy feladatot és már 1 órája ülök fölötte de sehogy nem tudtam rájönni hogy kell megcsinálni. itt van: egy számtani sorozat első 5 tagjának az összege 65, a következő 5 tag összege 215. az első tag kell meg a különbség.
VálaszTörlésElső névtelen kérdező:
VálaszTörlésa8 = 45
a11 = 7*a2
-------------
a1 + 7d = 45
a1 + 10d = 7(a1 + d)
---------------
Ez így egy kétismeretlenes egyenletrendszer, amit a1-re és d-re megoldasz.
Második névtelen kérdező:
Ha ugyanez teljesül a 4. elem négyzetének kétszeresére is, akkor a 2. és a 4. elem egyenlő.
Vagyis ez egy 0 differenciájú számtani sorozat. Minden eleme ugyanaz a szám.
Harmadik névtelen kérdező:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 65
a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 215
------------------------
a1-gyel és d-vel kifejezve minden tagot:
a1 + a1+d + a1 + 2d + ... + a1 + 4d = 65
a1 + 5d + ... + a1 + 9d = 215
-------------------------
Ez így egy kétismeretlenes egyenletrendszer, megoldod a1-re és d-re.
A továbbiakban pedig névtelen kérdezőknek nem segítek. Vállaljátok a neveteket! :)
Tudna valaki segíteni?3 feladat :S
VálaszTörlés1, Számtani sorozat 4.tagja 40, 20. tagja 120. Tagja-e ennek a sorozatnak az 1800?
2, Pisti megvette Harry Potter könyvét, hány oldalt olvasott el az első nap ha a 459oldalas könyvet pont 90 nap alatt olvasta el és minden nap 7 oldallal olvasott többet mint az előző nap
3, Egy trapéz alakú almás kert első sorában 12 fát ültettek, minden további sorba 3 fa került, az utolsó sorba 69 fa van, számold ki hány sorba és összesen hány fát ültettek el.
n1=? stb Kérlek segítsen valaki:s
Pisti megvette Harry Potter könyvét, hány oldalt olvasott el az első nap ha a 459oldalas könyvet pont 9 nap alatt olvasta el és minden nap 7 oldallal olvasott többet mint az előző nap
VálaszTörlésPisti megvette Harry Potter könyvét, hány oldalt olvasott el az első nap ha a 459oldalas könyvet pont 90 nap alatt olvasta el és minden nap 7 oldallal olvasott többet mint az előző nap
VálaszTörlésKedves Gyula!
VálaszTörlésA két kérdésben különöző a napok száma 9 illetve 90.
n = 9
S(9) = 459
d = 7
---------
a(9) = a1 + 8*7
a(9) = a1 + 56
S(9) = (a1 + a9)*9/2
459 = (a1 + a1 + 56)*9/2
102 = 2a1 + 56
23 = a1
Első nap 23 oldalt olvasott Pisti.
Köszönöm szépen!
VálaszTörlésEzt a megjegyzést eltávolította a szerző.
VálaszTörlésHello!
VálaszTörlésNem boldogulok a következővel. Egy emelkedő számtani sorozat első 3 elemének összege 54. Ha a második elemből elveszünk 9-et, a harmadikból 6-ot, az elsőt változatlanul hagyjuk, akkor egy mértani sorozat első három elemét kapjuk.
Az én eredményem, ami szerintem jó: 3;18;33; és 3;9;27
Az a baj hogy képlet szerinti számítással nem boldogulok, hogyan kellene "visszafejteni" az összegből.
Kedves Csaba!
VálaszTörlésA számtani sorozat első elemét a-val, differenciáját d-vel jelölve a következő két egyenlet írható fel:
I.) a + a+d + a+2d = 54
II.) (a+d - 9)/a = (a+2d - 6)/(a+d - 9)
Másodfokú kétismeretlenes egyenletrendszer. A II.) egyenlettel kell kezdeni: szorzunk a nevezőkkel. Beszorzás és összevonások után:
-18a - 18d + d^2 + 81 = -6a
d^2 - 18d + 81 = 12a
Behelyettesítjük a jobb oldalra a-t(a = 18-d az első egyenletből). 0-ra redukált alak:
d^2 - 6d - 135 = 0
Megoldóképlet.
d1 = 15
d2 = -9
Visszahelyettesítés (a=18-d) után megkapod a két megoldást a-ra: 3 illetve 27. Így a két megoldás a számtani sorozatra:
3; 18; 33
27; 18; 9
Ellenőrzés:
mértani sorozat: 3; 9; 27 (az első megoldáshoz)
mértani sorozat a második megoldáshoz: 27; 9; 3.
Jó napot!
VálaszTörlésElakadtam ebben a feladatban, remélem valaki tud majd segíteni nekem. Előre is köszönöm.
Egy számtani sorozat tagjaira teljesül, hogy a(5)*a(10)=-25 és a(2)+a(8)=10. Adjuk meg a sorozat első tagját és differenciáját.
Tudnál ebben segíteni?
VálaszTörlésA víztározóban lévő víz szintje töltéskor percenként 5mm-t emelkedik.Mennyi volt az induló szint és mikorra emelkedik a vízszint 30cm-el a kezdő szint fölé ha a 10. perc után a vízszint 1m-es volt?
előre is köszönöm:)
Kedves Ildikó!
