tag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post5010809621078578403..comments2024-03-12T03:23:35.227+01:00Comments on Matek otthon: Exponenciális egyenletekIvony Ildikóhttp://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comBlogger211125tag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-6182858656364029672016-10-31T17:57:39.123+01:002016-10-31T17:57:39.123+01:00meg tudná valaki mondani hgy hogyan néz ki a 6x bö...meg tudná valaki mondani hgy hogyan néz ki a 6x böl8 egyenlő x plusz 12Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/16482693847498949082noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-69844003470592190332016-01-30T09:20:57.706+01:002016-01-30T09:20:57.706+01:00Kedves Ildikó! Szeretném a segítségét kérni. Van e...Kedves Ildikó! Szeretném a segítségét kérni. Van egy egyenlet,amire nem tudok rájönni,hogy hogyan kell kiszámítani. A végeredménynek 449-nek kellene lenni,de nekem nem jön ki. Nagyon megköszönném,ha levezetné nekem,hogy mit csinálok rosszul. Íme az egyenleg: (8x2)+5x3+5x(18+2)+8+(14+5)x0=Terikehttps://www.blogger.com/profile/05833414851109179325noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-33414449993704900162015-11-15T06:33:23.701+01:002015-11-15T06:33:23.701+01:00Valami udvarias kérést még odabökhettél volna!
x &...Valami udvarias kérést még odabökhettél volna!<br />x > 0 az egyenlet értelmezési tartománya.<br />Bal oldalon a logaritmus azonosságait használjuk:<br />lgx² - lg4 = lg(x + 1)<br />lg (x²/4) = lg(x + 1)<br />Kölcsönös egyértelműség miatt:<br />x²/4 = x + 1<br />x² = 4x + 4<br />x² - 4x - 4 = 0<br />megoldóképlet<br />x1 = 2 + 2√2<br />x2 = 2 - 2√2<br />Az x2 kisebb 0-nál, így nem megoldása az egyenletnek.<br />x = 2 + 2√2Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-59033716628179026872015-11-14T21:12:16.787+01:002015-11-14T21:12:16.787+01:002lgx-lg4=lg(x+1)2lgx-lg4=lg(x+1)ismeretlenhttps://www.blogger.com/profile/14144668140737560773noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-74715292211192949482014-10-05T16:28:03.595+02:002014-10-05T16:28:03.595+02:004^1/x -2 =1/4 4^1/x -2 =1/4 Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-23721773830245257752014-09-17T17:25:53.003+02:002014-09-17T17:25:53.003+02:00sziasztok, valaki tudna segíteni?
3*4^x+1/3*9^(x+2...sziasztok, valaki tudna segíteni?<br />3*4^x+1/3*9^(x+2) = 6*4^(x+1)-1/2*9^(x+1)<br /><br />Köszi!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-66717163983489498192014-05-17T11:41:49.360+02:002014-05-17T11:41:49.360+02:00Segìtségre lenne szügségem!
a., 27*2×négyzet =8*3×...Segìtségre lenne szügségem!<br />a., 27*2×négyzet =8*3×négyzet<br />b., 125*3×-1négyzet=3*5×+1négyzet <br />A segìtséget előre is köszönöm !<br />NikiNikxyhttps://www.blogger.com/profile/00769021786704209419noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-25710752364039264542013-09-27T05:14:19.267+02:002013-09-27T05:14:19.267+02:00Nem összeadás van közöttük, hanem szorzás:
5^(x-3...Nem összeadás van közöttük, hanem szorzás:<br /><br />5^(x-3) = (5^x) / (5^3) = (5^x) / 125 = (5^x)*(1/125)Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-70798702458210701372013-09-26T21:45:43.139+02:002013-09-26T21:45:43.139+02:00Kedves Tanárnő!
Meg tudná mondani mi olyankor a te...Kedves Tanárnő!<br />Meg tudná mondani mi olyankor a teendő mikor exponenciális egyenletben a kitevőben negatív szám szerepel? (Például : 5 az x-3 on,mert odáig eljutottam hogy 5x + 1/125 de utána miután az egyenletben volt 1/5, 1/25, és 1/125 is,megakadtam.Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-40849661818660431552013-09-22T17:06:06.978+02:002013-09-22T17:06:06.978+02:00Szia Névtelen! Sem 7-nek, sem 1/2-nek semmilyen ha...Szia Névtelen! Sem 7-nek, sem 1/2-nek semmilyen hatványa sem lesz 0. Nincs megoldása ezeknek az egyenleteknek.Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-48577980281269208162013-09-22T12:22:53.427+02:002013-09-22T12:22:53.427+02:00 x x
7 = 0 és (1/2)= 0 ezt hogy k... x x<br />7 = 0 és (1/2)= 0 ezt hogy kell megcsinálni ?<br />Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-51450731519932846082013-08-16T06:23:50.382+02:002013-08-16T06:23:50.382+02:00Szia Névtelen!
