Négy kettes

Egy olvasói kérdésben merült fel, hogy melyik a négy darab kettes jeggyel felírható legnagyobb szám. Összeszedtem a lehetőségeket, s növekvő sorrendjük:

Nézzük részletesen:

222² = 49284

2²²² = 2²⁴ = 2¹⁶ = 65536

22²² = 22⁴ = 234256

22²² körülbelül 3,4*10²⁹

2²²² körülbelül 6,7*10⁶⁶

2²²² = 2⁴⁸⁴, a kitevő nagyobb, mint az előbb, így a hatványérték is.

2²²² = 2^4194304, megint nagyobb a kitevő.