VálaszTörlésKöszönöm a választ.
a(5)*a(10)=-25
VálaszTörlésa(2)+a(8)=10
ebből kétismeretlenes egyenletrendszerhez jutunk:
1.egyenlet: (a(1)+4d)*(a(1)+9d)=-25
2.egyenlet: (a(1)+d)+(a(1)+7d=10
a 2.egyenletből kifejezzük a(1)-et:
a(1)=5-4d és ezt behelyettesítjük a 2.egyenletbe:
(5-4d+4d)*(5-4d+9d)=-25
25+25d=-25 /-25
25d=-50 /:25
d=-2
ezután valamelyik egyenletbe vagy az 1.-be vagya 2.-be visszahelyettesítjük a d=-2 -t,
pl. a 2.egyenletbe:
2a(1)+8(-2)=10
2a(1)-16=10 /+16
2a(1)=26 /:2
a(1)=13
Tehát a számtani sorozat differenciája d=-2, valamint első eleme a(1)=13
segítsen már valaki kérem szépen !ezt, hogy kell kiszámolni , hogy az a1 27 lesz???(tudom , hogy itt a megoldása is de nem tudom kikövetkeztetni)
VálaszTörlés3.) Egy színházi nézőtéren 560-an férnek el. A 10. sorban 45-en, és minden sorban 2-vel többen, mint az előtte levőben. Hány sor van a színházban?
Megoldás:
A sorozat álljon a színházi nézőtér soraiban található székek számából. A sorozat 10. tagja tehát 45, azaz a10=45. A sorozat differenciája d=2. A képlettel átírva a1+9d=45, azaz a1+9*2=45. Ebből a1=27. Tehát az első sorban 27-en ülnek. Úgy kapjuk meg, hogy hányan férnek el a színházban, hogy összeadjuk a sorokban levő székek számát. A székek száma sorban összeadva: 27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49=456, még nincs meg az 560-as létszám. Tovább 456+51+53=560, most találtuk meg. 14 számot adtunk össze, ez azt jelenti, hogy 14 sor van ebben a színházban.
a10 = 45
VálaszTörlésa1 + 9d = 45
a1 + 18 = 45
a1 = 45 - 18
a1 = 27
Ha ez nem érthető, akkor még azt is megteheted, hogy kettesével visszafelé számolsz a 45-től még kilenc számot. Az lesz a1.
Valaki ezt meg tudná oldani : számitsuk ki:s=5+55+555+5555+55555+...+5555..5
VálaszTörlésAttól függ, hogy hány jegyű az utolsó...
VálaszTörlésAzt meg tudná-e mondani valaki, hogy ha ismerem a sorozatot (a1-et és d-t tudom), akkor hogy tudom kiszámolni, hogy mennyi a1*a2*a3*...*an értéke?
A nulla az se nem páros, se nem páratlan! E szerint az első feladat hibásan van leírva. "0; 2; 4; 6; 8; 10; ..., a páros természetes számok sorozata."
VálaszTörlésA 0 páros szám. Maradék nélkül megvan benne a 2.
TörlésKapta megy olyan feladványt miszerint: "Egy négyszög szögei 12 differenciájú számtani sorozatot alkotnak". Kérdés mekkorák az egyes szögek. Sajnos hiányoztam az óráról amikor vettük és fogalmam sincs,hogy hogyan kéne megcsinálni. Amúgy sokat segített az oldal már az előző anyagokban is :)))
VálaszTörlésKedves Névtelen! Ha már kérdezel, miért nem vállalod legalább a keresztneved?
Törlés1. szög: x
2. szög: x + 12
3. szög: x + 24
4. szög: x + 36
Majd felírod a belső szögek összegét, s megoldod az egyenletet.
Kedves Tanárnő!
VálaszTörlésMeg tetszik tudni mondani, hogy a sorozat első elemét milyen képlettel tudom kiszámolni? Az a(n)-es nem jó, mert oda is azt kell beírni.
Előre is köszönöm!
Kedves Rosie! Légy szíves írj egy konkrét példát ehhez a kérdésedhez! Ha az a(n) = a(1) + (n - 1)d nem jó most, akkor szeretném jobban megérteni, hogy mire gondolsz.
TörlésKedves Tanárnő,
VálaszTörlésrájöttem.:)
Kedves Tanárnő!
VálaszTörlésNem boldogulok a következő feladattal: egy számsorozat negyedik tagja 7, a hetedik tagja 25. Mennyi a sorozat különbsége?
Segítségét előre is köszönöm!
Kedves Névtelen! Miért nem vállalod a keresztneved?????
Törlés___, ___, ___, 7, ___, ___, 25.
Ennyit tudunk a sorozatról, valamint hogy számtani.
Leolvasható, hogy a negyedik taghoz 3-szor kell a differenciát hozzáadni, hogy a hetedik tagot kapjuk:
7 + 3d = 25 /-7
3d = 18 /:3
d = 6
Sziasztok. Tudna nekem valaki segíteni?
VálaszTörlésa, a2-a5=3
a3+an=11
a1=? d=?
b, a5=10
a20=40
an=25
n=?
Köszönöm előre is. :)
Egy építkezés során az első nap 314 téglát használtak fel. Minden további napon éppen 17 téglával több fogyott, mint az előző nap. Hány nap alatt használtak fel legalább 150000 téglát?!
VálaszTörlésTudna nekem valaki segíteni?
VálaszTörlésEgy számtani sorozat első tagja 100, a hatodik tagja pedig egyenlő a differenciával . Határozza meg a 2. tagot!
Egy számtani sorozat első 5 tagjának összege 65, a következő 5 tag összege pedig 215. Határozza meg a sorozat első tagját és különbségét!
Szia Endre!
TörlésElső kérdésed:
a1 = 100
a6 = d
------------
a6 = a1 + 5d
d = 100 + 5d
d = (-25)
Második:
a1 + a2 + a3 + a4 + a5 = 65
a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 215
Minden elemet kifejezel a1 és d segítségével:
a1 + a1+d + a1+2d + a1+3d + a1+4d = 65
a1+5d + a1+6d + a1+7d + a1+8d + a1+9d = 215
---------------------------------------------
Megoldod a kétismeretlenes egyenletrendszert (a1 = 6; d = 1).
