2010. május 4., kedd

OKM_2

Dóra számítástechnika órán a szövegszerkesztés alapjait tanulja. A feladata az volt, hogy tervezze meg a ballagási meghívóját. A meghívó a következő szöveget tartalmazza:
"Ballagási meghívó
Sok szeretettel meghívlak június 15-én délután 3-kor tartandó ballagásomra: Dóra"

A meghívók nyomtatását végző nyomda csak a következő feltételeknek megfelelő szövegek nyomtatását vállalja:
A betű típusa:
  • Times New Roman
  • Ariel
  • Calisto MT
  • Lucida Sans

A betű színe: fekete, piros, arany, ezüst

A betűk változata: normál, félkövér, dőlt, aláhúzott.

Egyéb megjegyzés: A teljes szöveg azonos típusú, színű és változatú betűkből álljon!

A nyomda lehetőségeit figyelembe véve hány különböző lehetőség közül választhat Dóra a meghívó tervezésekor?

---------------

4-féle típusból választhat Dóra; ezeken belül 4-féle színből, s ezeken belül 4 féle változatból. Így 4*4*4 féle meghívót készíttethet. Röviden: 43.

---------------

A feladat a kombinatórika témakörbe tartozik. Ezen belül gyakoriak még a "kézfogásos", "koccintásos", "hány egyenest határoznak meg" kérdések. Például:

5 ember találkozik, mindenki mindenkivel kezet fog. Összesen hány kézfogás történt? Vagy: egy 5 fős társaságban mindenki mindenkivel koccint. Összesen hány koccintást hallunk? Vagy: egy körvonal 5 pontja hány egyenest határoz meg?

Mindegyik kérdésre a válasz: 5*4/2 = 10.

Egy ember 4 másikkal fog kezet (vagy koccint), s ez így 5*4 lenne, de így minden kézfogás kétszer van megszámolva (oda-vissza), ezért osztani kell 2-vel.

Vagy a pontok esetében: egy pont 4 másikkal köthető össze, de az 5*4 szorzatban minden egyenes kétszer van megszámolva (oda-vissza), ezért osztani kell kettővel.

Másképp is kiszámolhatók:

Az első pont 4 másikkal köthető össze; a második pont 3-mal nincs még összekötve; a harmadik pont 2-vel köthető még össze; a negyedik pont még 1 ponttal köthető össze. Összesen: 4+3+2+1 = 10 egyenes.

7 megjegyzés:

  1. Szia Ildikó! Én ezt a feladatot igazából a valószínűséghez szerettem volna írni, de sajnos oda nem tudtam beírni, ezért remélem nem baj, hogy most ide írom!
    Így szólna a feladatom, amire a választ keresném:
    Két vizsgáztató egyidőben vizsgáztat egy hattagú csoportot. Minden vizsgázó öt-öt percig felel az egyes tárgyakból a feltett kérdésekre. A professzor már összeállította a saját vizsgarendjét.

    Ha a vizsgarend összeállítása véletlenszerű, akkor mekkora a valószínűsége annak, hogy az adjunktus olyan vizsgarendet állít össze, amely esetén nincs olyan diák, akinek egyidőben kellene vizsgáznia mindkét helyen?
    (A valószínűséget három tizedes jegyre kerekítve adjuk meg!)
    Nagyon nagyon szépen megköszönném! Szia szia!

    VálaszTörlés
  2. Kedves Ildikó! Az előbbi feladatban nem tudna nekem segíteni, szerintem a helyes válasz 0,423 de nem vagyok benne biztos. Köszönöm szépen!

    VálaszTörlés
  3. Kedves Ildikó! Én ezt a faladatot nem értem, ezért nem is tudtam megoldani! Ezért kéhetném a segítségét?
    Így szól a feladat:
    Legyen a és b két valós szám! Értelmezzük közöttük az a@b műveletet az alábbi módon!
    - a@a = a+2
    - a@b = b@a
    - a@(a+b)/a@b = a+b/b
    És határozzuk meg a 8@5 értékét!
    Nem tetszik tudni melyik lenne a helyes válasz?
    A)45 B)18 c)120 D)90
    Előre is nagyon nagyon szépen megköszönném!!!

    VálaszTörlés
  4. Üdvözlöm! Ildikó elmagyarázná nekem ennek a feladatnak a megoldását?
    Harminc darab cédulára felírjuk 1-től 30-ig a pozitív egész számokat. Ezután beletesszük a cédulákat egy kalapba, és kihúzunk belőle három cédulát.
    Hány esetben lesz a kihúzott számok összege páros?
    Köszönöm szépen!

    VálaszTörlés
  5. Üdvözlöm! Ildikó elmagyarázná nekem ennek a feladatnak a megoldását?
    Harminc darab cédulára felírjuk 1-től 30-ig a pozitív egész számokat. Ezután beletesszük a cédulákat egy kalapba, és kihúzunk belőle három cédulát.
    Hány esetben lesz a kihúzott számok összege páros?
    Köszönöm szépen!

    VálaszTörlés
  6. 2030 esetben lesz a kihúzott 3 darab szám összege páros!

    VálaszTörlés