Jó estét! Szeretném a segítségét kérni pár feladatban, amelyeket nem tudok elkezdeni... 1. Hogyan írom fel az ABC háromszög körét, ha A(-1;4), B(5;-4),C(0;1) 2.Egy téglalap köré írható köt egyenlete: x a négyzeten, y a négyzeten-11x-2y+10=0, a téglalap két csúcsa pedig illeszkedik a y=-4x+6 egyenletű egyenesre. Erre mi a helyes képlet? 3. Írjuk fel az adott egyenletű kör P pontján átmenő érintőjének egyenletét, ha x a négyzeten+y a négyzeten=18 Ennek sem tudom az egyenletét :( 4. Írjuk fel az x a négyzeten+ y a négyzeten+4x-6y+3= egyenletű kör 3x+y= egyenletű egyenesre merőleges érontőnek egyenletét. Kéri a feladata az érinők érintési pontjának koordinátáit. Erre sem tudom a megfelelő levezetést, képletek Előre is nagyon szépen köszönöm a segtségét
Szia! 1.) Megcsinálod az AB szakasz felezőmerőlegesének egyenletét. Megcsinálod a BC szakasz felezőmerőlegesének egyenletét. Kiszámolod ennek a két egyenesnek a metszéspontját. Ez lesz a kör középpontja. Kiszámolod a középpont és az A pont távolságát. ez lesz a sugár. Ezután fel tudod írni a kör egyenletét.
2.) Kiszámolod a kör és az egyenes metszéspontjait. Két eset lehetséges: a) a két pont a téglalap szomszédos csúcsai. Ekkor középpontosan tükrözöd őket a kör középpontjára, így megkapod a másik két csúcsot. b) a két pont a téglalap egyik átlójának a végpontjai. Ekkor végtelen sok megoldás van.
3.) A kör középpontja az origó. Az OP vektor az érintő normálvektora. Ezzel fel tudod írni az érintő egyenletét.
4.) Az egyenes normálvektora (3; 1), így a rá merőleges egyeneseké az (1; -3) lesz a normálvektora. Az érintési pontokat úgy kapod meg, hogy felírod a kör középpontján áthaladó, az adott egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét és kiszámolod ennek az egyenesnek és a körnek a metszéspontjait. S ha megvannak az érintési pontok és a normálvektor, akkor fel tudod írni az érintők egyenletét.
Jó estét!
VálaszTörlésSzeretném a segítségét kérni pár feladatban, amelyeket nem tudok elkezdeni...
1. Hogyan írom fel az ABC háromszög körét, ha A(-1;4), B(5;-4),C(0;1)
2.Egy téglalap köré írható köt egyenlete: x a négyzeten, y a négyzeten-11x-2y+10=0, a téglalap két csúcsa pedig illeszkedik a y=-4x+6 egyenletű egyenesre. Erre mi a helyes képlet?
3. Írjuk fel az adott egyenletű kör P pontján átmenő érintőjének egyenletét, ha x a négyzeten+y a négyzeten=18 Ennek sem tudom az egyenletét :(
4. Írjuk fel az x a négyzeten+ y a négyzeten+4x-6y+3= egyenletű kör 3x+y= egyenletű egyenesre merőleges érontőnek egyenletét. Kéri a feladata az érinők érintési pontjának koordinátáit. Erre sem tudom a megfelelő levezetést, képletek
Előre is nagyon szépen köszönöm a segtségét
Szia!
Törlés1.) Megcsinálod az AB szakasz felezőmerőlegesének egyenletét.
Megcsinálod a BC szakasz felezőmerőlegesének egyenletét.
Kiszámolod ennek a két egyenesnek a metszéspontját. Ez lesz a kör középpontja.
Kiszámolod a középpont és az A pont távolságát. ez lesz a sugár.
Ezután fel tudod írni a kör egyenletét.
2.) Kiszámolod a kör és az egyenes metszéspontjait.
Két eset lehetséges:
a) a két pont a téglalap szomszédos csúcsai. Ekkor középpontosan tükrözöd őket a kör középpontjára, így megkapod a másik két csúcsot.
b) a két pont a téglalap egyik átlójának a végpontjai. Ekkor végtelen sok megoldás van.
3.) A kör középpontja az origó. Az OP vektor az érintő normálvektora. Ezzel fel tudod írni az érintő egyenletét.
4.) Az egyenes normálvektora (3; 1), így a rá merőleges egyeneseké az (1; -3) lesz a normálvektora.
Az érintési pontokat úgy kapod meg, hogy felírod a kör középpontján áthaladó, az adott egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét és kiszámolod ennek az egyenesnek és a körnek a metszéspontjait.
S ha megvannak az érintési pontok és a normálvektor, akkor fel tudod írni az érintők egyenletét.