Kérem Valaki segítsen!
VálaszTörlésEgy számtani sorozat első és ötödik tagjának összege 60. Mennyi a sorozat első öt tagjának
összege?
Odáig eljutottam, hogy
a1+a5=60
a1+a1+4d=60
2a1+4d=60 /:2
a1+2d=30
és értem én, hogy 2 ismeretlenes egyenlet,de ha így csinálom tovább:
/-2d
a1=30-2d
és visszahelyettesítem, akkor nem jön ki semmi.... 6=60... ?
Mit csinálok rosszul?
Kriszti voltam. Köszönöm!
Szia Kriszti!
TörlésA középső elem (a3) segítségével fejezd ki a1-et és a5-öt:
a1 = a3 - 2d
a5 = a3 + 2d
Ezek összege:
60 = 2×a3
30 = a3
S aztán szintén a3 segítségével fejezd ki az első 5 elemet:
a1 = a3 - 2d
a2 = a3 - d
a3 = a3
a4 = a3 + d
a5 = a3 + 2d
Ezek összege:
S5 = 5×a3
S5 = 5×30
S5 = 150
Vagy egyszerűbben:
S5 = (a1 + a5)×5/2
S5 = 60×5/2
S5 = 150
S.OS.S holnap felvételi!! Valaki segítsen könyörgöm!
VálaszTörlésAz alábbi számsorozatot úgy képezzük, hogy a harmadik tagjától kezdve a sorozat minden tagja az előtte lévő két tag szorzatának utolsó számjegye.
1; 2; 2; 4; 8; 2;6; 2; 2;4;8;2;6;2;2
b) Keress szabályosságot a sorozat tagjai között! Írd le a szabályt!
c) Melyik számjegy áll a sorozatban balról a 2008. helyen?
sziasztok!nem értem a feladatot valaki tudna segíteni?
VálaszTörlésírjuk fel annak a számtani sorozatnak az első 5 tagját, amelynek:
a.)harmadik tagja kilenc, különbsége 2.,
b.)különbsége -1,5, első tagja 7.,
d.)első tagja -2, harmadik tagja 8.,
e.)harmadik tagja 3, ötödik tagja -11
Szia Anna! Az első sorozatban a különbség 2 azt jeleneti, kettesével növekvő a sorozat. Így az első tag = 9 - 2 - 2 = 5. A sorozat:
Törlés5; 7, 9; 11; 13.
A második sorozat 1,5-del csökkenő:
7; 5,5; 4; 2,5; 1
A harmadik feladatban: az első taghoz kétszer adva a különbséget kapjuk meg a harmadik tagot. Úgy hogy itt először a differenciát kell kiszámolni:
(8 - (-2)):2 = 5.
Így a sorozat:
-2; 3; 8; 13; 18.
Ugyanígy az utolsó kérdésedben is: a harmadik taghoz kétszer adva a különbséget kapjuk az ötödik tagot. Így
d = (-11 - 3):2 = -7
A sorozat:
17; 10; 3; -4; -11
Segìtsèget szeretnèk kèrni ehez a feladathoz!
VálaszTörlésHa kèt differencia van megadva, azt hogyan csináljam meg? Mert ha törtkènt számolom ki. Csùnya számok jönnek ki eredmènykènt..
Feladat: Egy számtani sorozat első eleme 8, defferenciája -2/3. Mekkora a negyedik tag eleme?
Köszönöm: Fanni
Szia Fanni!
TörlésNem csúnyák ezek a számok, hanem nagyon szép racionális számok! :))
Szóval, itt nincs két differencia, csak egy, a (-2/3).
a1 = 8
a2 = a1 + d = 8 + (-2/3) = 24/3 + (-2/3) = 22/3
a3 = a2 + d = 22/3 + (-2/3) = 20/3
a4 = a3 + d = 20/3 + (-2/3) = 18/3 = 6
Ugyanez rövidebben:
a4 = a1 + 3d = 8 + 3*(-2/3) = 8 + (-2) = 6
Nagyon szèpen köszönöm! :)
TörlésFanni
Sziasztok!!!
VálaszTörlésValaki segítsen nekem, teljesen leragadtam :/ Számtani sorozatról van szó... és tényleg nem értem, mert a matek tanárnőm csak ennyi választ adott:
1) Határozzuk meg a 3 jegyű páros számok összegét? <- Itt most mit kell csinálni?? Mert eddig olyanokat vettünk, hogy 3-mal, 4-gyel osztottunk.
Köszönöm szépen előre is a választ! :)
Hálás vagyok érte! :)
Szia Renáta!
Törlésa1 = 100
a2 = 102
a3 = 104
...
a450 = 998
---------------
S450 = (100 + 998)*450/2
Köszönöm szépen :)
VálaszTörlésHali! Valaki tudna segíteni a következőben?: a1=5 d=4 a10=? s10=?
VálaszTörlésén nem vagyok jó matekos XD bocs nemtok :P
VálaszTörlésSziasztok! Én is írnék egy feladatot ami nekem kicsit sok :D
VálaszTörlésEgy számtani sorozat második és nyolcadik tagjának összege 2, kilencedik és harmadik tagjának különbsége 24. Mennyi az első tíz tag összege: Tehát S2+S8=2 és S9-S3=24 és kédés az S10? És innen mit csináljak ? :D
Szia Névtelen! Kár, hogy nem ismerhettem meg a keresztneved!
TörlésValószínűleg az a gond, hogy nem a szövegnek megfelelőek az adatfeltételeid:
a2 + a8 = 2
a9 - a3 = 24.
