Egy felül nyitott henger alakú tartály térfogata 113,04 kob méter átmérője 6m. Milyen magas a tartály? b, A tartály kívülről lefestjuk. Hány négyzet méter a lefestett felület?
Be kell helyettesíteni a képletekbe és levezetni az ismeretlent: 113,04 = 3²·π·m A második kérdéhez csak a palást és 1 alapkör területe kell: T = 6πm + 3²π
Kedves Ivonyi Ildikó! Elakadtam 4 feladatban: 1. Egy egyenes körhenger alapjának kerülete 25,13cm, magasságának és az alaplap sugarának összege 22cm. Mekkora a körhenger térfogata és felszíne? 2. Egy téglatest egyik csúcsából kiinudló élének összege 18 cm, testátlója gyök alatt 110 cm. Mekkora lesz a felszíne? 3.Egy ferde körhenger alkotói 20 cm hosszúak és az alaplappal 80 fokos szöget zárnak be. Mekkora a henger térfogata? 4. Egy négyzetes oszlop térfogata 2880 cm3. Testátlója az alaplappal 49fok41' szöget zár be. Mekkora a felszíne? Előre is köszönöm :)
1.) A kerületből kiszámolod a sugarat. Kivonod 22-ből, s meglesz a magasság. 2.) Kevés az adat. 3.) Az alkotóból és a szögből testmagasságot tudsz számolni. De itt is kevés adat, kellene a sugár. 4.)Egyik egyenlet: a·a·m = 2880 Másik egyenlet: cos 49°41' = (a·gyök2)/(gyök alatt(a² + a² + m²))
1. Egy téglatest egyik csúcsából kiinduló három élének összege 18 cm, testátlója gyök alatt 110 cm. Mekkora lesz a felszíne? 2. Egy gúla magassága 15 cm. Az alaptól 8 cm távolságban levő, az alappal párhuzamos síkmetszet területe 100 cm2. Hogyan számolom így ki a térfogatot? 3. Egy szabályos négyoldalú gúlának minden éle 18 cm. Mekkora a felszíne és térfogata? 4. Egy téglalap alapú gúlát alaplapjának élei 12cm és 20 cm hosszőak. A gúla csúcsából az alaplapra bocsátott merőleges talppontja a téglalap átlóinak metszéspontja. Ha a gúla térfogata 1200 cm3, akkor mekkora a gúla felszíne és oldaléleinek az alaplappal bezárt szöge? Előre is köszönöm a segítéségét. Kifogtak rajtam ezek a házi feladatok.
a + b + c = 18 a² + b² + c² = 110 ------------------ Első egyenletet négyzetre emelve: a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = 324 a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc) = 324 110 + 2(ab + ac + bc) = 324 2(ab + ac + bc) = 162. Ez a felszín. -------------------------------------- A kis gúla magassága 7 cm, térfogata = 100*7/3. A két gúla hasonlóságának aránya 15/7. Így a nagy gúla térfogata (15/7)³*kisgúla térfogata. ------------------------- Pitagorasz tételekkel kiszámolod a gúla, illetve az oldallapok magasságát, majd behelyettesítesz a képletekbe. ----------------------------- Behelyettesítesz a térfogatképletbe, s levezeted a magasságra: 1200 = 12*20*m/3 Pitagorasz tételekkel kiszámolod a 2-2 oldallap magasságát, s behelyettesítesz a felszínképletbe.