A bal oldalon gondolom a kitevő x ...Szia Névtelen!<br /><br />A bal oldalon gondolom a kitevő x négyzet. Mivel a két tényező kitevője ugyanaz, így átalakíthatjuk a baloldalt így:<br />(2*5)^(x^2)<br />azaz<br />10^(x^2)<br />A jobb oldalon először felbontod a zárójelet, azaz elvégzed a hatványozást:<br />10^(6 - 2x)<br />Utána a két tízes alapú hatvány szorzását végzed el (összeadod a kitevőket):<br />10^(3 - 2x)<br />Így az egyenlet:<br />10^(x^2) = 10^(3 - 2x)<br />Az exp. függvény kölcsönösen egyértelmű, ezért a kitevők egyenlők:<br />x^2 = 3 - 2x<br />Megoldod ezt a másodfokú egyenletet:<br />x1 = 1<br />x2 = -3Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-80160603708765421492013-08-15T20:57:17.922+02:002013-08-15T20:57:17.922+02:00http://sketchtoy.com/48296443
Ebben van leírva a f...http://sketchtoy.com/48296443<br />Ebben van leírva a feladat. Valaki segítene? :SAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-89944641137377300142013-06-26T11:19:54.726+02:002013-06-26T11:19:54.726+02:00Nagyon szépen köszönöm!Nagyon szépen köszönöm!Anonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-41248346115211845162013-06-16T14:52:32.483+02:002013-06-16T14:52:32.483+02:00Szia Imola!
Az első egyenletben új ismeretlent vez...Szia Imola!<br />Az első egyenletben új ismeretlent vezetünk be: y= 2^x<br />Így az új egyenlet: y^2 - 3y + 2 = 0.<br />megoldod ezt a másodfokú egyenletet, majd visszahelyettesíted y-t.<br /><br />2.) A kitevőben összeadás van, azt így írod vissza: 2^(x+3) = 2^x*2^3<br />Így: 8*2^x - 2^x = 28<br />7*2^x = 28...<br /><br />3.) Kitevőben kivonás van, azt így írod vissza: 2^(x-1) = 2^x / 2 (osztás)<br />Majd összevonás és szorzás a nevezővel.<br /><br />4.) 2^(-x) = 1 / (2^x)<br />Egyenlet: 2^x - 14/2^x = -5<br />y = 2^x<br />y - 14/y = -5<br />másodfokú egyenlet lesz ez is. (miután szoroztál a nevezővel)<br /><br />5.) Gondolom a kitevőben van a 2x-1, ekkor a kölcsönös egyértelműség miatt:<br />2x-1 = 5-x<br /><br />6.) a kölcsönös egyértelműség miatt:<br />x^2 - 1 = 5x -5<br /><br />7.) Új ismeretlen 3^x jelölésére (y)<br />y^2 - 4y + 3 = 0<br />Másodfokú egyenlet megoldása, majd visszahelyettesítés. Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-10004854874444631582013-06-15T19:53:41.019+02:002013-06-15T19:53:41.019+02:00Kérlek segítsetek, nagyon fontos lenne!
1). 4^x-3...Kérlek segítsetek, nagyon fontos lenne!<br /><br />1). 4^x-3*2^x+2=0<br />2). 2^x+3-2^x=28<br />3). 2^x-1+2^x=12<br />4). 2^x-14*2^-x=-5<br />5). 3^2x-1=3^5-x<br />6). 5^x^2-1=5^5x-5<br />7). 9^x-4*3^x+3=0<br /><br />Előre is nagyon szépen köszönöm! ImolaAnonymousnoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-72218364315034258112013-05-05T18:14:09.797+02:002013-05-05T18:14:09.797+02:00Szia! Holnap után érettségizek matekból és azt his...Szia! Holnap után érettségizek matekból és azt hiszem most értettem meg azt az egészet. Kösziiii! :DAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/04617280629316869034noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-47417996972656444392013-03-03T20:43:33.392+01:002013-03-03T20:43:33.392+01:00Kedves Ildikó!
Az alábbi feladatnak a megoldásába...Kedves Ildikó!<br /><br />Az alábbi feladatnak a megoldásában kérném a segítségedet:<br /><br />2*1,04^x-1,06^x = 1<br /><br />Előre is köszönöm!<br />RékaAnonymoushttps://www.blogger.com/profile/15028032944493939725noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-71026542279451665582012-12-06T03:13:40.208+01:002012-12-06T03:13:40.208+01:00Akkor az a második feladat így néz ki?
((6^(2x))^2...Akkor az a második feladat így néz ki?<br />((6^(2x))^2 * 6^(7x) = 6^15<br /><br />Ha igen, akkor:<br />6^(4x) * 6^(7x) = 6^15<br />6^(11x) = 6^15<br />11x = 15<br />x = 15/11Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-90619512870245320012012-12-05T21:37:58.931+01:002012-12-05T21:37:58.931+01:00az elsőben 2^x-el van szorozva azt félre írtam...