Az utóbbi egyenletbe beírjuk, hogy a9 = a1 + 8d, illetve a3= a1 + 2d
a1 + 8d - a1 - 2d = 24
6d = 24
d = 4
Innen már egyedül is tudod folytatni. :)
Sziasztok!
VálaszTörlésLenne nekem is egy feladat amihez segítséget kérnék:
1/2+1/(3*2^1/2)+1/(4*3^1/2)+...+1/[(n+1)*n^1/2]<2
Bizonyítani kell hogy igaz.
Segítséged előre is köszönöm.
Sziasztok!
VálaszTörlésMi a következő példában kérnénk segítséget.
Egy sorozat tagjai egész számok. A sorozat képzési szabálya : ha egy tag páros, a következő tag ennek a fele, ha egy tag páratlan akkor a hétszeresénél hárommal kisebb szám lesz. A sorozat első három tagja: 8,4,2
Mi lesz a sorozat 10. és 100. tagja ?
Az első 10 tagjának az összege?
Adjuk meg a sorozat első 100 tagjának az összegét!
Előre is köszönöm a segítséget.
Szia Petra! A sorozat első 10 tagja:
Törlés8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, 4, 2, 1
a10 = 1
Mindig a 4, 2, 1 számhármas ismétlődik, összesen 33-szor (ez így 99 darab szám plusz az első tag, így lesz 100 darab szám)
a100 = 1
S10 = 8 + 3*7 = 29
S100 = 8 + 33*7 = 239
köszönöm a segítséget
TörlésKedves Ivony Ildikó!
VálaszTörlésSzükségem lenne a segítségére egy kidolgozott példát illetően, mert egyátalán nem értem : " Egy számtani sorozatról van szó : a1=12 d=3, és a tagok n száma így számolható ki--> 99= 12+(n-1)•3, tehát n=30.......a feladat a kétjegyű,3-mal osztható számok összegére vonatkozott , csak azt nem értem hogy hogy jött ki a 30 a tagok számát illetően ebből a képletből. Előre is nagyon köszönöm a magyarázatát!
Érettségiző
Szia!
Törlés12-től 99-ig 30 darab 3-mal osztható szám van; pont ezt vezetted le, amikor megoldottad a 99 = 12 + (n-1)*3 egyenletet.
99 = 12 + (n-1)*3 /-12
87 = (n-1)*3 /:3
29 = n-1 /+1
30 = n
A 2013 as érettségivel kapcsolatban szeretnék segítséget kérni
VálaszTörlésA Sn képletet felirtam és abba behelyetesítettem a számokat de itt elakadtam.
kérem segítsen.
Kedves Barancsi Zoltánné! A tavalyi májusi matek érettségi megoldási útmutatója a következő oldalon található:
Törléshttps://dari.oktatas.hu/kir/erettsegi/okev_doc/erettsegi_2013/k_matma_13maj_ut.pdf
Sziasztok! Szükségem lenne a segítségetekre!
VálaszTörlésVan-e olyan számtani sorozat, amelynek első három eleme:
3-szor√5+1 ; 11-szer√5-1 / az egész 2 ; 8-szor √5-2
Szia Névtelen! Igen, ezek egy számtani sorozat elemei: ha a második elemből kivonjuk az első, akkor ugyanannyit kapunk, mint amikor a harmadik elemből kivonjuk a másodikat: (5√5 - 3)/2. Ez a differencia.
TörlésKedves Tanárnő, tudna nekem is segíteni egy feladatban? Egy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat szomszédos elemei. A háromszög kerülete 120 cm. A legrövidebb és leghosszabb oldal szorzata 1431 négyzetcm. Adjuk meg a háromszög területét.
VálaszTörlésKöszönöm Fanni
Szia Fanni!
TörlésA háromszög oldalai:
a
a+d
a+2d
Kerülete:
3a + 3d = 120 /:3
a + d = 40
d = 40 - a
Két oldal szorzata:
a(a + 2d) = 1431
a(a + 80 - 2a) = 1431
a(80 - a) = 1431
8a - a^2 = 1431
0 = a^2 - 80a + 1431
megoldóképlet
a1 = 53
a2 = 27
I. esetben:
a = 53
d = (-13)
oldalak: 53; 40; 27
II. esetben
a2 = 27
d2 = 13
oldalak: 27; 40; 53
A két háromszög egybevágó.
Területet pedig 3 oldalból Héron-képlettel tudsz számolni.
Kedves Tanárnő!
VálaszTörlésTeljesen elakadtam a következő feladatban:
Egy számtani sorozat első három tagjának összege 30-cal kisebb,mint a következő három tag összege. Az első hat tag összege 60. Melyik ez a sorozat?
Segítségét előre is köszönöm! Tisztelettel: Tündi
Szia Tündi!
TörlésAz első mondat:
a1 + a1 + d + a1 + 2d + 30 = a1 + 3d + a1 + 4d + a1 + 5d
Összevonás:
3a1 + 3d + 30 = 3a1 + 12d
Egyenletrendezés után:
10/3 = d
Második mondat:
60 = (a1 + a1 + 5d)×6/2
Egyenletrendezés után:
5/3 = a1
Így a sorozat:
5/3; 15/3; 25/3; 35/3; 45/3; 55/3.
Köszönöm szépen a gyors választ! Akkor majdnem jól csináltam én is,csak én kivontam a 30-at......akkor már csak azt nem értem,hogy miért hozzáadni kell,ha az az oldal a kevesebb?
TörlésPont azért, mert kevesebb és úgy tudunk egyenlőséget csinálni, hogy visszaadjuk azt, amivel kevesebb. Így lesz egyenletünk, amit levezethetünk.
TörlésÉrtem! :) Nagyon szépen köszönöm!