Kedves Ivonyi Ildikó! Elakadtam 5 nagyon bonyolultnak tűnő feladatban. 1. A kétéves Bendegúz beledobta az építőkockáját a fazékba. Hány centiméter a kocka éle, ha a 22cm átmérőjű fazékban a húsleves szintje 1 cm-t emelkedett? (a kockát teljesen ellepi a leves) 2. Egy 20 cm élű kocka minden lapjára kifelé egy-egy 30 cm magas szabályos négyoldalú gúlát állítunk. Mekkora az így keletkezett test felszíne, térfogata? 3. Mekkora annak a két méter hosszú egyenes fémcsőnek a tömege, amelynek belső átmérője 5,4 cm, a falvastagsága 3mm, ha anyagának sűrűsége 7,2 kg/dm3? 4.Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 10 cm, az oldallapok az alaplappal 45 fokos szöget zárnak be. Mekkora a gúla felszíne és térfogata? Előre is köszönöm, üdvözlettel: Ágoston Bianka
Szia Bianka! 1.) A kocka térfogata egyenlő a 22cm átmérőjű, 1cm magas henger térfogatával. Csak be kell helyettesíteni a képletekbe. 2.) Szintén csak az alapképletekbe kell behelyettesíteni. Felszín a hat gúla palástjának összege. Térfogat a hat gúla plusz a kocka térfogatának összege. 3.) A külső henger térfogatából kivonod a belső henger térfogatát. Az lesz a cső térfogata. Ezt szorzod a sűrűséggel. 4.) A gúlába egy egyenlő oldalú derékszögű háromszöget tudsz rajzolni, így a gúla magassága 5 cm. Innen a képletekkel számolsz.
Szia! A teljes kör, amiből a palástot kivágták 400 cm². Ebből ki lehet számolni az alkotót: a²π = 400 a ~ 11,28 Ebből ki kell számolni a negyed körlap ívhosszát: 2·11,28·π/4 ~17,72 cm Ez lesz az alapkör kerülete: 2r·π = 17,72 r ~ 2,82 Innen Pitagorasz-tétellel kiszámolod a testmagasságot (gyök alatt a² - r²). Behelyettesítesz a térfogat képletbe.
Felül nyitott henger alakú hordó készítéséhez 480cm2 lemezt használunk fel.. Mennyi folyadék fér bele? Mennyi az r és az m?
VálaszTörlésKevés az adat. Két ismeretlenhez két egyenlet kell.
TörlésBelefér-e 9 liter víz egy ferde körhengerbe, ha alapkörének sugara 12,7cm alkótóinak hossza 26cm és az alkotók az alappal 43°36' szöget zárnak be?
VálaszTörlésm = 26·sin43,6°
Törlésm = 17,93 cm
V = 12,7²·π·17,93
V = 9085,32 cm³ = 9,08532 dm³
Nem fér bele.
Egy felül nyitott henger alakú tartály térfogata 113,04 kob méter átmérője 6m. Milyen magas a tartály?
Törlésb, A tartály kívülről lefestjuk. Hány négyzet méter a lefestett felület?
Be kell helyettesíteni a képletekbe és levezetni az ismeretlent:
Törlés113,04 = 3²·π·m
A második kérdéhez csak a palást és 1 alapkör területe kell:
T = 6πm + 3²π
Kedves Ivonyi Ildikó!
VálaszTörlésElakadtam 4 feladatban:
1. Egy egyenes körhenger alapjának kerülete 25,13cm, magasságának és az alaplap sugarának összege 22cm. Mekkora a körhenger térfogata és felszíne?
2. Egy téglatest egyik csúcsából kiinudló élének összege 18 cm, testátlója gyök alatt 110 cm. Mekkora lesz a felszíne?
3.Egy ferde körhenger alkotói 20 cm hosszúak és az alaplappal 80 fokos szöget zárnak be. Mekkora a henger térfogata?
4. Egy négyzetes oszlop térfogata 2880 cm3. Testátlója az alaplappal 49fok41' szöget zár be. Mekkora a felszíne?
Előre is köszönöm :)
1.) A kerületből kiszámolod a sugarat. Kivonod 22-ből, s meglesz a magasság.
Törlés2.) Kevés az adat.
3.) Az alkotóból és a szögből testmagasságot tudsz számolni. De itt is kevés adat, kellene a sugár.
4.)Egyik egyenlet:
a·a·m = 2880
Másik egyenlet:
cos 49°41' = (a·gyök2)/(gyök alatt(a² + a² + m²))
1. Egy téglatest egyik csúcsából kiinduló három élének összege 18 cm, testátlója gyök alatt 110 cm. Mekkora lesz a felszíne?
Törlés2. Egy gúla magassága 15 cm. Az alaptól 8 cm távolságban levő, az alappal párhuzamos síkmetszet területe 100 cm2. Hogyan számolom így ki a térfogatot?
