2012. május 11., péntek

Érettségi feladatok

A 2012. május 8-i matematika érettségi
- feladatai és
- javítási útmutatója.

4 megjegyzés:

  1. Kedves Ildikó!

    Nem találtam megfelelő topicot a kérdésemnek ezért ezt választottam.

    A kérdésem pedig az lenne, hogy ha van egy reducibilis polinomom, akkor hogyan bonthatom fel irreducibilis tényezők szorzatára? Milyen módszert alkalmazzak?

    Ezt próbáltam, de nem működött minden esetben:
    pl: x^3-x^2-8x+12 - bevált, eredmény: (x+3)*(x-2)^2
    Tehát:
    - megkerestem a lehetséges racionális gyököket p|a0 és q|an -> p\q-val
    - Horner-sémával ellenőriztem őket, h az-e, egyszeres vagy kétszeres

    Azonban a x^4+4 esetében nem volt jó, vagy csak én nem tudtam megoldani. Jó ez, amivel próbálkozom, vagy teljesen máshogy kellene hozzálátni?

    Köszönöm a segítséget!

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Szia Fruzsina! Azért nem találtál megfelelő témát, mert ez középiskolásoknak szóló blog.
      Az x^4 + 4 a valós számok halmazán irreducibilis.
      A komplex számokon viszont reducibilis. Megoldod az x^4 + 4 = 0 egyenletet C-n, s a gyöktényezős szorzatot felírod.

      Törlés
  2. Egy szög mértéke 34 fok! Hosszabitsd meg a szög szárait a csúcson túl! Határozd meg a keletkezet szög mértéket!

    VálaszTörlés
    Válaszok
    1. Ha meghosszabbítjuk a szögszárakat, akkor négy szögtartomány keletkezik. A "szemközti" szögek (csúcsszögek) egyenlők, 34 fokosak, illetve 146 fokosak. ( A "szomszédos" szögek a mellékszögek, 180 fokra egészítik ki egymást.)

      Törlés