TörlésKedves Tanárnő! Teljesen elakadtam ebben a feladatban ,szeretnem segitseget szeretnek kerni . -Egy szamtani sorozat elso tagja 16 .Stamitsuk ki az elso husz tag osszeget ! .. Sajnos nem ertem ezt az egeszet es holnap matek vizsgam lessz ..elore is nagyon koszonom.Kriszti
VálaszTörlésEzt a megjegyzést eltávolította a szerző.
TörlésEzt a feladatot nem lehet egyértelműen megoldani, mert hiányzik egy adat, a differencia. Csak egy képletet tudunk írni S20-ra:
Törlésa1 = 16
n = 20
a20 = 16 + 19d
S20 = (16 + (16 + 19d))*10
összevonás után:
S20 = (32 + 19d)*10
Üdv! segítséget szeretnék kérni a következő számtani sorozat kiszámításához:
VálaszTörlésegy számtani sorozat 20. tagja 41, differenciája 5. mennyi a sorozat 1956-odik tagja?
Szia Viki! Be kell helyettesíteni az an = a1 + (n-1)d képletbe:
TörlésElőször kiszámoljuk a1-et:
41 = a1 + 19*5
- 54 = a1
a1956 = (- 54) + 1955*5
a1956 = 9721
a5+a6+a7=72
VálaszTörlésa10+a11+a12=87
Meg kell tudnom: a1 és d-t.
Elakadtam ezzel. Tudna valaki ebben segíteni?????
Az ilyen jellegű kérdéseknél mindig be kell helyettesíteni az an = a1 + (n-1)d képletet:
Törlésa5 = a1 + 4d
a6 = a1 + 5d
a7 = a1 + 6d
Így az első egyenletet: 3a1 + 15d = 72
A második egyenletnél is ugyanígy. Így kapsz egy kétismeretlenes egyenletrendszert. És azt megoldod a1-re és d-re.
(Tipp: a második egyenletből vond ki az elsőt, így kiesik az egyik ismeretlen)
Köszönöm a segítséget.
TörlésKedves Ildikó!
VálaszTörlésMegmutatná, hogy a teniszcsarnokos példát hogyan lehet megoldani akkor, ha csak azt tudom, hogy
- a legfelső sorban 300 ülőhely van
- lefelé haladva minden sorban 13-mal kevesebb hely van
- a csarnok teltházas nézőszáma 3332
Ezekből a kiinduló adatokból építkezve hogyan néz ki az egyenlet?
Köszönettel: Nelli
Ebben az esetben az "n" a kérdés, vagyis: hány sor van a csarnokban.
Törlésa1 = 300
d = (-13)
Sn = 3332
--------------
an = a1 + (n - 1)d = 300 + (n - 1)(-13) =
= 300 - 13n + 13 = 313 - 13n
Sn = (a1 + an)*n/2
3332 = (300 + 313 - 13n)*n/2
3332 = (613 - 13n)*n/2
6664 = (613 - 13n)*n
6664 = 613n - 13n^2
13n^2 - 613n + 6664 = 0
megoldóképlettel:
n1 = 30,15
n2 = 17.
A sorok száma csak egész lehet, így a megoldás 17.
Köszönöm! Így már kezdem érteni! :-)
TörlésSzámtani sorozatnál , hogy kell kiszámítani a d-t??
VálaszTörlésElőre is köszönöm!!!!
A sorozat megadott elemeiből. Néha néhány elem összegét is megadják. A megadott adatokat a következő képletekbe kell behelyettesíteni:
Törlésan = a1 + (n - 1)d
Sn = (a1 +an)*n/2
a1: első elem
n: az elem sorszáma a sorozatban
an: a sorozat n. eleme
Sn: a sorozat első n darab elemének összege
d: differencia
Honna lehet tudni a d-t?
TörlésMég egyszer leírom: ha nem adat, akkor a sorozat megadott elemiből lehet kiszámolni d-t.
TörlésKedves Ildikó!
VálaszTörlésA segítségét szeretném kérni.
Egy számtani sorozat első nyolc tagjának összege 14, a hatodik, hetedik, nyolcadik és kilencedik tag összege pedig 1. Határozzuk meg a sorozatot.
Ez a feladat kifogott rajtam, hogyan fogom tudni kiszámolni a1-t?
Előre is köszönöm.
Kétismeretlenes egyenletrendszerrel:
Törlés14 = (2a1 + (8 - 1)d)*8/2
a1 + 5d + a1 + 6d + a1 + 7d + a1 + 8d = 1
Kedves tanárnő,kérem segitsen a következő feladatban.5.osztalyos vagyok és nem teljesen értem .
VálaszTörlésUtasitás:Irjátok le az alábbi szamsorozatok 7.,10.és25. tagját!
a) 0+5,1+5,2+5,3+5,4+5,...;
b)1+3,2+4,3+5,4+6,5+7,...!
Álapitsátok meg külön-külön mindkét sorozat megadásának szabályát!
- az A pontban a szabály az, hogy növekvő sorrendben természetes számokat adtak hozzá ugyanahoz a számhoz .Kérdésem az lenne hogy a 7,10. és 25 -öt csupán behelyettesitem az 5-sök helyébe?Az összeadásokat el kell végezni?
- a B pontnál a szabály az hogy a páros a párossal és a páratlan a páratlannal van összeadva ,ugyancsak növekvő sorrendben .Kérdésem : hogy számolom ki a 7,10 és 25 tagját?
Válaszát előre is köszönöm tanárnő .
Szia! Nagyon jól gondolod!
TörlésTalán most könnyebb úgy kitalálni a szabályt, hogy nem végezzük el az összeadásokat.
Az elsőben csak az összeadás első tagja számít (úgy is mindig 5-öt kell hozzáadni).
