2010. február 14., vasárnap

Műveletek halmazokkal

Metszet

Két halmaz metszete halmaz. Azok az elemek tartoznak a metszetbe, melyek mindkét halmaznak elemei. Példa:

A={1; 2; 3}

B={a; b; c}

C={2; 3; b}


A és B metszete = üres halmaz

A és C metszete = {2; 3}

B és C metszete = {b}


Három halmaz metszetébe azok az elemek tartoznak, melyek mindhárom halmaznak elemei. Az előbbi három halmaz metszete (közös része) az üres halmaz.


Unió

Két halmaz uniója halmaz. Azok az elemek tartoznak az unióba, melyek legalább az egyik halmaznak elemei. Például:


A és B uniója = {1; 2; 3; a; b; c}

A és C uniója = {1; 2; 3; b}

B és C uniója = {a, b; c; 2; 3}

A három halmaz uniója = {1; 2; 3; a; b, c}


Különbség

Két halmaz különbsége halmaz. Azok az elemek tartoznak a különbségbe, melyek az első halmaznak elemei, de a másodiknak nem. Például:


A\B = {1; 2; 3}

A\C = {1}

B\C = {a; c}

C\A = {b}


Komplementer

Egy halmaz komplementere halmaz. Az alaphalmaznak azok az elemei tartoznak egy A halmaz komplementerébe, melyek nem elemei az A halmaznak. Például:


Alaphalmaz = {pozitív, egyjegyű egészek} esetén az A halmaz komplementere =
{4; 5; 6; 7; 8; 9}


Szimmetrikus különbség

Két halmaz szimmetrikus különbsége halmaz. Azok az elemek tartoznak a szimmetrikus különbségbe, amelyek a két halmaz közül pontosan az egyiknek elemei. Például:


A és C szimmetrikus különbsége = {1; b}

B és C szimmetrikus különbsége = {a; c; 2; 3}




4 megjegyzés:

  1. Nagyon jó ez a kis leírás, a végén lévő képről pedig még az is megérti, aki a szövegekből nem.
    Csak így tovább, nagyon jók az írásaid! :)

    VálaszTörlés
  2. ez egy nagyon jó bejegyzés!!most értettem meg az egészet. az oldal megy a könyvjelzőkhöz ^^

    VálaszTörlés
  3. Nagyon jó kis oldal, megtalálam végre, amit KERESTEM!
    Köszönjük blogkészítő, köszönjük/EMESE/!!!

    VálaszTörlés
  4. Egy kisfiú játékautóinak száma 15. Van közöttük 6 sárga és 7 pótkocsis autó. A sárga vagy pótkocsis autók száma 10. Hány sárga pótkocsis autója van?

    VálaszTörlés