...az elsőben 2^x-el van szorozva azt félre írtam...<br />a másodikban nem írtam félre a 2x négyzeten van<br />az egyenlet rendszereket áttudom alakítani ilyenekre csak a további számolásaim rosszak...főleg amikor törtek vagy mínuszok vannak benne...Amúgy köszönöm szépen:)Noéminoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-8641450628241663842012-12-05T19:30:38.570+01:002012-12-05T19:30:38.570+01:00Noémi, úgy látom, hogy ezek ugyanolyan típusúak, m...Noémi, úgy látom, hogy ezek ugyanolyan típusúak, mint amilyeneket már megoldottunk. Amikor kivonás van a kitevőben azt visszaírod azonos alapú hatványok osztására.<br />Vagy a kétismeretlenes egy.rendszernél bevezetsz két új ismeretlent a különböző hatványok jelölésére.<br />Például az első egyenletben a 4^(2x-1) -t átírod osztásra:<br />4^(2x) / 4<br />S aztán 4^(2x) = 16^x alakra.<br />(Bár itt az első egyenletben nem igazán értem azt a 2-vel való szorzást a hatvány után.)<br />A második egyenletben is lehet valami elgépelés, de ha erről van szó:<br />6^(2x) * 6^(7x) = 6^15<br />akkor a bal oldalon azonos alapú hatványok szorzatát elvégzed = összeadod a kitevőket:<br />6^(2x + 7x) = 6^15<br />9x = 15<br />Az első egy.rendszerben a = 6^x és b = 3^y<br />Így az egy.rendszer:<br />288a + 2/3*b = 10<br />432a - 9b = -15<br /><br />A második egy.rendszerben a = 4^x és b = 3^y<br />Így az egy.rendszer:<br />3/16*a + 6b = 14<br />45b - 2/4*a = -17Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-65588178136076416782012-12-05T16:01:27.931+01:002012-12-05T16:01:27.931+01:00köszönöm:)
Ma is kaptunk ...itt szenvedek vele de ...köszönöm:)<br />Ma is kaptunk ...itt szenvedek vele de nem tudom...<br />1.:4^2x-1 * 2 = 16^x<br />2.:6^2x^ * 6^7x = 6^15<br />3.:8*6^x+2 + 2*3^y-1 =10<br /> }<br /> 2*6^x+3 - 3^y+2 = -15 <br />4.:3*4^x-2 + 2*3^y+1 =14<br /> }<br /> 5*3^y+2 - 2*4^x-1=-17 <br />Előre is köszönöm...van amit elkezdeni + átalakítani tudok de nem jutok el a végére...Noéminoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-35678372744106185082012-12-05T00:42:05.138+01:002012-12-05T00:42:05.138+01:00Szia Noémi!
9^(x-1) = 81*sqrt3
9^x / 9 = 81*sqrt3 ...Szia Noémi!<br />9^(x-1) = 81*sqrt3<br />9^x / 9 = 81*sqrt3 /*9<br />9^x = 729*sqrt3<br />(3^2)^x = 3^6*3^(0,5)<br />3^(2x) = 3^6,5<br />2x = 6,5<br />x = 3,25<br /><br />3^x + 9*3^x + 3^x / 3 = 31/3<br />10*3^x + 3^x / 3 = 31/3 /*3<br />30*3^x + 3^x = 31<br />31*3^x = 31<br />3^x = 1<br />x = 0<br /><br />a = 5^x<br />b = 2^y<br />3a - b = 7<br />2a + 3b = 34<br />Ennek a kétismeretlenes egyenletrendszernek a megoldása:<br />a = 5<br />b = 8<br />Így visszahelyettesítés után:<br />x = 1<br />y = 3<br />Ivony Ildikóhttps://www.blogger.com/profile/02977934508101679716noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-62432117640076022742012-12-04T15:59:34.271+01:002012-12-04T15:59:34.271+01:00Szia!Megint kellene egy kis segítség:
1.:9^x-1 = 8...Szia!Megint kellene egy kis segítség:<br />1.:9^x-1 = 81*sqrt(3) <br />nekem 0 jött ki de nem hiszem hogy jó..sőt...<br />2.:3^x + 3^x+2 + 3^x-1 = 31/3<br />itt viszont az jött ki hogy 3^x=93/30 de szerintem ez sem jó.... <br />3.: 3*5^x - 2^y=7 <br /> }<br /> 2*5^x + 3*2^y=34<br />Előre is köszönöm:):) <br />Noéminoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-3863334504183244225.post-47534959906355717972012-11-27T17:03:03.944+01:002012-11-27T17:03:03.944+01:00köszönöm a segítséget..de nekem ez már magas...:Sköszönöm a segítséget..de nekem ez már magas...:SNoéminoreply@blogger.com