3. Egy szabályos négyoldalú gúlának minden éle 18 cm. Mekkora a felszíne és térfogata?
4. Egy téglalap alapú gúlát alaplapjának élei 12cm és 20 cm hosszőak. A gúla csúcsából az alaplapra bocsátott merőleges talppontja a téglalap átlóinak metszéspontja. Ha a gúla térfogata 1200 cm3, akkor mekkora a gúla felszíne és oldaléleinek az alaplappal bezárt szöge?
Előre is köszönöm a segítéségét. Kifogtak rajtam ezek a házi feladatok.
a + b + c = 18
Törlésa² + b² + c² = 110
------------------
Első egyenletet négyzetre emelve:
a² + ab + ac + ab + b² + bc + ac + bc + c² = 324
a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc) = 324
110 + 2(ab + ac + bc) = 324
2(ab + ac + bc) = 162. Ez a felszín.
--------------------------------------
A kis gúla magassága 7 cm, térfogata = 100*7/3. A két gúla hasonlóságának aránya 15/7. Így a nagy gúla térfogata (15/7)³*kisgúla térfogata.
-------------------------
Pitagorasz tételekkel kiszámolod a gúla, illetve az oldallapok magasságát, majd behelyettesítesz a képletekbe.
-----------------------------
Behelyettesítesz a térfogatképletbe, s levezeted a magasságra:
1200 = 12*20*m/3
Pitagorasz tételekkel kiszámolod a 2-2 oldallap magasságát, s behelyettesítesz a felszínképletbe.
Kedves Ivonyi Ildikó!
VálaszTörlésElakadtam 5 nagyon bonyolultnak tűnő feladatban.
1. A kétéves Bendegúz beledobta az építőkockáját a fazékba. Hány centiméter a kocka éle, ha a 22cm átmérőjű fazékban a húsleves szintje 1 cm-t emelkedett? (a kockát teljesen ellepi a leves)
2. Egy 20 cm élű kocka minden lapjára kifelé egy-egy 30 cm magas szabályos négyoldalú gúlát állítunk. Mekkora az így keletkezett test felszíne, térfogata?
3. Mekkora annak a két méter hosszú egyenes fémcsőnek a tömege, amelynek belső átmérője 5,4 cm, a falvastagsága 3mm, ha anyagának sűrűsége 7,2 kg/dm3?
4.Egy szabályos négyoldalú gúla alapéle 10 cm, az oldallapok az alaplappal 45 fokos szöget zárnak be. Mekkora a gúla felszíne és térfogata?
Előre is köszönöm, üdvözlettel: Ágoston Bianka
Szia Bianka!
Törlés1.) A kocka térfogata egyenlő a 22cm átmérőjű, 1cm magas henger térfogatával. Csak be kell helyettesíteni a képletekbe.
2.) Szintén csak az alapképletekbe kell behelyettesíteni. Felszín a hat gúla palástjának összege. Térfogat a hat gúla plusz a kocka térfogatának összege.
3.) A külső henger térfogatából kivonod a belső henger térfogatát. Az lesz a cső térfogata. Ezt szorzod a sűrűséggel.
4.) A gúlába egy egyenlő oldalú derékszögű háromszöget tudsz rajzolni, így a gúla magassága 5 cm. Innen a képletekkel számolsz.
Kedves Ildikó!
VálaszTörlésSegítségét szeretném kérni a következő feladatban.
Mekkora annak a kúpnak a térfogata, amelynek palástja egy 100 cm2 területű negyed körcikk?
Köszönöm.
Szia!
TörlésA teljes kör, amiből a palástot kivágták 400 cm². Ebből ki lehet számolni az alkotót:
a²π = 400
a ~ 11,28
Ebből ki kell számolni a negyed körlap ívhosszát:
2·11,28·π/4 ~17,72 cm
Ez lesz az alapkör kerülete:
2r·π = 17,72
r ~ 2,82
Innen Pitagorasz-tétellel kiszámolod a testmagasságot (gyök alatt a² - r²).
Behelyettesítesz a térfogat képletbe.
Üdv!
VálaszTörlésEgy famennyezethez két db 4,20 m hosszú és 16 * 22 cm keresztmetszetű gerendát használnak. Mennyi a gerendák térfogata?
Megadták a téglatest három élét, össze kell szorozni őket!!!
TörlésElőtte azonos mértékegységbe kell váltani: 4,2 m = 420 cm.