1. elem: 0
2. elem: 1
3. elem: 2
Mindig 1-gyel kevesebb, mint ahányadik elemet számolod. Így:
7. elem 6 (6 + 5)
10. elem: 9 (9 + 5)
25. elem: 24 (24 + 5)
A második sorozatban az összeadás első tagja pont az a szám ahányadik elemről szó van (1, 2, 3, 4, 5, ...).
A összeadások második tagja pedig mindig 2-vel nagyobb az első tagnál. Így:
7. elem: 7 + 9
10. elem: 10 + 12
25. elem: 25 + 27
Köszönöm szépen a segitséget ,most már érthetőbb lett a feladatnak a megoldása .Sajnos az iskolában nem adtak magyarázatot , de sokat segitett rajtam a tanárnő gyors válasza . - Borzási Konrád -
TörlésKedves tanárnő! Segítségét kérném a következő feladat megoldásához.
VálaszTörlésValamely sorozatból tudjuk, hogy differenciálja 1,5, az n-dik tagja 48, az első n tagjának összege 790,5. Mennyi a sorozat első tagja, illetve a tagok száma. Köszönöm Judit
Kedves Judit. Az adatokkal felírható két egyenlet:
Törlés48 = a1 + (n - 1)·1,5
790,5 = (a1 + 48)·n/2
Az első egyenletből kifejezve a1-et:
a1 = 49,4 - 1,5d
Ezt behelyettesítve a második egyenletbe:
1581 = (49,5 - 1,5n + 48)·n
Zárójelbontás és rendezés után:
1,5n² - 97,5n +1581 = 0
Megoldóképlettel:
n1 = 34
n2 = 31
Visszahelyettesítve kapjuk a két megoldást a1-re:
Ha 34 tagú a sorozat, akkor a1 = -1,5
Ha 31 tagú, akkor a1 = 3
(Tehát két sorozat is megoldás.
Egyik: -1,5; 0, 1,5; 3; 4,5; stb.
Másik: 3; 4,5; 6; 7,5; stb.
Az első sorozatból 34 elemnek lesz az összege 790,5; a második sorozatból 31 elemnek lesz ugyanennyi az összege.)
Szeretém ha meg tetszene magyarázni a következő műveleteknél a szabályt, mit vegyek figyelembe? van- e valamilyen sorrend amit be kell tartani ? annyit tudok, hogy a zárojelben levő műveleteket kell először elvégezni
VálaszTörléspl.1művelet : (6-5+4)+x-15=6, (1+4)+x-15=6 ,majd 5+x-15=6....mi lenne a következő lépés ?
2.művelet : 10 + x-6+4= 20 ...ennél már nem is tudom hogy kezdjem el .
Segitségét előre is megköszönöm .
Az első esetben 5 -15 kiszámolása jön:
Törlésx - 10 = 6
x = 16
A második esetben balról jobbra haladva elvégzed a műveleteket a számokkal:
10 - 6 + 4 = 8
Így az egyenlet:
8 + x = 20
x = 12
(Áthelyezem majd ezt a kérdésedet, mert nem a megfelelő témánál van.)
köszönöm a segitséget
TörlésKedves tanárnő!
VálaszTörlésA következő feladathoz szeretnék segítséget kérni. Egy csiga naponta egy fán egy métert halad felfelé, de minden éjszaka a legutóbb elért magasság feléig visszacsúszik. Mikor éri el a 2 méter magasat? Milyen megoldóképlettel lehet ezt megoldani? Eljut-e 2 m magasságig?
Szia! Szerintem ez egy végtelen emeletes tört lesz:
Törlés((((1/2 + 1)/2 + 1)/2 + 1)/2 + 1)/2 .....
Keressük ennek a törtnek az értékét. Jelölöm x-szel (a következő nap reggel x magasan lesz a csiga)
x = (x + 1)/2
2x = x + 1
x = 1
tehát ez a végtelen tört az 1-hez tart alulról. Így sosem éri el az 1-et. Így a peches csiga sosem éri el a 2 métert.
SEGÍTSÉÉG!!
VálaszTörlés1, Egy számtani sorozat negyedik tagja 17 , nyolcadik tagja 18. Határozza meg a közbeeső tagokat!
2, Adjon meg 1 és 3 között hat olyan számot úgy, hogy az adottakkal együtt egy számtani sorozat 8 szomszédos tagját alkossák!
Szia! Csak az általános tag képletét kell használni mindkét kérdéshez:
Törlésan = a1 + (n - 1)d
17 = a1 + 3d
18 = a1 + 7d
------------------
két egyenlet kivonása:
1 = 4d
0,25 = d
S ezzel már fel tudod sorolni a tagokat.
Ugyanígy megy a második is:
a1 = 1
a8 = 3 = 1 + 7d
A második egyenletet megoldod d-re.
Hogyan kell meg oldani a számtani sorozatok témából a következő feladatot?
VálaszTörlésEgy háromszög oldalhosszai egy számtani sorozat szomszédos elemei. A háromszög kerülete 120 cm. A legrövidebb és leghosszabb oldal szorzata 1431 cm^2. Adjuk meg a háromszög területét egy tizedesjegyre kerekítve.
Szia!
TörlésA középső oldal legyen x.
Legrövidebb : x - d
Leghosszabb: x + d
Ezek összege 120.
3x = 120
x = 40
(x + d)(x - d) = 1431
x² - d² = 1431
40² - d² = 1431
1600 - d² = 1431
169 = d²
13 = d
Oldalak: 27 cm, 40 cm, 53 cm.
Innen a területet kiszámolhatod például Heron-képlettel (vagy koszinusztétellel kiszámolsz egy szöget, majd a trigonometrikus területképletbe helyettesítesz).
Kedves Tanár Nő!
