2011. augusztus 1., hétfő

Szögek kiszámítása

A távolságok kiszámítása mellett a szögek meghatározása a szögfüggvények másik alkalmazási területe. Például: határozzuk meg a 3; 4, 5 egység oldalú derékszögű háromszög hegyesszögeit!

A 3 egység hosszú oldallal szemközti szöget jelöljük x-szel. Ekkor

sinx = 3/5
sinx = 0,6

A számológéptől most a szinusz fordított műveletét kell megkérdezni: melyik az a hegyesszög, amelynek a szinusza 0,6. Ennek a műveletnek a neve arkuszszinusz (arcsin0,6), de nem így jelölik a számológépeken. Hanem sin-1 - nel.

x ~ 36,87°

Számolhattuk volna tangenssel is ezt a szöget:

tgx = 3/4
tgx = 0,75

Megnézzük melyik hegyesszög tangense 0,75, azaz arctg0,75 értékét (számológépen tg-10,75).

x ~ 36,87°

A másik hegyesszög kiszámítására már több lehetőség is van, például 90°-ból kivonjuk az ismert hegyesszöget:
90°-36,87°= 53,13°.

2 megjegyzés:

  1. Tudna segíteni, kedves Ildikó?
    Lenne egy feladat, amit nem igazán értek, mert nagyon kevés adat van megadva
    A feladat a következő: Egy paralelogramma T-e 169,71 cm2. Átlók hossza:16 cm, és 30 cm. Mekkorák az oldalai?

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. T = (e·f·sinα)/2
      α: a két átló hajlásszöge.
      (α: 45° lesz a hegyesszög)
      Innen koszinusztétellel számolhatók az oldalak.

      Törlés