VálaszTörlésSegítségét kérném:
Egy diáknak 385 oldalas kötelező olvasmányt kell elolvasnia. Az első napon 22 oldalt olvas és úgy dönt, hogy minden nap 5 oldallal többet olvas el, mint az első napon.
Hány nap alatt tudja befejezni a kötelező olvasmány elolvasását?
Hány oldal marad az utolsó napra?
Köszönöm.
Sn = 385
Törlésa1 = 22
d = 5
-----------------
an = 22 + (n-1)×5
an = 22 + 5n - 5
an = 5n + 17
--------------------
385 = (22 + 5n + 17)/2 × n
770 = (39 + 5n)×n
0 = 5n² + 39n - 770
Megoldóképlettel megoldod.
n1 = 9,1
n2 negatív lesz
Tehát 10 nap alatt olvassa el. Ki kell számolni, hogy 9 nap alatt összesen hány oldalt olvasott:
a9 = 22 + (9-1)×5 = 62
S9 = (22 + 62)/2 ×9 = 378
A tizedik napon 385 - 378 = 7 oldalt kellett még elolvasnia.
Kedves Tanár Nő!
VálaszTörlésEgy számtani sorozat első tagja 3. differenciálja -5. Adjuk meg a sorozat első 40 elemének összegét!
Köszönöm.
Kiszámolja a40-et (a1 + 39·d)
TörlésMajd S40-et: (a1 + a40)·40/2
Kerlek valaki segitsen ! Nem jovok ra a kepletére annak a szamtani sorozatnak amikor a diferenciat keressuk!pl
VálaszTörlésa(1)=(-3)
a(5)=(11)
a(7)=?
d=?
Csak be kell helyettesíteni a képletbe!
Törlésa5 = a1 + 4d
11 = -3 + 4d
14 = 4d
3,5 = d
a7 = a1 + 6d
a7 = -3 + 6·3,5
a7 = 18
Tisztelt Tanárnő! Segítségét kérném e feladatban!
VálaszTörlésBéla, az elefánt az első nap 180, és minden azt követő napon 18-mal több banánt eszik
meg, mint előző nap. Hány nap alatt eszik meg összesen 9900 banánt? Hány banánt
eszik meg az utolsó napon?
Köszönettel: Krisztián
Szia Krisztián! Be kell helyettesíteni a számtani sorozat összegképletébe:
Törlésa1 = 180
d = 18
an = 180 + (n-1)·18
Sn = 9900
9900 = (180 + 180+(n-1)·18)·n/2
Másodfokú egyenlet lesz, egyik gyöke 25, másik negatív szám.
A 25. napon:
a25 = 180 + 24·18 darabot eszik.
Köszönöm a segítséget! :)
TörlésKedves tanárnő!
Törlés2 feladathoz szeretnek segítséget kérni.
Az an számtani sorozatról a következőket tudjuk: a2+a3+a4+a5=34 és a2•a3=28
Mennyi a sorozat első tagja és a különbsége .
Előre is koszonom a segítséget
Kata
Szia Kata!
Törlésa1 + d + a1 + 2d + a1 + 3d + a1 + 4d = 34
4a1 + 10d = 34
2a1 + 5d = 17
a1 = (17 - 5d)/2
Másik egyenlet:
(a1 + d)(a1 + 2d) = 28
Ide a1 helyére behelyettesíted a (17 - 5d)/2 -t. Kapsz egy másodfokú egyenletet.
Nagyon szepen koszonom a kedvességét!!!
TörlésKedves Tanárnő,
VálaszTörlésadott ez a feladat:
Folytasd a sorzatot, add meg a tizedik tagját, ha a kilencedik és az ötödik tag különbsége 12960!
3,7,19,55,...
Köszönöm!
A sorozat szabálya: egy mértani sorozat elemeit adjuk hozzá az előző elemhez, hogy megkapjuk a következőt. Ez a mértani sorozat:
Törlés4; 12, 36, ...a1 = 4; q = 3.
Jó számolgatást kívánok!
Kedves tanárnő!
VálaszTörlésA feladatban meg van adva az első elem (-3) és a hatodik is 17. Mennyi a differencia?
Előre köszönöm!
Az első elemhez ötször kell hozzáadni a differenciát, így kapjuk a hatodik elemet:
Törlés(-3) + 5d = 17
Az egyenletet megoldva kapod a differenciát.
Könnyelmű fiatalember ismerősünk 100000€ készpénzre tett szert, s első útja Monte-Carlóba vezetett, ahol szerencsejátékkal próbálta növelni vagyonát? (lent)
VálaszTörlésCsakhogy már az első napon 10€-t vesztett, s minden ezt követő napon 3€-val többet, mint az előzőn
a) Legfeljebb hány napig játszhatott?
b) Mennyit vesztett az 10. , a 200. , illetve az utolsó napon?
c) Maradt-e 250€ útiköltségre, hogy sürgősen felkeresse gazdag és bőkezű nagynénjét?
Tisztelt Tanárnő!
VálaszTörlésEgy játékban van ez a feladvány:
"Számokat fogok mondani, és a te feladatod mindössze annyi, hogy megmondd a számsor következő elemét. Tehát jól figyelj! A számok: 5, 6, 22, 31, 43, 54... No, mi a következő?"
Próbáltam valami egyszerű megoldást, de bizonytalan vagyok.
Van egy tippem a 65, de nem tudom, hogy jó-e.
Köszönöm, ha megnézi.
Sajnos nem tudtam semmi szabályosságot felfedezni. :(
Törlés1,5,13,29,61,125,253,509,....számsorozat 100.számát szeretném kiszámítani,de nem jön össze(tud valaki segíteni)előre is köszönöm
VálaszTörlésa100 = 1 + 4 + 8 + 16 + 32 + ... + 2^100
TörlésA második tagtól ez egy mértani sorozat összege, ahol a1 = 4, q = 2 és 99 darabot kell összeadni.
Kedves Tanárnő!Segítségét szeretném kérni!Egy számtani sorozat huszadik tagja 41,differenciája 5.Mennyi a sorozat harmincadik tagja?Előre is köszönöm!Üdv:Szilvi
VálaszTörlésKedves Szilvi!
Törlésa1 = a20 - 19d
a30 = a1 + 29d
................
Másik lehetőség:
a30 = a20 + 10d
Köszönöm szépen😊
VálaszTörlésValaki tudna segíteni ebben a feladatban?
VálaszTörlésa17=43
S10=85
a1=?
d=?
43 = a1 + 16d
Törlés85 = (a1 + a1 + 9d)*10/2
Megoldod ezt a kétismeretlenes egyenletrendszert.
Köszönöm szépen
TörlésHa kaphatnék segítséget a következő problémához, nagyon megköszönném. Kérdés:
VálaszTörlés24,20,18,17,
Mi a hetedik szám a sorozatban és mi a megoldás képlete.
a) Lehet úgy is folytatni, hogy a -4, -2, -1 kivonások újra ismétlődnek: 13; 11; 10.
Törlésb) A kivonandók 2-hatványok:
a2 = a1 - 2^2
a3 = a2 - 2^1
a4 = a3 - 2^0
a5 = a4 - 2^(-1) = 17 - 0,5 = 16,5
a6 = a5 - 2^(-2) = 16,5 - 0,25 = 16,25
a7 = a6 - 2^(-3) = 16,25 - 0,125 = 16,125
általában:
an = a1 - 2^2 - 2^1 - 2^0 - 2^(-1) - .... - 2^(n-4)
A kivonandók egy mértani sorozatot alkotnak, melynek első tagja 2^2, kvóciense 1/2. Ezen sorozat első k darab tagjának összege:
S = 2^2*((1/2)^k - 1)/((1/2) - 1)
Arra kell figyelni, hogy az eredeti sorozatra vonatkoztatva k = n-1 (az első elem fix, a második elem kiszámolásához vonjuk le a mértani sorozat első elemét)
Összegezve az eredeti sorozat képlete:
an = 24 - 4*((1/2)^(n-1) - 1)/((1/2) - 1)
Igazán örülök a gyors válasznak. Apu segítségével történt ez a kérés, mivel az én Magyarom nem jó. Az a jó hogy a számokhoz nem mindég kell sok nyelvtudás.Matematika Metódod és matematika specialista anyagot tanulok 11 és 12.-ben.
VálaszTörlésNagyon nagyok köszönjük a segítséget, ugyanis a mi válaszunkban (eredmény) nem voltunk biztosak. A válasz az egyezik, de a formulát nem tudtuk. Nem tudtunk rájönni. Nagyon örülök hogy apukám rátalált erre a blogra. Bizonyos hogy lesz kérdésem a jövőben. A matek a kedvenc tantárgyam. A másik anyagaim 11. 12.-ben Biológia, fizika, kémia. Angol nyelven van sok anyagom mind 4 témakörben. Ezeket szívesen megosztjuk (feltöltjük)egy ingyenes feltöltöre, mint például a Data hu oldalra, ha valaki érdeklődne. Köszi,
Kedves Ildikó,
VálaszTörlésSzeretném megjegyezni hogy a segítsége után, most már igen egyszerű lett átlátni a feladatot. De ez szinte mindég így van ha valaminek megtaláljuk vagy meg kapjuk a kulcsát.:) Üdvözöljük Ausztráliából.
Hali valaki tudna segíteni megoldani a következő feladatot:hány pozitív tagja van az (an) számtani sorozatnak, ha a1=41 és a2=38
VálaszTörlésSzia!
TörlésA differencia (-3).
Keressük azt az n-et, amelyre an már nem pozitív:
an ≤ 0
a1 + (n-1)d ≤ 0
41 + (n-1)(-3) ≤ 0
41 - 3n + 3 ≤ 0
44 - 3n ≤ 0
44 ≤ 3n
14,66 ≤ n
Tehát a 15. elem már negatív.
Így az első 14 darab elem még pozitív.
kedves ildikó! egy számtani sorozat első tagja a1=5az ötödik tagja a5=21 számitsd ki a diferenciáját? igazold,hogy a sorozat harmadik tagja primszám!Melyik az? számítsd i a sorozat elsö 20 tagjának összegét?
Törléskedves ildikó! egy számtani sorozat első tagja a1=5az ötödik tagja a5=21 számitsd ki a diferenciáját? igazold,hogy a sorozat harmadik tagja primszám!Melyik az? számítsd i a sorozat elsö 20 tagjának összegét?
VálaszTörlésKedves Julcsy! Csak a tanult képletekbe kell behelyettesíteni:
Törlésa5 = a1 + 4d
21 = 5 + 4d
16 = 4d
4 = d
a3 = a1 + 2d
S20 = (a1 + a20)*20/2
kedves ildikó! egy számtani sorozat első tagja a1=5az ötödik tagja a5=21 számitsd ki a diferenciáját? igazold,hogy a sorozat harmadik tagja primszám!Melyik az? számítsd i a sorozat elsö 20 tagjának összegét?
VálaszTörléskedves ildikó! egy számtani sorozat első tagja a1=5az ötödik tagja a5=21 számitsd ki a diferenciáját? igazold,hogy a sorozat harmadik tagja primszám!Melyik az? számítsd i a sorozat elsö 20 tagjának összegét?
VálaszTörlésa1=7
VálaszTörlésa4=17,5
a6=?
a1 és a4 között 3 differencia van.
Törlés